数学人教版28.2 解直角三角形及其应用课时作业

这是一份数学人教版28.2 解直角三角形及其应用课时作业，文件包含专题10解直角三角形及其应用课后小练-解析版docx、专题10解直角三角形及其应用课后小练-原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
专题10 解直角三角形及其应用（课后小练）满分100分    时间：45分钟       姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·福建泉州·九年级期末）如图，OA是半⊙O的半径，弦BC⊥OA于点E，连接OC，若⊙O的半径为m，∠AOC＝∠α，则下列结论一定成立的是（　　）A．OE＝m•tanα B．BC＝2m•sinαC．AE＝m•cosα D．S△COB＝m2•sinα2．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）如图，四边形ABCD为菱形，O为对角线AC的中点，，，则菱形的周长为（       ）A．8 B．4 C． D．3．(本题4分)（2019·重庆·一模）缙云山是国家级自然风景名胜区，上周周末，小明和妈妈到缙云山游玩，登上了香炉峰观景塔，从观景塔底中心处水平向前走米到点处，再沿着坡度为的斜坡走一段距离到达点，此时回望观景塔，更显气势宏伟，在点观察到观景塔顶端的仰角为再往前沿水平方向走米到处，观察到观景塔顶端的仰角是，则观景塔的高度为（   ）（tan22°≈0.4）A．米 B．米 C．米 D．米4．(本题4分)（2022·甘肃天水·模拟预测）如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3,点P从点D出发，沿DC,CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与AD, AP所围成的图形的面积为y, y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（       ）A． B． C． D．5．(本题4分)（2022·全国·九年级专题练习）如图，某水库大坝的横断面是梯形，坝高，斜坡的坡比为，则斜坡（       ）A．13m B．8m C．18m D．12m6．(本题4分)（2022·河南南阳·九年级开学考试）下表是小红填写的实践活动报告的部分内容：题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据，，   设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为(　　)A． B．C． D． 二、填空题(共20分)7．(本题5分)（2022·陕西西安·八年级期中）如图，中，，将绕着点C顺时针旋转得到，连接，若，则_______．8．(本题5分)（2022·山东滨州·九年级期末）如图，是边长为的正三角形的中心，若将绕点O顺时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为_________．9．(本题5分)（2021·广东深圳·九年级阶段练习）△ABC中，AB＝4，AC＝5，△ABC的面积为5，那么∠A的度数是_________．10．(本题5分)（2020·江苏·九年级专题练习）如图，一块含有45°角的直角三角板，外框的一条直角边长为8cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为cm，则图中阴影部分的面积为__cm2（结果保留根号）． 三、解答题(共56分)11．(本题10分)（2022·重庆忠县·八年级期末）如图，小李同学想测自己居住楼AB的高度，他起先站在C点从D处张望向自己家的阳台G时，测得仰角恰为30°，接着他向楼的方向前进了3m，从E处仰望楼顶B时，测得仰角恰为45°，已知小李同学身高（CD）为1.6m，GB＝3m，设AB⊥DF．（参考数据：≈1.7）(1)求他起先站立位置C与楼的距离（结果保留根号）；(2)求楼高AB（结果保留一位小数）．12．(本题10分)（2022·海南·九年级专题练习）如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续沿A小区的北偏东60°方向往前铺设．测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的P小区位于北偏东30°方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道方向前行2000米到达B处，此时测得P小区位于北偏西75°方向．(1)∠PAB＝        度，∠PBA＝        度；(2)现要在主输气管道AB上选择一个支管道连接点Q，使从Q处到P小区铺设的管道最短，求A小区与支管道连接点Q的距离．（结果保留根号）13．(本题12分)（2022·山东泰安·一模）如图，一幢楼房后有一假山，其坡度为，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离米，与亭子距离米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为，求楼房的高．14．(本题12分)（2022·山东威海·中考真题）小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度．他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M．测得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．请你依据所测数据求出这段河流的宽度（结果精确到0.1m）．参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈． 15．(本题12分)（2022·四川成都·中考真题）2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，）