湖北省十堰市郧西县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题 (含答案)

这是一份湖北省十堰市郧西县2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题 (含答案)，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省十堰市郧西县2022-2023学年七年级上学期11月学业水平监测（期中）
数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）的相反数是（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
2．（3分）在0，2，﹣3.5，﹣1四个中（　　）
A．0 B．2 C．﹣3.5 D．﹣1
3．（3分）下列化简错误的是（　　）
A．﹣（﹣3）＝3 B．（﹣2）2＝4 C．﹣（+6）＝﹣6 D．﹣|﹣5|＝5
4．（3分）单项式ab2的系数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3a2﹣7a2＝4a2 B．﹣7（a+b）＝﹣7a+7b
C．xy2﹣y2x＝0 D．4m2n﹣2mn2＝2m2n
6．（3分）截至2021年10月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗224621.7万剂次（　　）
A．2.246217×109 B．2.246217×108
C．2.246217×105 D．2.246217×106
7．（3分）某商品原价是每件m元，销售时每件先加价15元，再降价10%（　　）
A．10%m+15 B．（1﹣10%）m+15
C．10%（m+15） D．（1﹣10%）（m+15）
8．（3分）若a＞0，b＜0，a+b＜0（　　）
A．b＜﹣a＜0＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a
C．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜b＜a
9．（3分）已知m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，则2m2+11mn+3n2的值是（　　）
A．﹣27 B．﹣31 C．﹣4 D．﹣23
10．（3分）如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为a1，第2幅图中★的个数为a2，第3幅图中★的个数为a3…，以此类推，第n幅图中★的个数为an，则+++…的值为（　　）

A． B． C． D．
二、填空题：（每题3分，共18分），
11．（3分）如果长江“水位上升20cm”记作+20cm，那么﹣15cm表示　 　．
12．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则（a+b+1）×（2﹣）的值是 　 　．
13．（3分）单项式﹣的次数是 　 　．
14．（3分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 　 　．
15．（3分）若四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5﹣a）（5﹣b）（5﹣c）（5﹣d）＝4　 　．
16．（3分）如图，王明家的住房平面图是一个长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，若原住房平面图（长方形）的周长为m　 　．

三、解答题：（共72分）
17．（12分）计算：
（1）﹣4﹣（﹣7）+（﹣8）
（2）﹣12﹣（1﹣）2×÷（﹣）
（3）（﹣32）﹣（﹣2）3×（﹣5）÷（﹣）
（4）（﹣+）÷（﹣）
18．（8分）化简，
（1）﹣2ab+6ab﹣（﹣8ab）；
（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）．
19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝．
20．（7分）有8袋大米，以每袋20千克为标准，超过的千克数记作正数，称后记录结果如下：
（1）这8袋大米中最接近标准重量的这袋重 　 　千克；
（2）这8袋大米一共多少千克？
21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）填空：a　 　0，b　 　0，c　 　0（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）直接写出|a﹣c|＝　 　，|a﹣b|＝　 　，|1﹣b|＝　 　；
（3）化简：|a﹣c|﹣2|1﹣c|+|a﹣b|．

22．（9分）为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的
每月水用量
单价
不超出6m3的部分
a元/m3
超出6m3但不超过10m3的部分
1.5a元/m3
超出10m3的部分
3a元/m3
（1）若a＝2，该用户居民6月份用水9m3，则应交水费 　 　元；
（2）若该户居民7月份用水12m3，求该户应交水费多少元（用含a的式子表示）？
（3）若该户居民8月份用水xm3（x＞6），则8月份应交多少水费（用含a，x的式子表示）．
23．（10分）观察下面三行数，回答下面的问题：
﹣2，4，﹣8，16，64，……；①
0，6，﹣6，18，66，……；②
5，﹣1，11，35，﹣61；③
（1）第①行的第8个数是 　 　，第n个数是 　 　；
（2）第②行的第8个数是 　 　，第n个数是 　 　；第③行的第8个数是 　 　；
（3）取每行数中的第k个数，这三个数的和能否等于﹣507？如果能，请你求出k的值，请说明理由；
（4）若第③行连续三个数的和恰为﹣183，直接写出这三个数分别为 　 　．
24．（12分）数轴上，把点A表示的数记为a，点B表示的数记为b．在学习绝对值时，B之间的距离记作|AB|．例如：当a＝1，b＝3时，B之间的距离|AB|＝|1﹣3|＝2；当a＝﹣1，点A，B之间的距离|AB|＝|﹣1﹣（﹣3）；当a＝﹣1，b＝3时，B之间的距离|AB|＝|﹣1﹣3|＝4；由此我们知道，点A，B之间的距离|AB|＝|a﹣b|．已知a＝﹣6
（1）直接写出|AB|的值为 　 　；
（2）若点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N从点B出发，设移动时间为t秒．
①移动过程中点M表示的数为 　 　，点N表示的数为 　 　，点M，N之间的距离|MN|为 　 　
（用含t的式子表示）；
②在移动过程中，若点M，N之间相距3个单位长度；
（3）在（2）的条件下，在点M，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，在三个点移动的过程中，请分析并说明理由．

湖北省十堰市郧西县2022-2023学年七年级上学期11月学业水平监测（期中）
数学试题
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）的相反数是（　　）
A． B． C．2 D．﹣2
【分析】根据相反数的定义（符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数）解决此题．
【解答】解：﹣的相反数是．
故选：A．
【点评】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解决本题的关键．
2．（3分）在0，2，﹣3.5，﹣1四个中（　　）
A．0 B．2 C．﹣3.5 D．﹣1
【分析】利用正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，将各数按从小到大排列即可得出结论．
【解答】解：∵|﹣3.5|＝4.5，|﹣1|＝5，
∴﹣3.5＜﹣6．
∵正数大于0，负数小于0，
∴﹣8.5＜﹣1＜2＜2．
∴四个数中最小的数是：﹣3.3．
故选：C．
【点评】本题主要考查了有理数大小的比较，正确使用有理数大小的比较法则是解题的关键．
3．（3分）下列化简错误的是（　　）
A．﹣（﹣3）＝3 B．（﹣2）2＝4 C．﹣（+6）＝﹣6 D．﹣|﹣5|＝5
【分析】根据相反数的定义判断A，C选项；根据有理数的乘方判断B选项；根据绝对值的性质判断D选项．
【解答】解：A选项，原式＝3；
B选项，原式＝4；
C选项，原式＝﹣6；
D选项，原式＝﹣5；
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
4．（3分）单项式ab2的系数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【分析】根据单项式的系数的概念即可得出答案．
【解答】解：单项式ab2的系数是1，
故选：B．
【点评】本题考查了单项式的系数，掌握单项式字母前面的数字因数是单项式的系数是解题的关键．
5．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3a2﹣7a2＝4a2 B．﹣7（a+b）＝﹣7a+7b
C．xy2﹣y2x＝0 D．4m2n﹣2mn2＝2m2n
【分析】根据整式的减法可以判断A和C，根据去括号法则可以判断B，根据同类项的定义可以判断D．
【解答】解：3a2﹣8a2＝﹣4a8，故选项A错误；
﹣7（a+b）＝﹣7a﹣5b，故选项B错误；
xy2﹣y2x＝3，故选项C正确；
4m2n与5mn2不能合并，故选项D错误；
故选：C．
【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减法的计算方法和去括号的方法．
6．（3分）截至2021年10月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗224621.7万剂次（　　）
A．2.246217×109 B．2.246217×108
C．2.246217×105 D．2.246217×106
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1．
【解答】解：224621.7万＝2246217000＝2.246217×103，
故选：A．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．
7．（3分）某商品原价是每件m元，销售时每件先加价15元，再降价10%（　　）
A．10%m+15 B．（1﹣10%）m+15
C．10%（m+15） D．（1﹣10%）（m+15）
【分析】根据题意列出代数式即可得出答案．
【解答】解：实际每件的售价＝（m+15）（1﹣10%），
故选：D．
【点评】本题考查了列代数式，掌握降价10%，则按标价的90%销售是解题的关键．
8．（3分）若a＞0，b＜0，a+b＜0（　　）
A．b＜﹣a＜0＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜﹣b＜a
C．﹣a＜b＜0＜a＜﹣b D．﹣b＜﹣a＜b＜a
【分析】根据有理数的加法运算法则即可判断﹣a，a，b，﹣b的大小．
【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴|a|＜|b|，
∴b＜﹣a＜8＜a＜﹣b，
故选：A．
【点评】本题考查实数的大小比较，解题的关键是正确利用条件判断﹣a，a，b，﹣b的大小，本题属于基础题型．
9．（3分）已知m2+mn＝﹣2，3mn+n2＝﹣9，则2m2+11mn+3n2的值是（　　）
A．﹣27 B．﹣31 C．﹣4 D．﹣23
【分析】把所给的式子进行整理，使其含有已知条件的形式，整体代入运算即可．
【解答】解：∵m2+mn＝﹣2，4mn+n2＝﹣9，
∴3m2+11mn+3n7
＝2m2+6mn+9mn+3n8
＝2（m2+mn）+7（3mn+n2）
＝6×（﹣2）+3×（﹣3）
＝﹣4+（﹣27）
＝﹣31．
故选：B．
【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是分析清楚所求的式子与已知条件的关系，整体代入运算．
10．（3分）如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中★的个数为a1，第2幅图中★的个数为a2，第3幅图中★的个数为a3…，以此类推，第n幅图中★的个数为an，则+++…的值为（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据图形分别写出相应的a1，a2，a3，…，不难发现其规律，再利用规律求解即可．
【解答】解：由题意得：a1＝2＝8×2，
a2＝7＝2×3，
a7＝12＝3×4，
a5＝20＝4×5，
…，
则an＝n（n+7），
则+++…
＝+++…+
＝m（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）
＝m（1﹣）
＝．
故选：A．
【点评】本题主要考查规律型：图形的变化类，解答的关键是则所给的图形分析清楚所存在的规律．
二、填空题：（每题3分，共18分），
11．（3分）如果长江“水位上升20cm”记作+20cm，那么﹣15cm表示　水位下降15cm　．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
∵水位上升20cm记作+20cm，
∴﹣15cm表示水位下降15cm．
故答案为：水位下降15cm．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则（a+b+1）×（2﹣）的值是 　7　．
【分析】根据绝对值和平方的非负性，可求出a＝﹣2，b＝3，代入计算即可求解．
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣3）6＝0，
∴a+2＝4，b﹣3＝0，
∴a＝﹣3，b＝3，
∴原式＝（﹣2+8+1）×（2﹣）
＝2×
＝7，
故答案为：2．
【点评】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，单项式的系数和次数的确定，根据绝对值和平方的非负性，可求出a＝﹣2，b＝3是解题的关键．
13．（3分）单项式﹣的次数是 　4　．
【分析】直接利用单项式的次数定义分析得出即可．
【解答】解：单项式﹣的次数是4．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数是解题关键．
14．（3分）数轴上点A表示的数为﹣5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为 　﹣9或﹣1　．
【分析】分B在A的左侧和右侧两种情况讨论即可．
【解答】解：若点B在点A的左侧，则B表示的数为﹣5﹣4＝﹣6，
若点B在点A的右侧，则B表示的数为﹣5+4＝﹣3，
故答案为﹣9或﹣1．
【点评】本题主要考查数轴的概念，关键是要牢记数轴的概念．
15．（3分）若四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5﹣a）（5﹣b）（5﹣c）（5﹣d）＝4　20　．
【分析】根据题意，利用乘法法则判断确定出a，b，c，d的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】解：∵四个互不相同的正整数a，b，c，d满足（5﹣a）（5﹣b）（3﹣c）（5﹣d）＝4，
∴7﹣a＝1，5﹣b＝﹣3，5﹣d＝﹣2（其他情况结果相同），
解得：a＝4，b＝6，d＝7，
则a+b+c+d＝2+6+3+3＝20．
故答案为：20．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16．（3分）如图，王明家的住房平面图是一个长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，若原住房平面图（长方形）的周长为m　m　．

【分析】设标号①的长方形长为x，宽为y，标号为②的正方形边长为z，根据已知周长及图形中的数量关系列出等式，计算即可求出所求．
【解答】解：设标号①的长方形长为x，宽为y，
根据题意得：4z+2x+5y＝m，x﹣z＝z﹣y，
整理得：x+y+2z＝m，2z＝x+y，
把第二个代入第一个得：2z+2z＝m，
解得：z＝m，
则标号为②的正方形边长为m．
故答案为：m．
【点评】此题考查了整式的加减，弄清图中各长度之间的关系是解本题的关键．
三、解答题：（共72分）
17．（12分）计算：
（1）﹣4﹣（﹣7）+（﹣8）
（2）﹣12﹣（1﹣）2×÷（﹣）
（3）（﹣32）﹣（﹣2）3×（﹣5）÷（﹣）
（4）（﹣+）÷（﹣）
【分析】（1）先去括号，再算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算．
【解答】解：（1）﹣4﹣（﹣7）+（﹣8）
＝﹣4+7﹣4
＝﹣5；
（2）﹣14﹣（1﹣）2×÷（﹣）
＝﹣1﹣（﹣）2××（﹣12）
＝﹣1﹣××（﹣12）
＝﹣1+
＝﹣；
（3）（﹣22）﹣（﹣2）8×（﹣5）÷（﹣）
＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣7）×（﹣5）
＝﹣9+200
＝191；
（4）（﹣+）÷（﹣）
＝（﹣+）×（﹣24）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．（8分）化简，
（1）﹣2ab+6ab﹣（﹣8ab）；
（2）（﹣x2+5+4x）﹣（5x﹣4+2x2）．
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得出答案；
（2）先去括号，再合并同类项即可得出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣2ab+6ab+8ab
＝12ab；
（2）原式＝﹣x2+5+8x﹣5x+4﹣6x2
＝﹣3x2﹣x+9．
【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
19．（6分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝．
【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a、b的值代入计算可得．
【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab5﹣ab2﹣3a4b
＝12a2b﹣6ab2，
当a＝﹣，b＝时，
原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）8
＝1+
＝．
【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．
20．（7分）有8袋大米，以每袋20千克为标准，超过的千克数记作正数，称后记录结果如下：
（1）这8袋大米中最接近标准重量的这袋重 　19.8　千克；
（2）这8袋大米一共多少千克？
【分析】（1）找到绝对值最小的数，再加上20千克即为所求；
（2）求8袋大米的总重量，可以用8×20加上正负数的和即可．
【解答】解：（1）20﹣0.2＝19.7（千克）．
这8袋大米中最接近标准重量的这袋重19.8千克；
故答案为：19.7；
（2）8×20+（1.7﹣0.5﹣4.8﹣0.6+0.8﹣5.6+0.2﹣0.6）
＝160﹣5.1
＝157.9（千克），
答：这8袋大米一共157.9千克．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，利用有理数的加法运算是解题关键．
21．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）填空：a　＞　0，b　＞　0，c　＜　0（填“＞”、“＜”或“＝”）；
（2）直接写出|a﹣c|＝　a﹣c　，|a﹣b|＝　b﹣a　，|1﹣b|＝　b﹣1　；
（3）化简：|a﹣c|﹣2|1﹣c|+|a﹣b|．

【分析】（1）根据数轴得出答案即可；
（2）根据绝对值的性质化简即可；
（3）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）由数轴可得，
∴a＞0，b＞0，
故答案为：＞，＞，＜；
（2）由（1）知：a﹣c＞4，a﹣b＜0，
∴|a﹣c|＝a﹣c，|a﹣b|＝b﹣a，
故答案为：a﹣c，b﹣a；
（3）由数轴可得，a﹣c＞0，a﹣b＜8，
原式＝（a﹣c）﹣2（1﹣c）﹣（a﹣b）
＝a﹣c﹣4+2c﹣a+b
＝c+b﹣2．
【点评】本题考查了绝对值，数轴，实数的大小比较等知识点，能根据数轴得出c＜0＜a＜b和|c|＜|a|＜|b|是解此题的关键．
22．（9分）为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的
每月水用量
单价
不超出6m3的部分
a元/m3
超出6m3但不超过10m3的部分
1.5a元/m3
超出10m3的部分
3a元/m3
（1）若a＝2，该用户居民6月份用水9m3，则应交水费 　21　元；
（2）若该户居民7月份用水12m3，求该户应交水费多少元（用含a的式子表示）？
（3）若该户居民8月份用水xm3（x＞6），则8月份应交多少水费（用含a，x的式子表示）．
【分析】（1）根据题意，可以计算出该居民6月份的水费；
（2）根据题意，可以用a的代数式表示出7月份的水费；
（3）根据题意，利用分类讨论的方法可以解答本题．
【解答】解：（1）由表格可得，
6月份用水9m7，则应收水费：2×6+6×（9﹣6）＝12+8＝21（元）．
故答案为：21；
（2）由表格可得，该户居民7月份用水am3（其中a＞10m2），则应交水费：6a+1.4a×（10﹣6）+3a（12﹣10）＝18a（元）．
答：应交水费18a元；
（3）当4＜x≤10，该户居民8月交水费：6a+8.5a（x﹣6）＝（6.5ax﹣3a）元；
当x＞10时，该户居民5月交水费：6a+1.4a（10﹣6）+3a（x﹣10）＝（5ax﹣18a）元．
【点评】本题考查列代数式、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式、利用分类讨论的的方法解答．
23．（10分）观察下面三行数，回答下面的问题：
﹣2，4，﹣8，16，64，……；①
0，6，﹣6，18，66，……；②
5，﹣1，11，35，﹣61；③
（1）第①行的第8个数是 　256　，第n个数是 　（﹣2）n　；
（2）第②行的第8个数是 　258　，第n个数是 　（﹣2）n+2　；第③行的第8个数是 　﹣253　；
（3）取每行数中的第k个数，这三个数的和能否等于﹣507？如果能，请你求出k的值，请说明理由；
（4）若第③行连续三个数的和恰为﹣183，直接写出这三个数分别为 　﹣61，131，﹣253　．
【分析】（1）观察可看出第一行的数分别为﹣2，（﹣2）2，（﹣2）3，（﹣2）4，…，由此得出第①行的第8个数和第n个数；
（2）观察第②行的数分别是第①行数中对应的数加2，由此得出第①行的第8个数和第n个数；再观察第③的数和第①行数的和为3，从而得出第③行的第8个数；
（3）把每行数中的第k个数相加等于﹣507，得出k的值即可；
（4）设第③行连续三个数分别为3﹣（﹣2）m，3﹣（﹣2）m+1，3﹣（﹣2）m+2，三个数相加等于﹣183，求出m的值即可．
【解答】解：（1）第①行的有理数分别是﹣2，（﹣2）8，（﹣2）3，（﹣3）4，…，
故第①行数的第8个数是（﹣4）8＝256，
第n个数是（﹣2）n；
故答案为：256，（﹣2）n；
（2）将第②行数中的每一个数分别是第①行数中对应位置的数加2，
则第8个数是256+5＝258，
第n个数是（﹣2）n+2，
第③行数和第①行数的和为6，则第③行，
故答案为：258，（﹣2）n+2，﹣253；
（3）能，理由：
∵第①行的第k个数为（﹣5）k，第②行的第k个数为（﹣2）k+2，第③的第k个数为2﹣（﹣2）k，
∴这三个数的和为：（﹣2）k+（﹣2）k+2+3﹣（﹣6）k＝（﹣2）k+5，
令（﹣4）k+5＝﹣507，
则（﹣2）k＝﹣512＝（﹣7）9，
∴k＝9，
这三个数的和能等于﹣507；
（4）设第③行连续三个数分别为2﹣（﹣2）m，3﹣（﹣5）m+1，3﹣（﹣2）m+2，
则3﹣（﹣2）m+3﹣（﹣2）m+5+3﹣（﹣2）m+6＝﹣183，
9﹣[（﹣2）m+（﹣8）×（﹣2）m+（﹣2）7×（﹣2）m]＝﹣183，
化简得：（﹣2）m＝64，
∴m＝2，
则这三个数分别为：﹣61，131．
故答案为：﹣61，131．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
24．（12分）数轴上，把点A表示的数记为a，点B表示的数记为b．在学习绝对值时，B之间的距离记作|AB|．例如：当a＝1，b＝3时，B之间的距离|AB|＝|1﹣3|＝2；当a＝﹣1，点A，B之间的距离|AB|＝|﹣1﹣（﹣3）；当a＝﹣1，b＝3时，B之间的距离|AB|＝|﹣1﹣3|＝4；由此我们知道，点A，B之间的距离|AB|＝|a﹣b|．已知a＝﹣6
（1）直接写出|AB|的值为 　8　；
（2）若点M从点A出发，以4个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点N从点B出发，设移动时间为t秒．
①移动过程中点M表示的数为 　﹣6+4t　，点N表示的数为 　2+2t　，点M，N之间的距离|MN|为 　|8﹣2t|　
（用含t的式子表示）；
②在移动过程中，若点M，N之间相距3个单位长度；
（3）在（2）的条件下，在点M，以1个单位/秒的速度沿数轴向右移动，在三个点移动的过程中，请分析并说明理由．
【分析】（1）根据题干中所给两点间距离可直接求得；
（2）①根据点的运动平移，以及数轴上两点之间的距离，可分别表达；
②根据①中所求|MN|的代数式，令|MN|＝3，列出方程，求解即可；
（3）根据点M和点N的运动，需要分情况讨论，分别求解即可．
【解答】解：（1）根据题意可得|AB|＝|﹣6﹣2|＝3，
故答案为：8．
（2）①根据点在数轴上的运动可知，移动过程中点M表示的数为﹣6+3t，点M，
故答案为：﹣6+4t，7+2t；
②令|MN|＝3，即|7﹣2t|＝3，
∴3﹣2t＝3或6﹣2t＝﹣3，
解得t＝或t＝；
（3）存在，理由如下：
根据点在数轴上的运动可知，点P所对应的点为t，
当3≤t≤4时，|MN|＝8﹣2t，
∴|MN|+2|PN|＝8﹣5t+4+2t＝12，为定值；
当t＞2时，|MN|＝2t﹣8，
∴|MN|﹣5|PN|＝2t﹣8﹣4﹣2t＝﹣12，为定值．
即当0≤t≤6时，|MN|+2|PN|为定值，|MN|﹣2|PN|为定值．
【点评】本题考查的是一元一次方程的应用、数轴的应用，根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．