广东省广州市第八十九中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份广东省广州市第八十九中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期中考试八年级数学命题时间：2022年10月注意事项: 本试卷共四大题24小题，共4页，满分120分．考试时间90分钟．必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上．一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）1．下列长度的各组线段中可组成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，5，8 C．6，2，2 D．3，5，32．△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形3．下列各式中，正确的是（　　）A．a3+a2＝a5 B．2a3•a2＝2a6 C．（﹣2a3）2＝4a6 D．a6÷a2＝a34. 如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（　　）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS5. 把多项式分解因式，正确的是（）A.     B.   C.  D.6. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A. 15     B.12或15         C.12 D.15或187.已知是完全平方式，则的值为（）A.6       B.12    C. D.8.已知，则,的值分别是（）A.8，11 B.-8，-5 C.8，15 D.-8，11二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．）9.下列各式：①；②；③；④，能用公式法分解因式的是（   ）A．① B．② C．③ D．④10.如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，，，四个点中，符合条件的点有（    ）A． B． C． D．三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．）11.分解因式：　　．12. 计算=_____________13. 十二边形的内角和是 ___________14．已知△ABC≌△FED，∠A＝20°，∠B＝80°，则∠D＝　　15．已知如图，∠A＝80°，BO,CO分别是△ABC的两个内角的平分线，则∠BOC=__________16.如图，BE交AC于点M，交CF于点D，AB交CF于点N，，给出的下列五个结论中正确结论的序号为．①；②；③；④；⑤      第15题第16题 四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．）17.（共6分，每小题3分）计算：(1) .                    (2)  18.（共6分，每小题3分）因式分解：（1）（2）  19.（6分）如图，点，在上，，，．求证：．  20.（8分）如图，在△ABC中，∠B=60°，∠C=20°，AD是△ABC的角平分线，AE⊥BC，求∠CAD和∠EAD的度数       21.（共8分）先化简，再求值：，期中       22.（8分）如图， ∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.(1)求证△ACD≌△CBE；(2)若AD＝15，DE＝6，求BE的长.      23．(10分)阅读：因为（x+3）（x-2）=x2+x-6，说明x2+x-6有一个因式是x-2；当因式x-2=0，那么多项式x2+x-6的值也为0，利用上面的结果求解：（1）多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x=　_____，A=0；（2）长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为x-2，面积为x2+kx-14，求k的值；（3）若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x-1），体积为4x3+ax2-7x+b，试求a，b的值．   24.(10分)长方形ABCD中，AB=6，AD=m，点P以每秒1个单位的速度从A向B运动，点Q同时以每秒2个单位的速度从A向D运动，点E为边CD上任意一点．(1)当m=8时，设P，Q两点运动时间为t，①若Q为AD中点，求t的值；②连接QE，若△APQ与△EDQ全等，求DE的长．(2)若在边AD上总存在点Q使得△APQ≌△DQE，求m的取值范围． 2022学年第一学期广州市第八十九中学期中考试八年级数学科答题卷 一、选择题(1-8每题3分共24分)题号12345678选项DBCACADB 二、多选题(9-10每题5分共10分)题号910选项BDACD 三、填空题(每题4分，共24分)11、12、 13、1800°14、80°_  15、130°_ 16、①；②；③；⑤． 四、解答题（本大题共8小题，满分62，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、计算（共6分，每小题3分）①②18、因式分解（共6分，每小题3分）：（1）（2）19.(6分)证明： 20.（8分）21（8分）22（8分）23（8分）解：(1)由题意，得，当x+m=0时，A=0，∴x=-m时，a=0，故答案为：-m；(2)：由题意得x-2是x2+kx-14的一个因式，∴x-2能整除x2+kx-14，∴当x-2=0时，x2+kx-14=0，∴x=2时，x2+kx-14=4+2k-14=0，解得：k=5；(3)：由题意得x+2，x-1是4x3+ax2-7x+b的一个因式，∴x+2，x-1能整除4x3+ax2-7x+b，∴当x+2=0即x=-2时，4x3+ax2-7x+b=0，即4a+b=18①，当x-1=0即x=1时，4x3+ax2-7x+b=0，即a+b=3②，①-②得3a=15，解得：a=5，∴b=-2． 24（10分）（1）①∵点Q为AD中点，∴AQ=4，∴，②由题意得：AQ=2t，AP=t，DQ=8-2t，当AP=DQ时：t=8-2t，解得：t=，此时DE=AQ=2t=；当AQ=DQ时：2t=8-2t，解得：t=2，此时DE=AP=t=2，综上：当DE=或t=2时，△APQ与△EDQ全等．（2）∵△APQ≌△DQE∴AP=DQ时，∵AB=6，∴0<t≤6；∵AP=t=m-2t，解得：t=，∴0<≤6，解得：0<m≤18，