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(新高考)高考物理一轮复习学案2.1《三大性质力及实验探究弹力和伸长伸长长度的关系》(含解析)
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这是一份(新高考)高考物理一轮复习学案2.1《三大性质力及实验探究弹力和伸长伸长长度的关系》(含解析)，共27页。学案主要包含了单选题，多选题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
知识框架
实验探究弹力与伸长长度的关系
1．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg.
(3)g的特点
①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．
②g值随着纬度的增大而增大．
③g值随着高度的增大而减小．
(4)方向：竖直向下．
(5)重心
①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
2．弹力
(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．
(2)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件：
物体相互接触；物体发生弹性形变．
(3)胡克定律
①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
3.摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有挤压作用；
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μFN；
(2)静摩擦力：0核心素养
核心素养一 弹力有无及方向的判
1．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
核心素养二 弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．
核心素养三 含弹簧类弹力问题的分析与计算
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：
(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．
(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力．
(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．
核心素养四 静摩擦力方向的判断
1．假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．
2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．
3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
核心素养五 摩擦力大小的计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(1)滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．
(2)静摩擦力的计算
①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
②最大静摩擦力Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化．
典例精讲
1．关于重力，下列说法正确的是( )
A．球体的重心一定在球心上
B．物体上只有重心处才受到重力作用
C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
解析：均匀球体的重心一定在球心上，而非均匀球体的重心不一定在球心上，选项A错误；物体上各处都受到重力，选项B错误；由于物体的重力是由地球对物体的吸引而产生的，与物体的运动状态无关，则知物体向上抛出时受到的重力等于它静止时受到的重力，选项C错误；同一物体在同一地点，重力加速度g相同，物体的重力G＝mg相同，选项D正确．
答案：D
2．S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1>k2.a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma>mb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( )
A．S1在上，a在上
B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上
D．S2在上，b在上
解析：根据胡克定律F＝kx可知，当F＝(ma＋mb)g一定时，k和x成反比，故S2在上，上边弹簧最长；S1在下，当k一定时，F＝mg和x成正比，故a在下，b在上，D正确．
答案：D
3．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
解析：无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，如图所示，根据平衡条件可得Ff＝mgsin θ，所以D正确．
答案：D
4.(2016·高考海南卷)如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示，则( )
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0
B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
解析：对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；对a进行受力分析可知，由于a处于静止状态，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，故选项C正确．
答案：C过关训练
一、单选题
1．如图所示，一小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，小鸟从A 运动到B 的过程中 ( )
A．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小
C．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
D．树枝对小鸟的合力先减小后增大
2．竖直平面内放一直角杆，水平部分粗糙，竖直部分光滑，如图套有质量相等的小球A和B，A，B间用细绳相连．初始A球处于恰要滑动的状态，若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动一小段距离后撤去拉力，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则（ ）
A．移动过程中，竖直杆对B球的弹力变小
B．移动过程中，水平杆对A球的弹力变小
C．撤去拉力后，A球仍然可能保持静止
D．撤去拉力后，A一定会滑动
3．如图所示，倾角为θ=37°的传送带以速度v1=2 m/s顺时针匀速转动。将一小物块以v2=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带足够长，取sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，g=10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小物块运动的加速度大小恒为10 m/s2
B．小物块向上运动的时间为0.6 s
C．小物块向上滑行的最远距离为4 m
D．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动
4．重量为100N的木箱放在水平地上,至少要用35N的水平推力,才能使其运动.运动后,用30N就可以使木箱继续做匀速运动.木箱与地板间的最大静摩擦力为：（ ）
A．30NB．35NC．100ND．大于30N小于35N
5．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )
A．kx
B．kx-G
C．G－kx
D．kx＋G
6．一个小朋友沿一倾斜的滑梯匀速直线下滑，关于小朋友受力的情况，下面说法正确的是
A．小朋友受到的合力为零
B．小朋友受到重力、支持力、摩擦力和下滑力
C．小朋友所受重力和支持力大小相等
D．小朋友匀速下滑的速度越大，他所受的摩擦力就越小
7．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其它纸之间均没有摩擦力
8．如图所示，水平桌面上的木质框架质量为M，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在框架上，下端链接质量为m的铁球，m>M．为使铁球上下振动时木质框架不离开桌面，铁球的振幅最大为
A． B． C． D．
9．如图所示，用水平力去推静止在水平地面上的大木箱， 没有推动．关于木箱受到的推力和摩擦力，下列说法正确的是
A．推力和摩擦力大小相等B．推力小于摩擦力
C．推力和摩擦力方向相同D．推力大于摩擦力
10．原长为15cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17cm，现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g=10m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧共伸长了6cm
B．弹簧的长度变为34cm
C．弹簧的劲度系数为50N/m
D．弹簧的劲度系数为100N/m
11．生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力可以忽略，则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为（ ）
A．B．C．D．
12．在2018俄罗斯世界杯上，葡萄牙和西班牙的比赛中C罗独中三元，图示为本场比赛 C罗的首球进球的精彩瞬间，下列描述正确的是（ ）
A．C罗脚接触球时对球的力大于球对脚的力
B．C罗脚接触球时脚对球的力是因为球的形变引起的
C．球在空中飞行时若不计空气阻力，则做匀变速曲线运动
D．球飞出后还受到一个使其向前飞行的力
13．如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．地面对木板的摩擦力大小一定是
D．地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
14．在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）则由此表分析可知（ ）
A．木块受到的最大静摩擦力为 0.5N
B．木块受到的最大静摩擦力一定为0.7N
C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有二次是相同的
15．下列关于运动和力的叙述，正确的是（ ）
A．图甲中滑冰运动员，在弯道处若地面摩擦力突然消失，他将沿着弯道半径方向“离心”而去
B．图乙中，小球在碗里做匀速圆周运动的向心力就是碗对小球的支持力
C．图丙中，在水平直跑道上减速运动的航天飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力
D．图丁中，人在体重计上站起的过程，指针示数可能会先变大后变小
16．如图所示，质量为10kg的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.2，现对其施加水平向左的拉力F，（已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ）
A．物体对桌面的压力就是木块所受的重力，施力物体是地球
B．物体对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面
C．若拉力，物体受到的摩擦力大小为20N，方向向右
D．若拉力，物体受到的摩擦力大小为20N，方向向右
17．将足球放在蹦床上，当足球与蹦床均静止时，下列说法正确的是（ ）
A．足球对蹦床有向下的压力，是因为足球发生了弹性形变
B．蹦床对足球有向上的支持力，是因为足球发生了弹性形变
C．如果足球的气打得更足一点，足球可能不发生形变
D．由于足球太轻，所以蹦床不会发生形变
18．下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．一对作用力与反作用力的性质不一定相同
B．受静摩擦力作用的物体一定静止
C．物体所受的弹力的方向与该力的施力物体的形变方向相反
D．重力的方向总是竖直向下且指向地球中心
二、多选题
19．如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和地面对B的摩擦力的变化f情况是
A．N不变B．N变大C．f变大D．f变小
20．光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质定滑轮轴与一直杆AB一端连接，直杆可绕B在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球P，另一端跨过轻质定滑轮后套着一铁环Q，然后固定在直杆的A端，如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整个系统处于平衡状态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则（ ）
A．若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角，小球P和铁环Q的质量之比为1：1
B．若小球P的质量足够大，系统平衡时小球P可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆AB顺时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置可能不动
D．若通过外力把直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置一定下移
21．如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D．若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．则下列结论正确的是( )
A．A受到地面的支持力为4mg
B．B受到A的支持力为3mg
C．B受到C的拉力为mg
D．C受到A的推力为 mg
22．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的光滑斜面底端，质量m=1kg的物块从图示位置由静止开始沿斜面下滑，物块从刚接触弹簧至最低点的过程中，速度v和弹簧压缩量Δx之间的关系如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．弹簧劲度系数k=250N/m
B．物块刚接触弹簧时速度最大
C．当Δx＝4cm时，物体的加速度大小为5m/s2
D．物块从接触弹簧到最低点的过程，加速度先减小再增大
23．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的炭块(可视为质点)轻放在传送带上，炭块相对地面的v-t图象如图乙所示，整个过程炭块未滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。则（ ）
A．炭块与传送带间的动摩擦因数为0.4
B．0~2.0s内摩擦力对炭块做功-24J
C．0~2.0s内炭块与传送带摩擦产生的热量为24J
D．炭块在传送带上的痕迹长度为4m
24．有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是（ ）
A．砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零
B．砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零
C．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tan αmax＝ μ
D．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cs αmax＝ μ
25．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA的夹角α=120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F1逐渐增大B．F1先增大后减小
C．F2逐渐减小D．F2先增大后减小
三、作图题
26．如图所示，物体重为150N，用两根绳子悬挂起来，水平绳子的拉力大小为200N，顶部向上绳子的拉力大小为250N，试画出它们的图示。
四、解答题
27．一质量不计的劲度系数为N/m的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体与地面间的最大静摩擦力为8.2N,取m/s2.
(1)当初物体静止，当弹簧拉长到12cm时，求物体受到摩擦力多大？
(2)当初物体静止，缓慢增大拉力，若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？
参考答案
1．C
【解析】
对小鸟受力分析如图所示：
小鸟所受的弹力N=mgcsθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小，故A错误；小鸟所受的摩擦力f=mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故C正确，B错误；树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力等值反向，所以树枝对小鸟的合力大小不变，故D错误．所以C正确，ABD错误．
2．D
【解析】A、设AB与竖直杆之间的夹角为，B球受到重力，竖直杆的支持力和绳子的拉力，受力分析如图所示：
对B： ①， ②
对A受力如图所示：
则： ③， ④
联立以上各式得：，可知水平杆对A球的弹力与夹角无关，保持不变；变大，T增大，N增大，故A错误，B错误；
C、A向右缓慢移动的过程中，AB杆与竖直方向的夹角变大，由①知，AB间绳子的拉力逐渐增大，则绳子的拉力沿沿水平方向的拉力增大；开始时A受到的绳子的拉力与A受到的摩擦力恰好相等，则A向右移动后，绳子的拉力沿水平方向的分力大于A受到的摩擦力，所以A不能保持静止，一定会滑动，故C错误，D正确；
点睛：A球缓慢向右移动，系统处于平衡状态，合力为零，先以B球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析细线拉力和竖直杆对B球的变化，再以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件研究水平杆对A球的支持力和拉力F的变化情况。
3．C
【详解】
A．由于，则开始一段时间小物块相对传送带向上运动，其所受滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律有
解得
a1=10m/s2
方向沿斜面向下，
因为mgsinθ>?mgcs，则小物块速度与传送带速度相同之后，小物块将相对传送带向下运动，其所受滑动摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律有
ma2=mgsinθ−μmgcsθ
解得
a2=2m/s2
方向沿斜面向下，
A错误；
B．两段运动时间分别是
小物块则向上运动的时间是t1+t2=1.6s，B错误；
C．小物块在t1和t2时间内位移分别是
向上滑行最远距离是
x=x1+x2=4m
C正确；
D．由以上计算分析可知，小物块先沿传送带向上减速到零，再向下加速，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
由题可知当要用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35N，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
5．D
【详解】
当弹簧处于平衡位置A时：设弹簧的形变量为，由胡克定律得
,解得：
小球向下压缩x至B位置时，小球的形变量
由胡克定律得
；
故选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．在倾斜的滑梯匀速直线下滑，则小朋友所受到的合力为零，故A正确；
BC．对小朋友受力分析知，重力竖直向下，斜面对小朋友的支持力垂直斜面向上，和沿斜面向上的滑动摩擦力，故BC错误；
D．小朋友运动速度的大小与其所受的摩擦力大小没有必然的联系，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．第一张纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，故A错误；
B．若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的摩擦力要大于纸与纸的摩擦力，则有，若则打印机不能实现自动进纸，故B正确；
CD．设每张的质量为m，动摩擦因数为μ2，对第二张分析，它对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及滚轮的压力，最大静摩擦力为
而受到的第一张纸的滑动摩擦力为
则第一张纸与第二张纸之间存在滑动摩擦力，第二张纸以下的纸张均受到静摩擦力，大小均等于，故CD错误。
故选B。
8．A
【解析】框架的重力为Mg，只有当铁球处在最高位置、弹簧被压缩、框架受到竖直向上的弹力等于Mg时，框架对桌面的压力恰好减小为零；根据胡克定律，此时弹簧被压缩，铁球静止（处于平衡）时，弹簧被拉长，振幅是指振子离开平衡位置的最大距离，振幅最大为，可见，铁球的振幅只要不大于，框架就不会离开桌面，故A正确，BCD错误；
故选A。
【点睛】铁球在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是弹簧弹力等于小球重力的时候，要使木质框架不会离开桌面，则当小球运动到最高点时，弹簧的弹力等于Mg，据此可求最大振幅时弹簧的伸长量；根据平衡位置和最大振幅时候的弹簧伸长量，可计算振幅的最大值。
9．A
【解析】
木箱水平方向受到推力和摩擦力，由于木箱没有运动，受力平衡，所以推力和摩擦力的大小相等，方向相反，故A正确；
综上所述本题答案是：A
10．C
【详解】
由题意可知
，
根据胡克定律F=kx得
当F2=2F1=2N时，设伸长量为x2，则根据胡克定律可知
即弹簧伸长了4cm所以弹簧此时的长度为
故选C。
11．B
【详解】
ABCD．将力F根据平行四边形定则分解如下
由几何知识得，侧向推力的大小为
ACD错误B正确。
故选B。
12．C
【详解】
A．人对球和球对人的作用力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．脚对球的作用力，是因为脚形变后对球施加的作用力，故B错误；
C．球在飞行过程中，不计空气阻力，则只受重力，因此加速度不变，即为匀变速曲线运动，故 C正确；
D．球飞出后，仅受重力、空气阻力，故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
A．物块受到的摩擦力为μ2mg，方向向左，选项A错误；
B．根据作用力与反作用力可知物块对木板的摩擦力方向向右，选项B错误；
CD．物块对木板的摩擦力方向向右，大小为μ2mg，地面对木板的摩擦力为静摩擦力，大小为μ2mg，方向向左，故C错误，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
由表中实验数据可知，第一次实验时，木块受到的静摩擦力是0.4N，第二次实验时受到的静摩擦力是0.6N，所以最大静摩擦力是0.6N，故A B错误；在五次实验中，三次实验木块受到的摩擦力是滑动摩擦力，由于实验过程中物体间的动摩擦因数与物体间的压力不变，则木块受到的滑动摩擦力不变，这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的，故C正确，D错误；故选C．
15．D
【详解】
运动员在弯道处，若地面摩擦力突然消失，他将沿切线方向“离心”而去，故A错误．小球在碗中做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心，故B错误．伞对飞机的拉力与飞机对伞的拉力是一对作用力和反作用力，大小相等，故C错误．人在体重计上站起时，加速度先向上后向下，先超重后失重，指示针的示数会先变大后变小，故D正确．故选D．
点睛：本题考查了圆周运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律的基本运用，会根据加速度的方向确定超失重，知道作用力和反作用力大小相等，与运动状态无关．
16．D
【详解】
A．物体对桌面的压力大小等于木块所受的重力，施力物体是物块，故A错误；
B．物体对桌面的压力是弹力，是由于物体发生形变而产生的，故B错误；
C．物体与桌面之间的最大静摩擦力为
若拉力，则物体仍静止，受到的摩擦力大小为，方向向右，故C错误；
D．若拉力，则物体已经滑动，物体受到的滑动摩擦力大小为，方向向右，故D正确。
故选D。
17．A
【详解】
A．足球对蹦床有向下的压力，是施力物体形变引起的，即足球发生了弹性形变，故A正确；
B．蹦床对足球有向上的支持力，是施力物体蹦床发生了弹性形变，故B错误；
CD．如果足球的气打得更足一点或者足球太轻，都能产生形变，只是发生的是不明显的形变，故CD错误；
故选A。
18．C
【解析】
【详解】
A． 一对作用力与反作用力的性质一定相同，故A错误；
B．受静摩擦力作用的物体相对接触的物体是静止的，相对地面可能是运动的，故B错误；
C．弹力产生是因为施力物体发生形变，欲恢复形变对接触的物体产生力的作用，力的方向与形变方向相反，故C正确；
D．重力的方向总是竖直向下，赤道和两极处指向地球中心，其它位置一般不指向地心，故D错误。
故选C。
19．AC
【解析】
对整体进行受力分析，知竖直方向：N=2mg，移动两球后，仍然平衡，则N仍然等于2mg，所以N不变；水平方向：地面对B的摩擦力f等于竖直墙壁对A的弹力；再隔离对A进行受力分析，墙壁对A球的弹力力FN=mgtanθ；
当A球向下移动一小段距离，夹角θ增大，所以FN增大，则地面对球B的摩擦力f变大．故AC正确，BD错误．故选AC．
点睛：在该题中运用了整体法和隔离法，先对整体受力分析，确定地面对球B的支持力不变．再隔离分析，判断杆子对球的作用力变化．
20．AD
【详解】
A．受力分析如下图所示，若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角，即
由几何关系可得，OP与竖直方向的夹角也为，对小球P有
，
对铁环Q有
联立可得出小球P和铁环Q的质量之比为1：1，故A正确；
B．如果小球P在半圆弧槽的最低点，那么连接小球的轻绳拉力应该为零，此时整个系统不可能平衡，故B错误；
C．假设小球P位置不变，轻绳拉力不变，B端右侧的绳长l不变，把直杆AB顺时针转动一小段距离，AB段的水平距离d变小，由
可知，变小，绳的拉力
将变小，与小球P位置不变时轻绳拉力不变矛盾，故C错误；
D．直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离，AB段的水平距离d也是变小，设，如图建立直角坐标系，对小球P受力正交分解可得
即
可知小球质量不变，轻绳拉力变小，变大，小球P下移，故D正确。
故选AD。
21．ABC
【详解】
以四个人整体为研究对象，由平衡条件得：地面对A的支持力NA=4mg；故A正确．对C：分析受力如图2所示，
则有FAC=mgtan30°=mg，即C受到A的推力约为mg．FBC=mg，即C受到B的拉力为mg，则B受到C的拉力也为mg．对B分析受力如图1所示，根据对称性，有FCB=FDB，FBC=FCB，则有B受到A的支持力NB=mg+2FCBcs30°=mg+2×mg×=3mg．故BC正确，D错误．故选ABC.
【点睛】
本题是多个物体的平衡问题，关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合比较简便．
22．ACD
【详解】
AB．由图可知，当弹簧被压缩2cm时物块的速度最大，此时
解得
选项A正确，B错误；
C．当Δx＝4cm时，则
解得物体的加速度大小为
a=5m/s2
选项C正确；
D．物块从接触弹簧到最低点的过程，加速度先减小，当弹簧被压缩2cm时加速度减为零，然后再反向增大，选项D正确。
故选ACD。
23．BC
【详解】
A．由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为
在0-1.0s内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为
由图象可得
即有
在1.0-2.0s，炭块的加速度为
由图象可得
即有
联立可得
故A错误；
BCD．根据“面积”表示位移，可知0～1.0s炭块相对于地的位移
传送带的位移为
炭块对传送带的位移大小为
方向向上
摩擦力对炭块做功为
炭块与传送带摩擦产生的热量为
根据“面积”表示位移，可知1.0～2.0s炭块相对于地的位移为
传送带的位移为
1.0～2.0s内炭块对传送带的位移大小为
方向向下
摩擦力对炭块做功为
炭块与传送带摩擦产生的热量为
所以0～2.0s内摩擦力对炭块做功
炭块与传送带摩擦产生的热量为
因痕迹有重叠，故留下的痕迹为5m，故B，C正确，D错误；
故选BC。
24．AC
【详解】
AB、把所有沙子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；
C、取斜面上的一粒质量为m的沙子，若沙子恰好平衡，倾角最大，沙子受力平衡，对沙子受力分析，根据平衡条件得：
mgsinα=μmgcsα
解得：tanα=μ
所以αmax=arctanμ，故C正确，D错误．
故选AC．
25．BC
【详解】
如图所示
作出力的矢量三角形，由正弦定理可得
在旋转过程中，两端绳子的夹角不变，则始终为60°，而从30°逐渐增大，且最后超过90°，从90°逐渐减小，根据正弦值的变化可知，F1先增大后减小，F2逐渐减小，BC正确。
故选BC。
26．
【详解】
取0.5cm表示50N，则重力和两根绳子拉力的图示如图所示
27．（1） ; (2)
【详解】
试题分析：（1）
,物体仍静止 （4分）
故，静摩擦力 (2分)
(2),物体滑动,加速前进； (2分)
受动摩擦力 (3分)
考点：本题考查了物体的平衡、摩擦力.
知识框架
实验探究弹力与伸长长度的关系
1．重力
(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
(2)大小：G＝mg.
(3)g的特点
①在地球上同一地点g值是一个不变的常数．
②g值随着纬度的增大而增大．
③g值随着高度的增大而减小．
(4)方向：竖直向下．
(5)重心
①相关因素：物体的几何形状；物体的质量分布．
②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定．
2．弹力
(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．
(2)弹力
①定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用．
②产生条件：
物体相互接触；物体发生弹性形变．
(3)胡克定律
①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
②表达式：F＝kx.k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
3.摩擦力
1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件
(1)接触面粗糙；
(2)接触处有挤压作用；
(3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反．
4．大小
(1)滑动摩擦力：F＝μFN；
(2)静摩擦力：0
核心素养一 弹力有无及方向的判
1．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．
2．弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．
核心素养二 弹力的分析与计算
首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力平衡的条件或牛顿第二定律求弹力．
核心素养三 含弹簧类弹力问题的分析与计算
中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：
(1)弹力遵循胡克定律F＝kx，其中x是弹簧的形变量．
(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．
(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力．
(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．
核心素养四 静摩擦力方向的判断
1．假设法：静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反，利用“假设法”可以判断出物体相对运动趋势的方向．
2．状态法：根据二力平衡条件、牛顿第二定律，可以判断静摩擦力的方向．
3．利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断，此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．
核心素养五 摩擦力大小的计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(1)滑动摩擦力由公式F＝μFN计算，应用此公式时要注意以下两点：
①μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关．
(2)静摩擦力的计算
①它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关，跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因此它具有大小、方向的可变性，变化性强是它的特点．对具体问题，要具体分析研究对象的运动状态，根据物体所处的状态(平衡、加速等)，由力的平衡条件或牛顿运动定律求解．
②最大静摩擦力Fmax：是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力．它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，Fmax比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，而静摩擦力可在0～Fmax间变化．
典例精讲
1．关于重力，下列说法正确的是( )
A．球体的重心一定在球心上
B．物体上只有重心处才受到重力作用
C．物体向上抛出时受到的重力小于它静止时受到的重力
D．同一物体在同一地点，无论运动状态如何，其所受重力都一样大
解析：均匀球体的重心一定在球心上，而非均匀球体的重心不一定在球心上，选项A错误；物体上各处都受到重力，选项B错误；由于物体的重力是由地球对物体的吸引而产生的，与物体的运动状态无关，则知物体向上抛出时受到的重力等于它静止时受到的重力，选项C错误；同一物体在同一地点，重力加速度g相同，物体的重力G＝mg相同，选项D正确．
答案：D
2．S1和S2分别表示劲度系数为k1和k2的两根弹簧，k1>k2.a和b表示质量分别为ma和mb的两个小物块，ma>mb，将弹簧与物块按右图所示方式悬挂起来．现要求两根弹簧的总长度最大，则应使( )
A．S1在上，a在上
B．S1在上，b在上
C．S2在上，a在上
D．S2在上，b在上
解析：根据胡克定律F＝kx可知，当F＝(ma＋mb)g一定时，k和x成反比，故S2在上，上边弹簧最长；S1在下，当k一定时，F＝mg和x成正比，故a在下，b在上，D正确．
答案：D
3．如图所示，物体A置于倾斜的传送带上，它能随传送带一起向上或向下做匀速运动，下列关于物体A在上述两种情况下的受力描述，正确的是( )
A．物体A随传送带一起向上运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
B．物体A随传送带一起向下运动时，A所受的摩擦力沿斜面向下
C．物体A随传送带一起向下运动时，A不受摩擦力作用
D．无论A随传送带一起向上还是向下运动，传送带对物体A的作用力均相同
解析：无论传送带向上还是向下运动，物体A随传送带匀速运动处于平衡状态，在重力作用下有相对于传送带沿斜面向下的运动趋势，传送带对物体有沿斜面向上的静摩擦力，如图所示，根据平衡条件可得Ff＝mgsin θ，所以D正确．
答案：D
4.(2016·高考海南卷)如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示，则( )
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0
B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
解析：对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；对a进行受力分析可知，由于a处于静止状态，a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，故选项C正确．
答案：C过关训练
一、单选题
1．如图所示，一小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，小鸟从A 运动到B 的过程中 ( )
A．树枝对小鸟的弹力先减小后增大
B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小
C．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大
D．树枝对小鸟的合力先减小后增大
2．竖直平面内放一直角杆，水平部分粗糙，竖直部分光滑，如图套有质量相等的小球A和B，A，B间用细绳相连．初始A球处于恰要滑动的状态，若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动一小段距离后撤去拉力，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则（ ）
A．移动过程中，竖直杆对B球的弹力变小
B．移动过程中，水平杆对A球的弹力变小
C．撤去拉力后，A球仍然可能保持静止
D．撤去拉力后，A一定会滑动
3．如图所示，倾角为θ=37°的传送带以速度v1=2 m/s顺时针匀速转动。将一小物块以v2=8 m/s的速度从传送带的底端滑上传送带。已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，传送带足够长，取sin 37°=0.6，cs 37°=0.8，g=10 m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小物块运动的加速度大小恒为10 m/s2
B．小物块向上运动的时间为0.6 s
C．小物块向上滑行的最远距离为4 m
D．小物块最终将随传送带一起向上匀速运动
4．重量为100N的木箱放在水平地上,至少要用35N的水平推力,才能使其运动.运动后,用30N就可以使木箱继续做匀速运动.木箱与地板间的最大静摩擦力为：（ ）
A．30NB．35NC．100ND．大于30N小于35N
5．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )
A．kx
B．kx-G
C．G－kx
D．kx＋G
6．一个小朋友沿一倾斜的滑梯匀速直线下滑，关于小朋友受力的情况，下面说法正确的是
A．小朋友受到的合力为零
B．小朋友受到重力、支持力、摩擦力和下滑力
C．小朋友所受重力和支持力大小相等
D．小朋友匀速下滑的速度越大，他所受的摩擦力就越小
7．现代的激光打印机都是自动进纸的，有一种进纸原理如图所示。进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，确保第一张纸与第二张纸发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为。不考虑静电力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．滚轮对第一张白纸的摩擦力方向向左
B．若则打印机不能实现自动进纸
C．除最上面第一、二张白纸外越向下白纸之间的摩擦力越大
D．进纸过程中除最上面第一、二张白纸外其它纸之间均没有摩擦力
8．如图所示，水平桌面上的木质框架质量为M，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在框架上，下端链接质量为m的铁球，m>M．为使铁球上下振动时木质框架不离开桌面，铁球的振幅最大为
A． B． C． D．
9．如图所示，用水平力去推静止在水平地面上的大木箱， 没有推动．关于木箱受到的推力和摩擦力，下列说法正确的是
A．推力和摩擦力大小相等B．推力小于摩擦力
C．推力和摩擦力方向相同D．推力大于摩擦力
10．原长为15cm的轻弹簧，竖直悬挂一个100g的钩码，平衡时弹簧的长度变为17cm，现在钩码下端再挂一个同样的钩码，已知弹簧仍处于弹性限度内，取重力加速度大小g=10m/s2。弹簧再次平衡时，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧共伸长了6cm
B．弹簧的长度变为34cm
C．弹簧的劲度系数为50N/m
D．弹簧的劲度系数为100N/m
11．生活中经常用刀来劈开物体。如图是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，刀的重力可以忽略，则刀劈物体时对物体的侧向推力FN的大小为（ ）
A．B．C．D．
12．在2018俄罗斯世界杯上，葡萄牙和西班牙的比赛中C罗独中三元，图示为本场比赛 C罗的首球进球的精彩瞬间，下列描述正确的是（ ）
A．C罗脚接触球时对球的力大于球对脚的力
B．C罗脚接触球时脚对球的力是因为球的形变引起的
C．球在空中飞行时若不计空气阻力，则做匀变速曲线运动
D．球飞出后还受到一个使其向前飞行的力
13．如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是（ ）
A．物块受到的摩擦力大小为μ1mg
B．物块对木板的摩擦力方向水平向左
C．地面对木板的摩擦力大小一定是
D．地面对木板的摩擦力是水平向左的静摩擦力
14．在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）则由此表分析可知（ ）
A．木块受到的最大静摩擦力为 0.5N
B．木块受到的最大静摩擦力一定为0.7N
C．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的
D．在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有二次是相同的
15．下列关于运动和力的叙述，正确的是（ ）
A．图甲中滑冰运动员，在弯道处若地面摩擦力突然消失，他将沿着弯道半径方向“离心”而去
B．图乙中，小球在碗里做匀速圆周运动的向心力就是碗对小球的支持力
C．图丙中，在水平直跑道上减速运动的航天飞机，伞对飞机的拉力大于飞机对伞的拉力
D．图丁中，人在体重计上站起的过程，指针示数可能会先变大后变小
16．如图所示，质量为10kg的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为0.2，现对其施加水平向左的拉力F，（已知重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）以下说法正确的是（ ）
A．物体对桌面的压力就是木块所受的重力，施力物体是地球
B．物体对桌面的压力是弹力，施力物体是桌面
C．若拉力，物体受到的摩擦力大小为20N，方向向右
D．若拉力，物体受到的摩擦力大小为20N，方向向右
17．将足球放在蹦床上，当足球与蹦床均静止时，下列说法正确的是（ ）
A．足球对蹦床有向下的压力，是因为足球发生了弹性形变
B．蹦床对足球有向上的支持力，是因为足球发生了弹性形变
C．如果足球的气打得更足一点，足球可能不发生形变
D．由于足球太轻，所以蹦床不会发生形变
18．下列关于力的说法中正确的是（ ）
A．一对作用力与反作用力的性质不一定相同
B．受静摩擦力作用的物体一定静止
C．物体所受的弹力的方向与该力的施力物体的形变方向相反
D．重力的方向总是竖直向下且指向地球中心
二、多选题
19．如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向下移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和地面对B的摩擦力的变化f情况是
A．N不变B．N变大C．f变大D．f变小
20．光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻质定滑轮轴与一直杆AB一端连接，直杆可绕B在竖直面上转动，轻绳一端连接一小球P，另一端跨过轻质定滑轮后套着一铁环Q，然后固定在直杆的A端，如图所示。开始时直杆通过外力水平放置并使整个系统处于平衡状态，不计任何摩擦阻力，小球可视为质点，则（ ）
A．若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角，小球P和铁环Q的质量之比为1：1
B．若小球P的质量足够大，系统平衡时小球P可能位于半圆弧槽的最低点
C．若通过外力把直杆AB顺时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置可能不动
D．若通过外力把直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离，小球P的位置一定下移
21．如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D．若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．则下列结论正确的是( )
A．A受到地面的支持力为4mg
B．B受到A的支持力为3mg
C．B受到C的拉力为mg
D．C受到A的推力为 mg
22．如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在倾角θ=30°的光滑斜面底端，质量m=1kg的物块从图示位置由静止开始沿斜面下滑，物块从刚接触弹簧至最低点的过程中，速度v和弹簧压缩量Δx之间的关系如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，则（ ）
A．弹簧劲度系数k=250N/m
B．物块刚接触弹簧时速度最大
C．当Δx＝4cm时，物体的加速度大小为5m/s2
D．物块从接触弹簧到最低点的过程，加速度先减小再增大
23．如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的炭块(可视为质点)轻放在传送带上，炭块相对地面的v-t图象如图乙所示，整个过程炭块未滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。则（ ）
A．炭块与传送带间的动摩擦因数为0.4
B．0~2.0s内摩擦力对炭块做功-24J
C．0~2.0s内炭块与传送带摩擦产生的热量为24J
D．炭块在传送带上的痕迹长度为4m
24．有一堆砂子在水平面上堆成圆锥形，稳定时底角为α，如图所示．如果视每粒砂子完全相同，砂子与砂子之间，砂子与地面之间的动摩擦因数均为μ，砂子之间的最大静摩擦力可近似认为与滑动摩擦力相等，以下说法正确的是（ ）
A．砂堆稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零
B．砂堆稳定时，只有形成严格规则的圆锥，底面受到地面的摩擦力才为零
C．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足tan αmax＝ μ
D．砂堆稳定时形成的圆锥的底角最大值满足cs αmax＝ μ
25．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA的夹角α=120°，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F1逐渐增大B．F1先增大后减小
C．F2逐渐减小D．F2先增大后减小
三、作图题
26．如图所示，物体重为150N，用两根绳子悬挂起来，水平绳子的拉力大小为200N，顶部向上绳子的拉力大小为250N，试画出它们的图示。
四、解答题
27．一质量不计的劲度系数为N/m的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体与地面间的最大静摩擦力为8.2N,取m/s2.
(1)当初物体静止，当弹簧拉长到12cm时，求物体受到摩擦力多大？
(2)当初物体静止，缓慢增大拉力，若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？
参考答案
1．C
【解析】
对小鸟受力分析如图所示：
小鸟所受的弹力N=mgcsθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则弹力先增大后减小，故A错误；小鸟所受的摩擦力f=mgsinθ，从A到B的过程中，θ先减小后增大，则摩擦力先减小后增大，故C正确，B错误；树枝对小鸟的作用力与小鸟的重力等值反向，所以树枝对小鸟的合力大小不变，故D错误．所以C正确，ABD错误．
2．D
【解析】A、设AB与竖直杆之间的夹角为，B球受到重力，竖直杆的支持力和绳子的拉力，受力分析如图所示：
对B： ①， ②
对A受力如图所示：
则： ③， ④
联立以上各式得：，可知水平杆对A球的弹力与夹角无关，保持不变；变大，T增大，N增大，故A错误，B错误；
C、A向右缓慢移动的过程中，AB杆与竖直方向的夹角变大，由①知，AB间绳子的拉力逐渐增大，则绳子的拉力沿沿水平方向的拉力增大；开始时A受到的绳子的拉力与A受到的摩擦力恰好相等，则A向右移动后，绳子的拉力沿水平方向的分力大于A受到的摩擦力，所以A不能保持静止，一定会滑动，故C错误，D正确；
点睛：A球缓慢向右移动，系统处于平衡状态，合力为零，先以B球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件分析细线拉力和竖直杆对B球的变化，再以A球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件研究水平杆对A球的支持力和拉力F的变化情况。
3．C
【详解】
A．由于，则开始一段时间小物块相对传送带向上运动，其所受滑动摩擦力沿传送带向下，由牛顿第二定律有
解得
a1=10m/s2
方向沿斜面向下，
因为mgsinθ>?mgcs，则小物块速度与传送带速度相同之后，小物块将相对传送带向下运动，其所受滑动摩擦力方向沿传送带向上，由牛顿第二定律有
ma2=mgsinθ−μmgcsθ
解得
a2=2m/s2
方向沿斜面向下，
A错误；
B．两段运动时间分别是
小物块则向上运动的时间是t1+t2=1.6s，B错误；
C．小物块在t1和t2时间内位移分别是
向上滑行最远距离是
x=x1+x2=4m
C正确；
D．由以上计算分析可知，小物块先沿传送带向上减速到零，再向下加速，D错误。
故选C。
4．B
【解析】
【详解】
由题可知当要用35N的水平推力时，木箱才能从原地开始运动，则此时水平推力恰好等于最大静摩擦力，所以木箱与地板间的最大静摩擦力为35N，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
5．D
【详解】
当弹簧处于平衡位置A时：设弹簧的形变量为，由胡克定律得
,解得：
小球向下压缩x至B位置时，小球的形变量
由胡克定律得
；
故选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．在倾斜的滑梯匀速直线下滑，则小朋友所受到的合力为零，故A正确；
BC．对小朋友受力分析知，重力竖直向下，斜面对小朋友的支持力垂直斜面向上，和沿斜面向上的滑动摩擦力，故BC错误；
D．小朋友运动速度的大小与其所受的摩擦力大小没有必然的联系，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．第一张纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，故A错误；
B．若要自动进纸，则滚轮与白纸之间的摩擦力要大于纸与纸的摩擦力，则有，若则打印机不能实现自动进纸，故B正确；
CD．设每张的质量为m，动摩擦因数为μ2，对第二张分析，它对第三张纸的压力等于上面两张纸的重力及滚轮的压力，最大静摩擦力为
而受到的第一张纸的滑动摩擦力为
则第一张纸与第二张纸之间存在滑动摩擦力，第二张纸以下的纸张均受到静摩擦力，大小均等于，故CD错误。
故选B。
8．A
【解析】框架的重力为Mg，只有当铁球处在最高位置、弹簧被压缩、框架受到竖直向上的弹力等于Mg时，框架对桌面的压力恰好减小为零；根据胡克定律，此时弹簧被压缩，铁球静止（处于平衡）时，弹簧被拉长，振幅是指振子离开平衡位置的最大距离，振幅最大为，可见，铁球的振幅只要不大于，框架就不会离开桌面，故A正确，BCD错误；
故选A。
【点睛】铁球在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是弹簧弹力等于小球重力的时候，要使木质框架不会离开桌面，则当小球运动到最高点时，弹簧的弹力等于Mg，据此可求最大振幅时弹簧的伸长量；根据平衡位置和最大振幅时候的弹簧伸长量，可计算振幅的最大值。
9．A
【解析】
木箱水平方向受到推力和摩擦力，由于木箱没有运动，受力平衡，所以推力和摩擦力的大小相等，方向相反，故A正确；
综上所述本题答案是：A
10．C
【详解】
由题意可知
，
根据胡克定律F=kx得
当F2=2F1=2N时，设伸长量为x2，则根据胡克定律可知
即弹簧伸长了4cm所以弹簧此时的长度为
故选C。
11．B
【详解】
ABCD．将力F根据平行四边形定则分解如下
由几何知识得，侧向推力的大小为
ACD错误B正确。
故选B。
12．C
【详解】
A．人对球和球对人的作用力是相互作用力，大小相等，故A错误；
B．脚对球的作用力，是因为脚形变后对球施加的作用力，故B错误；
C．球在飞行过程中，不计空气阻力，则只受重力，因此加速度不变，即为匀变速曲线运动，故 C正确；
D．球飞出后，仅受重力、空气阻力，故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
A．物块受到的摩擦力为μ2mg，方向向左，选项A错误；
B．根据作用力与反作用力可知物块对木板的摩擦力方向向右，选项B错误；
CD．物块对木板的摩擦力方向向右，大小为μ2mg，地面对木板的摩擦力为静摩擦力，大小为μ2mg，方向向左，故C错误，D正确。
故选D。
14．C
【详解】
由表中实验数据可知，第一次实验时，木块受到的静摩擦力是0.4N，第二次实验时受到的静摩擦力是0.6N，所以最大静摩擦力是0.6N，故A B错误；在五次实验中，三次实验木块受到的摩擦力是滑动摩擦力，由于实验过程中物体间的动摩擦因数与物体间的压力不变，则木块受到的滑动摩擦力不变，这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的，故C正确，D错误；故选C．
15．D
【详解】
运动员在弯道处，若地面摩擦力突然消失，他将沿切线方向“离心”而去，故A错误．小球在碗中做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，合力的方向始终指向圆心，故B错误．伞对飞机的拉力与飞机对伞的拉力是一对作用力和反作用力，大小相等，故C错误．人在体重计上站起时，加速度先向上后向下，先超重后失重，指示针的示数会先变大后变小，故D正确．故选D．
点睛：本题考查了圆周运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律的基本运用，会根据加速度的方向确定超失重，知道作用力和反作用力大小相等，与运动状态无关．
16．D
【详解】
A．物体对桌面的压力大小等于木块所受的重力，施力物体是物块，故A错误；
B．物体对桌面的压力是弹力，是由于物体发生形变而产生的，故B错误；
C．物体与桌面之间的最大静摩擦力为
若拉力，则物体仍静止，受到的摩擦力大小为，方向向右，故C错误；
D．若拉力，则物体已经滑动，物体受到的滑动摩擦力大小为，方向向右，故D正确。
故选D。
17．A
【详解】
A．足球对蹦床有向下的压力，是施力物体形变引起的，即足球发生了弹性形变，故A正确；
B．蹦床对足球有向上的支持力，是施力物体蹦床发生了弹性形变，故B错误；
CD．如果足球的气打得更足一点或者足球太轻，都能产生形变，只是发生的是不明显的形变，故CD错误；
故选A。
18．C
【解析】
【详解】
A． 一对作用力与反作用力的性质一定相同，故A错误；
B．受静摩擦力作用的物体相对接触的物体是静止的，相对地面可能是运动的，故B错误；
C．弹力产生是因为施力物体发生形变，欲恢复形变对接触的物体产生力的作用，力的方向与形变方向相反，故C正确；
D．重力的方向总是竖直向下，赤道和两极处指向地球中心，其它位置一般不指向地心，故D错误。
故选C。
19．AC
【解析】
对整体进行受力分析，知竖直方向：N=2mg，移动两球后，仍然平衡，则N仍然等于2mg，所以N不变；水平方向：地面对B的摩擦力f等于竖直墙壁对A的弹力；再隔离对A进行受力分析，墙壁对A球的弹力力FN=mgtanθ；
当A球向下移动一小段距离，夹角θ增大，所以FN增大，则地面对球B的摩擦力f变大．故AC正确，BD错误．故选AC．
点睛：在该题中运用了整体法和隔离法，先对整体受力分析，确定地面对球B的支持力不变．再隔离分析，判断杆子对球的作用力变化．
20．AD
【详解】
A．受力分析如下图所示，若轻绳PB段与BQ段均与竖直方向成30°角，即
由几何关系可得，OP与竖直方向的夹角也为，对小球P有
，
对铁环Q有
联立可得出小球P和铁环Q的质量之比为1：1，故A正确；
B．如果小球P在半圆弧槽的最低点，那么连接小球的轻绳拉力应该为零，此时整个系统不可能平衡，故B错误；
C．假设小球P位置不变，轻绳拉力不变，B端右侧的绳长l不变，把直杆AB顺时针转动一小段距离，AB段的水平距离d变小，由
可知，变小，绳的拉力
将变小，与小球P位置不变时轻绳拉力不变矛盾，故C错误；
D．直杆AB逆时针缓慢转动一小段距离，AB段的水平距离d也是变小，设，如图建立直角坐标系，对小球P受力正交分解可得
即
可知小球质量不变，轻绳拉力变小，变大，小球P下移，故D正确。
故选AD。
21．ABC
【详解】
以四个人整体为研究对象，由平衡条件得：地面对A的支持力NA=4mg；故A正确．对C：分析受力如图2所示，
则有FAC=mgtan30°=mg，即C受到A的推力约为mg．FBC=mg，即C受到B的拉力为mg，则B受到C的拉力也为mg．对B分析受力如图1所示，根据对称性，有FCB=FDB，FBC=FCB，则有B受到A的支持力NB=mg+2FCBcs30°=mg+2×mg×=3mg．故BC正确，D错误．故选ABC.
【点睛】
本题是多个物体的平衡问题，关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合比较简便．
22．ACD
【详解】
AB．由图可知，当弹簧被压缩2cm时物块的速度最大，此时
解得
选项A正确，B错误；
C．当Δx＝4cm时，则
解得物体的加速度大小为
a=5m/s2
选项C正确；
D．物块从接触弹簧到最低点的过程，加速度先减小，当弹簧被压缩2cm时加速度减为零，然后再反向增大，选项D正确。
故选ACD。
23．BC
【详解】
A．由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速度为
在0-1.0s内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为
由图象可得
即有
在1.0-2.0s，炭块的加速度为
由图象可得
即有
联立可得
故A错误；
BCD．根据“面积”表示位移，可知0～1.0s炭块相对于地的位移
传送带的位移为
炭块对传送带的位移大小为
方向向上
摩擦力对炭块做功为
炭块与传送带摩擦产生的热量为
根据“面积”表示位移，可知1.0～2.0s炭块相对于地的位移为
传送带的位移为
1.0～2.0s内炭块对传送带的位移大小为
方向向下
摩擦力对炭块做功为
炭块与传送带摩擦产生的热量为
所以0～2.0s内摩擦力对炭块做功
炭块与传送带摩擦产生的热量为
因痕迹有重叠，故留下的痕迹为5m，故B，C正确，D错误；
故选BC。
24．AC
【详解】
AB、把所有沙子看成一个整体，对整体受力分析，由水平方向合力为零可得，砂子稳定时，砂堆底面受到地面的摩擦力一定为零，与形状无关，故A正确，B错误；
C、取斜面上的一粒质量为m的沙子，若沙子恰好平衡，倾角最大，沙子受力平衡，对沙子受力分析，根据平衡条件得：
mgsinα=μmgcsα
解得：tanα=μ
所以αmax=arctanμ，故C正确，D错误．
故选AC．
25．BC
【详解】
如图所示
作出力的矢量三角形，由正弦定理可得
在旋转过程中，两端绳子的夹角不变，则始终为60°，而从30°逐渐增大，且最后超过90°，从90°逐渐减小，根据正弦值的变化可知，F1先增大后减小，F2逐渐减小，BC正确。
故选BC。
26．
【详解】
取0.5cm表示50N，则重力和两根绳子拉力的图示如图所示
27．（1） ; (2)
【详解】
试题分析：（1）
,物体仍静止 （4分）
故，静摩擦力 (2分)
(2),物体滑动,加速前进； (2分)
受动摩擦力 (3分)
考点：本题考查了物体的平衡、摩擦力.
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