2023一轮复习课后速练19 4.4 万有引力与航天(一)

这是一份2023一轮复习课后速练19 4.4 万有引力与航天(一)，共12页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
2023一轮复习课后速练(十九)一、选择题1．(2020·课标全国Ⅰ)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　)A．0.2　　　　　　　　　　 B．0.4C．2.0   D．2.5【答案】　B【思维分析】 设物体质量为m，则在火星表面有F1＝G，在地球表面有F2＝G，由题意知有＝，＝，故联立以上各式可得＝＝×＝0.4，故选B项．2．(2020·课标全国Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)A.   B.C.   D.【答案】　A【思维分析】 卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则＝mR，V＝πR3，ρ＝，知在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期T＝.3．(2021·浙江1月选考)嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成．为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球质量m1＝6.0×1024 kg，月球质量m2＝7.3×1022 kg，月地距离r1＝3.8×105 km，月球半径r2＝1.7×103 km.当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为(　　)A．16 m/s   B．1.1×102 m/sC．1.6×103 m/s   D．1.4×104 m/s【答案】　C【思维分析】 设轨道器与返回器的组合体的质量为m，根据G＝m可得，v＝＝ m/s≈1.6×103 m/s，故C项正确．4．(2022·新疆模拟)如图，地球在椭圆轨道上运动，太阳位于椭圆的一个焦点上．A、B、C、D是地球运动轨道上的四个位置，其中A距离太阳最近，C距离太阳最远；B和D点是弧线ABC和ADC的中点．则地球绕太阳(　　)A．做匀速率的曲线运动B．经过A点时的加速度最小C．从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间D．从A经D运动到C的时间大于从C经B运动到A的时间【答案】　C【思维分析】 做椭圆运动的物体在近地点的速度大，在远地点的速度小，A项错误；根据公式G＝ma，可知，A点的加速度最大，B项错误；由A项解析可知，近地点的速度大，在远地点的速度小，所以从B经A运动到D的时间小于从D经C运动到B的时间，C项正确；由C项解析可知，从A经D运动到C的时间等于从C经B运动到A的时间，D项错误．故选C项．5．(2021·山东模拟)(多选)经我国政府不懈努力，孟晚舟女士乘坐中国政府包机由加拿大温哥华(49°14′36.02″ N，123°05′56.06″ W)出发，途经北极点由俄罗斯进入我国境内，于9月25日21点49分平安抵达深圳(22°32′43.86″ N，114°03′10.40″ E)宝安国际机场．若将地球看作是理想的球体，在考虑地球自转的情况下，下列说法正确的是(　　)A．质量相同的物体在深圳和温哥华受到地球的万有引力大小相等B．温哥华当地的重力加速度大于深圳当地的重力加速度C．若将飞机在空中的一段平稳飞行看作是绕地球的圆周运动，则飞机上的乘客对座位的压力大于乘客的重力D．深圳地球自转的角速度大于北极点附近地球自转的角速度【答案】　AB【思维分析】 将地球看作是理想的球体，由万有引力公式F＝G，可知质量相同的物体在深圳和温哥华受到地球的万有引力大小相等，故A项正确；由题可知，温哥华的纬度大于深圳的纬度，则随地球自转做圆周运动的半径较小，由F向＝mω2r，可知所需要的向心力要小，所以万有引力提供重力的分力较大，则温哥华当地的重力加速度大于深圳当地的重力加速度，故B项正确；若将飞机在空中的一段平稳飞行看作是绕地球的圆周运动，则飞机上的乘客处于失重状态，则飞机上的乘客对座位的压力小于乘客的重力，故C项错误；地球上的点都属于同轴转动，则角速度都相等，所以深圳地球自转的角速度等于北极点附近地球自转的角速度，故D项错误．故选A、B两项．6．(多选)已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M(引力常量G已知)(　　)A．月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1B．地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C．人造卫星在地面附近的运行速度v3和运行周期T3D．地球绕太阳运行的速度v4及地球到太阳中心的距离R4【答案】　AC【思维分析】 月球绕地球做圆周运动，地球对月球的万有引力提供圆周运动的向心力，列式如下：G＝mR1可得地球质量：M＝，A项正确；地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：G＝mR2可知，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，B项错误；人造地球卫星绕地球做圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，列式有：G＝mR，其中M为地球质量，m为卫星质量，根据卫星线速度的定义可知，v3＝，R＝，代入可得地球质量M，C项正确；地球绕太阳做圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球做圆周运动向心力，列式如下：G＝mR4，m为地球质量，在等式两边刚好消去，故不能算得地球质量，D项错误．7．(2021·吉林模拟)人类探索星辰大海的步伐从未停止，2021年，包括我国“天问一号”在内的火星探测器已经或即将在火星登陆．若探测器登陆前绕火星运行的过程可以近似看成匀速圆周运动，探测器所搭载的传感器测定t时间内探测器绕火星飞行的路程是s，探测器与火星中心的连线转过的角度为θ，已知引力常量为G，火星半径为r，则(　　)A．探测器的加速度为B．火星的质量为C．火星的质量为D．火星的密度为【答案】　D【思维分析】 探测器的加速度为a＝ωv＝·＝，A项错误；探测器的轨道半径为R＝，根据G＝m，可得火星的质量M＝，B、C两项错误；火星的密度为ρ＝＝，D项正确．故选D项．8．(2021·银川模拟)组成星球的物质靠万有引力吸引在一起随星球自转．若某质量分布均匀的星球的角速度为ω，为使该星球不瓦解，该星球的密度至少为ρ.下列图像可能正确的是(　　)【答案】　B【思维分析】 星球恰好不解体时，处于赤道的物体受到的万有引力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律G＝mRω2，质量为M＝ρ·πR3，联立解得＝，即ω2与ρ成正比，故B项正确，A、C、D三项错误．9．(2022·浙江模拟)(多选)2020年12月17日凌晨，内蒙古四子王旗．在闯过月面着陆、自动采样、月面起飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后，历经重重考验的嫦娥五号返回器携带月球样品，成功返回地面．嫦娥五号探测器在月面着陆前，探测器先在很接近月面、距月面高度仅为h处悬停，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到月球表面．已知引力常量为G，月球半径为R，忽略月球自转的影响，则下列说法正确的是(　　)A．月球表面重力加速度大小为B．探测器落地时的速度大小为C．月球的平均密度为D．探测器自由下落过程处于失重状态【答案】　BD【思维分析】 根据h＝gt2，可得月球表面重力加速度大小为g＝，A项错误；探测器落地时的速度大小为v＝gt＝，B项正确；根据G＝mg，ρ＝，解得月球的平均密度为ρ＝，C项错误；探测器自由下落过程加速度向下，则处于失重状态，D项正确．故选B、D两项．10．(2021·肇东模拟)“行星冲日”是指地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者排成一条直线的天文现象．冲日是观测外行星的最佳时机，2016年出现了五大外行星全部冲日的现象．设某地外行星运动轨道与地球在同一平面内，并与地球绕行方向相同，且每隔时间t发生一次冲日现象．已知地球公转的轨道半径为R，公转周期为T，则该地外行星的公转轨道半径是(　　)A.R   B.RC.R   D.R【答案】　B【思维分析】 设地外行星的公转的周期是T0，轨道半径为r，由题意知：t＝2π＋t，根据开普勒第三定律＝，联立解得r＝R，故选B项．11.(2022·河南模拟)(多选)2020年11月6日，我国成功发射全球首颗6G试验地球卫星，卫星的轨道半径的三次方与其周期的二次方的关系图像如图所示．已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)A．地球的质量为B．地球表面的重力加速度为C．绕地球表面运行的卫星的线速度大小为D．地球密度为【答案】　BC【思维分析】 对卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力＝mr()2，解得＝，由于r3－T2图像的斜率k＝＝＝，解得M＝，故A项错误；对地球表面物体有＝mg，解得地球表面重力加速度为g＝＝，故B项正确；绕地球表面运行的卫星，万有引力提供向心力，即G＝m，解得v＝＝，故C项正确；地球的体积为V＝πR3，则地球的密度为ρ＝＝，故D项错误．故选B、C两项．12．(2021·云南模拟)如图所示，不可伸长的轻质细绳长为L，下端拴一个质量为m、可视为质点的小球，固定细绳上端悬点，小球可在竖直面内做圆周运动．在最低点给小球一个水平方向的初速度v，在地球表面小球恰能运动到如虚线所在的水平位置；同样在最低点获得水平初速度v，在某星球表面小球恰能做完整的圆周运动．已知该星球的半径为地球半径的，则下列关于该星球与地球的论述中正确的是(　　)A．质量之比是2∶5B．第一宇宙速度之比是1∶5C．近地卫星的周期之比为5∶2D．以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间之比为5∶2【答案】　D【思维分析】 在地球表面：mv2＝mg1L，解得g1＝；在星球表面：mv2＝mg2·2L＋mv′2，其中mg2＝m，解得g2＝；根据M＝可知，质量之比是1∶10，A项错误；根据v＝可知，第一宇宙速度之比是1∶，B项错误；近地卫星的周期：T＝＝2π可知，周期之比是∶2，C项错误；以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间t＝，则到抛出点所用的时间之比为5∶2，D项正确．故选D项．13．(2019·课标全国Ⅰ)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a－x关系如图中虚线所示．假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则(　　)A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】　AC【思维分析】 在星球表面，根据万有引力等于重力可得＝mg，则GM＝R2g，所以有Gρ·πR3＝R2g，解得：ρ＝，根据图像可知，在M星球表面的重力加速度为gM＝3a0，在N表面的重力加速度为gN＝a0，星球M的半径是星球N的3倍，则M与N的密度相等，故A项正确；加速度为0时受力平衡，根据平衡条件可得：mPgM＝kx0，mQgN＝2kx0，解得：＝6，故B项错误；根据动能定理可得max＝Ek，根据图像的面积可得：EkP＝mP·3a0·x0，EkQ＝mQa0·2x0，＝＝4，故C项正确；弹簧压缩量最大时，物体的速度为0，整个过程合力做功为0，根据图像的面积的对称性可知，P的最大压缩量为2x0，Q的最大压缩量为4x0，故D项错误．二、非选择题14.(2021·成都模拟)宇宙中有一星球，其半径为R，自转周期为T，引力常量为G，该天体的质量为M.若一宇航员来到位于赤道的一斜坡前，将一小球自斜坡底端正上方的O点以初速度v0水平抛出，如图所示，小球垂直击中了斜坡，落点为P点，求：(1)该星球赤道地面处的重力加速度g1；(2)则P点距水平地面的高度h.【答案】　(1)G－　(2)【思维分析】 (1)星球的自转角速度ω＝根据圆周运动性质，可得G－mg1＝mω2R因此可得赤道地面处的重力加速度为g1＝G－.(2)设斜面的倾角为α，则根据位移关系有tan α＝根据速度关系有tan α＝根据平抛规律有x＝v0t，vy＝g1t代入得h＝代入第一问结果可得h＝.