初中北师大版2 分式的乘除法教学设计

5.2　分式的乘除法

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能说出分式乘除法的运算法则,并能够用分式乘除法的法则进行计算;

2.在进行分式的除法运算时,体会数学的转化思想.

【过程与方法】

1.类比分数乘除法的运算法则,探索分式乘除法的运算法则,增强对类比方法的理解;

2.用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识.

【情感、态度与价值观】

通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.

教学重难点

【教学重点】

分式乘除法的法则及其应用.

【教学难点】

分式乘除法的混合运算及其应用.

教学过程

一、情境导入

探索、交流——观察下列算式:

,

.

猜一猜=?=?

二、合作探究

探究点1　分式的乘法

典例1　计算:

(1);

(2).

[解析]　(1)原式=.

(2)原式=.

【技巧点拨】两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.当分子、分母中含有多项式时,先对其进行因式分解,再进行约分,使运算结果化为最简分式或整式.

探究点2　分式的除法

典例2　计算:

(1)3xy2÷;

(2).

[解析]　(1)原式=3xy2·.

(2)原式=

=

=

=.

探究点3　分式的乘除混合运算及分式乘除法的应用

典例3　若m等于它的倒数,求的值.

[解析]　原式=-=-.

∵m等于它的倒数,∴m=,解得m=±1,

∴当m=1时,原式=;当m=-1时,原式=-.

【技巧点拨】分式乘除混合运算,首先把除法运算转化为乘法运算,再用乘法运算法则计算.有乘方的,先算乘方,注意符号的处理.

三、板书设计

分式的乘除法

分式的乘除法

教学反思

本节是在学习了分式的基本性质、分式的约分和因式分解的基础上,进一步学习分式的乘除法;另一方面,又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础.在能力的培养上,学生的运算能力和逻辑思维能力得到了发展和提高.在数学思想方法上,本节课是培养学生类比能力的一个好素材,同时培养了学生的探索精神和“用数学”的意识.