辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

这是一份辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了已知集合，则，下列命题中，是真命题的是，设，若关于的不等式在上有解，则，下列说法正确的有，若，且，则下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度上学期期中考试高三数学（C）时间：120分钟满分：150分范围：集合逻辑用语､不等式､函数及导数､三角函数､平面向量､复数､数列一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（    ）A.    B.    C.    D.2.下列命题中，是真命题的是（    ）A.B.C.的充要条件是D.若且，则至少有一个大于13.把120个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和是较小的两份之和的7倍，则最小一份的面包个数为（    ）A.    B.2    C.6    D.114.已知为复数，有以下四个命题，其中真命题的序号是（    ）①若，则；②若，则；③若，则，④若是虚数，则都是虚数.A.①④    B.②    C.②③    D.①②③5.设，若关于的不等式在上有解，则（    ）A.    B.    C.    D.6.下列说法正确的有（    ）A.若向量，则B.若向量，则向量的夹角为锐角C.向量是三个非零向量，若，则D.向量是两个非零向量，若，则7.定义在上的奇函数满足，若当时，，则（    ）A.    B.6    C.    D.88.已知定义域为的函数的导函数为，且函数的部分图像如图所示，则下列说法中正确的是（    ）A.有极小值，极大值B.有极小值，极大值C.有极小值，极大值和D.有极小值，极大值二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.已知向量其中均为正数，且，下列说法正确的是（    ）A.与的夹角为钝角B.向量在方向上的投影为C.D.的最大值为210.若，且，则下列各式中正确的是（    ）A.    B.C.    D.11.下列命题正确的有（    ）A.若等差数列的前项的和为，则也成等差数列B.若为等比数列，且，则C.若等差数列的前项和为，已知，且，则可知数列前6项的和最大D.若，则数列的則2020硕和为404012.已知函数，则有（    ）A.是的一个对称中心B.的最小正周期为D.的图像关于直线对称D.在区间上单调递减三､填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）13.函数在上的最小值为__________.14.在中，，则__________.15.若是第二象限角，且，则等于__________.16.已知函数，若存在且，使得成立，则实数的取值范围是__________.四､解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知函数.（1）若在区间上为增函数，求的取值范围.（2）若的单调递减区间为，求的值.18.（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）先将的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，将每个点的横坐标缩短为原来的一半，再将函数图象向上平移个单位，得到函数的图象.求函数在上的值域.19.（本题满分12分）已知数列的前项和为，（1）证明：数列是等差数列；（2）设数列满足，求的值.20.（本题满分12分）已知函数是定义在区间上的奇函数，当时，.（1）求时的解析式；（2）求函数的值域.21.（本题满分12分）已知数列的前项和，数列满足，.（1）求数列的通项公式.（2）若，求数列的前项和.22.（本题满分12分）已知.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，研究函数在区间上的单调哠；（3）是否存在实数使得函数在区间和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.高三数学C参考答案：一、单选题：1.A    2.D    3.B    4.C    5.C.    6.D    7.C    8.D二、多选题：9.CD    10.AD    11.BCD    12.BC三、填空题13.    14.    15.5    16.四、解答题：17.解：（1）因为，且在区间上为增函数，所以在上恒成立，即在（1，+∞）上恒成立，所以在上恒成立，所以，即a的取值范围是（2）由题意知.因为，所以.由，得，所以的单调递减区间为，又已知的单调递减区间为，所以，所以，即.18.解：（1）化简得：令，，解得，，所以函数的增区间为.（2）将的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，得，7-分再将每个点的横坐标缩短为原来的一半，得，再将函数图象向上平移个单位，得到函数，-令，则的取值范围是，则的取值范围是，所以的取值范围是.19.解：（1）证明：∵，∴，易知，∴，∴数列是公差为2的等差数列；（2）∵，∴，∴.当时，；当时，，-，∴.20.解：（1）令，则，故，而，所以，则.（2）由（1）知：，当，，当且仅当时等号成立，此时；当，单调递增，则；综上，函数值域为.21.解：（1）∵，∴，∴，-当时，，∴，∵，∴，…，，以上各式相加得：，-，又符合上式，∴；（2）由题意得，时，，当时，，∴.22.解：（1）若，则，，则函数在处的切线的斜率，又，所以曲线在点处的切线方程是；（2）由可得，-当时，令，解得当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以的单调递增区间是，单调递减区间是；（3）当时，，所以在单调递增，故不可能有两个零点，故舍去；当时，令，解得当时，，单调递增；因为，且，故当，，故此时在区间无零点；当时，令，解得，当时，，单调递减；因为，且，故当，，故此时在区间无零点；综上所述，并不存在实数使得函数在区间和上各恰有一个零点