初中29.1 投影教学设计

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课题：29.1投影（一） 学科：数学      备课教师：       授课年级：九年级教材分析 本节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，然后以铁丝、正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影成三种不同的位置关系时的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系的正投影。 学情分析本班学生数学基础相对比较差，对抽象几何图形接受有难度，必须通过多媒体使难度降低.采用观察法、小组讨论法、讲练结合法，让学生在“学中做、做中学”，注意实效，让学生学会学习，找回自信。在学习本章之前，学生多次接触过“从不同方向看物体的内容”，对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，对平面几何知识有了一定的认识。这些为今后的学习打下了坚实的基础。但本节内容学习，不可避免的涉及立体几何中的基本知识，例如空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系。这给本节课的学习带来了一定困难。 设计思路 1.本节课采用情境引导和探究发现教学法，通过适宜的问题情境引发学生理解投影、投影线、投影面、正投影等概念。通过课件展示引导学生理解正投影和中心投影的概念。2．通过学生自主探究的方式，发现规律并总结规律，加强学生的动手能力。 3．利用所学知识解决一些综合性的问题。 教学准备教师准备：多媒体课件。学生准备：预习课本第87——88页的课文内容。   课时安排第  1  课时课时目标1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题， 提高数学的应用意识；4、培养动手实践能力 ，发展空间想象能力。课时重难点【教学重点】：理解平行投影和中心投影的特征以及正投影的概念和性质；【教学难点】：在投影面上 画出平面图形的平行投影、中心投影或正投影。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课 一、创设情境，导入新课你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎.（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的 推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。板书课题：投影与视图 教师通过谈话，引导学生思考，为新课学习做准备。    通过谈话，激发学生学习的兴趣。教学环节教师活动学生活动设计意图                    合作探究二、新知探究出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线.例 如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影。例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影。在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。由同一点(点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影。 合作探究探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。  学生自学，理解投影的有关概念。   学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。                      学生自主探究平行投影、中心投影和性质  理解投影的有关概念。    理解投影、投影线、投影面、正投影等概念。              培养学生进行自主学习的能力。教学环节教师活动学生活动设计意图           合作探究2.由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别.如图 4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的 中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在 的平面与投 影面平行时， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换. 3.请观察 平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点 ？平行投影与中心投影的区别与联系      引导学生进行观察，理解平行投影与中心投影的区别与联系。      培养学生的自学能力和理解能力。        例题学习             三、例题分析，应用新知：例1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；分析：当阳光垂直照射时，是正投影，所以在地面上的投影是一个点当阳光与地面成是60°，是平行投影。  学生先自学，再在老师的引导下，解决实际问题。  培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。教学环节教师活动学生活动设计意图                例题学习 解：①一个点    ②如图所示：∴BC就是标杆AB的影子。例2、两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。 解：如图所示：       学生先自学，再在老师的引导下，解决实际问题。      培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。    课堂练习两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。学生独立进行练习。    巩固用所学知识解决问题的能力。       课堂小结        我们这节课学习了什么知识？1.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影。2.太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。3. 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，①当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子大小和形状与原物全等。4.当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点。一条线。 学生进行知识回顾，对所学内容进行归纳、小结。            培养学生进行归纳整理的能力。            教学环节教师活动学生活动设计意图 作业设计画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图。 学生完成作业通过作业，检查学生掌握知识情况。板书设计29.1    投影（一）    投影概念：    合作探究： 例1：           例2：课后反思