中职数学人教版（中职）基础模块上册第三章 函数3.1 函数教案设计

这是一份中职数学人教版（中职）基础模块上册第三章 函数3.1 函数教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
3.1.2  函数的表示方法【教学目标】1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3. 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】 这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1．函数的定义是什么？2．你知道的函数表示方法有哪些呢？师：提出问题．生：回忆思考回答．为知识迁移做准备．      新  课                          新   课                                      新  课      1．函数的三种表示方法：(1) 解析法  (2) 列表法  (3) 图象法  2．问题.由3.1.1节的问题中所给的函数解析式s＝100 t (0≤t≤2)作函数图象．解：列表(略)；画图 3．针对上面的例子，思考并回答下列问题：(1) 在上例描点时，是怎样确定一个点的位置的？哪个变量作为点的横坐标？哪个变量作为点的纵坐标？(2) 函数的定义域是什么？(3) s的值能大于200吗？能是负值吗？为什么？函数的值域是什么？(4) 距离 s 随行驶时间 t 的增大有怎样的变化？   4．例1  作函数 y＝x3 的图象．解  列表画图 5．结合例1完成下列问题：(1) 函数y＝x3 的定义域、值域是什么？(2) 函数值y随x的增大有怎样的变化？(3) f(a)与f(－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？6．例2  作函数y＝ 的图象．解  列表画图  7．结合例2解答下列问题：(1) 函数y＝的定义域、值域是什么？(2) 在第一象限中，函数值y随x的增大有怎样的变化？在第二象限中呢？(3)  f (a)与 f (－a)相等吗？有怎样的关系？(4) 函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？学生阅读教材 P62，了解函数的三种表示方法．师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？生：解析法、列表法、图象法         教师引导学生利用函数图象分析回答函数的性质． 师：由上例可以看出，我们在列表、作图时，要认真分析函数，避免盲目列表计算．函数的图象有利于我们研究函数的性质，如本例中函数的定义域、值域以及y随x增大而增大等性质．教师引导学生分析：函数 y＝x3 的定义域是R，当 x＞0时，y＞0，这时函数的图象在第一象限，y 的值随着 x 的值增大而增大；当 x＜0时，y＜0，这时函数的图象在第三象限，y 的值随着 x 的值减小而减小．教师引导学生完成列表、描点及连线，完成函数图象．师生合作完成例1，让学生体会取值前如何分析研究函数式的特点．学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．     学生小组合作分析课本例2如何取值．学生作出例2图象，教师针对出现的情况进行点评或让学生互评．  教师强调自变量的取值，即 {x | x≠0}．        学生分组讨论完成，从讨论中掌握分析函数性质的方法．   这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性．  培养学生勤于思考善于分析的意识和能力．本题的设置起到了承上启下的作用． 为突破本节课难点而设计．问题(4)为下节引入函数的单调性做准备．    让学生在作图过程中体会函数的性质，从做中学．       尽可能把主动权交给学生，使学生在自主探索中发现问题解决问题．问题(3)(4)的设置是为引入函数的奇偶性作准备．  避免为作图象而作图象，让学生在画图的过程中学习．       让学生进一步掌握分析函数性质的方法．并为下一步学习函数的单调性与奇偶性做准备． 小结1. 函数的三种表示方法．2. 作函数图象．学生畅谈本节课的收获，老师引导梳理，总结本节课的知识点．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业教材 P65 ，练习 A 组第3题；练习B 组第2题． 巩固拓展．