河南省商水县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省商水县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
商水县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的值是（    ）A  B.  C. 1 D. 12. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A. 3，5，6 B. 3，2，1 C. 2，2，4 D. 3，6，105. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（    ）A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA6. 已知：，，则的值是（    ）A.  B.  C. 4 D. 7. 如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（　　）A. 84° B. 60° C. 48° D. 43°8. 若是完全平方式，则m的值为（    ）A. 3 B.  C. 7 D. 或79. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（    ）A. 1  a2 B.  C. x2  2xy  y2 D. 4x2  4x  110. 已知甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，根据题意，可列方程为（　　）A.  B.  C.  D. 二.填空题(共5题，总计 15分)11. 分解因式：5x4﹣5x2＝________________．12. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=___________°．13. 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为________．14. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是__________15. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是 _____．三.解答题(共7题，总计75分)16. （1）计算：；（2）分解因式：；17. 先化简，然后从﹣3，0，1，3四个数中选择一个适当的数作为a的值代入求值．18. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣2，3）．点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（1，﹣2）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不要求写作法；（2）在x轴上找一点P，使得PB+PA的值最小．（不要求写作法）19. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为ts．（1）求BC边的长；（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值．20. 解分式方程：21. 在学习“分式方程应用”时，张老师板书了如下的问题，小明和小亮两名同学都列出了对应的方程．15.3分式方程例：有甲乙两个工程队，甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等，乙队每天比甲队多修40m，求甲队每天修路的长度小明：               小亮：根据以上信息，解答下列问题：（1）小明同学所列方程中x表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；小亮同学所列方程中y表示______，列方程所依据的等量关系是________________________________；（2）请你在两个方程中任选一个，解答老师的例题．22. （1）问题发现:如图，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接AE.①的度数为________；②线段AE、BD之间的数量关系为________；（2）拓展探究:如图②，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，CM为中DE边上的高，连接AE.试求的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由；（3）解决问题:如图，和都是等腰三角形，，点B、D、E在同一条直线上，请直接写出的度数.
商水县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：故选C2.【答案】：B【解析】：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，∴0.000000125=1.25×10−7 ．故选：B．2.【答案】：D【解析】：A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D.4.【答案】：A【解析】：A. ∵3+5＞6，∴长度为3，5，6的三条线段能组成三角形，故该选项符合题意，B. ∵1+2=3，∴长度为3，2，1的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，    C. ∵2+2=4，∴长度为2，2，4的三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，    D. ∵3+6＜10，∴长度为3，6，10三条线段不能组成三角形，故该选项不符合题意，故选A5.【答案】：D【解析】：解：由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA．故选：D．6.【答案】：D【解析】： ∴= =4÷8×9= 故选：D7.【答案】：D【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故选：D．8.【答案】：D【解析】：∵关于x的二次三项式是一个完全平方式，∴m-2=±1×5，∴m=7或-3，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用，解答此题的关键是要明确：．9.【答案】：B【解析】：解：， 故A不符合题意；不能用公式法分解因式，故B符合题意；x2  2xy  y2， 故C不符合题意；， 故D不符合题意；故选：B10.【答案】：A【解析】：设甲每天做x个零件，根据题意得：；故选A．二. 填空题11.【答案】： 5x2（x＋1）（x－1）【解析】：5x4-5x2=5x2（x2-1）
=5x2（x+1）（x-1）．
故答案为：5x2（x+1）（x-1）．12.【答案】：45°【解析】：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°，又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等）∴∠EAF=∠DBF，在Rt△ADC和Rt△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BD=AD，∵∠ADB=90°．∴∠ABC=∠BAD=45°．故答案为：45．13.【答案】：24【解析】：设直角三角形两直角边长为a，b，∵该直角三角形的周长为24，其斜边长为10，∴24﹣（a+b）＝10，即a+b＝14，由勾股定理得：a2+b2＝102＝100，∵（a+b）2＝142，∴a2+b2+2ab＝196，即100+2ab＝196，∴ab＝48，∴直角三角形的面积＝ab＝24，故答案为：24．14.【答案】： 80°【解析】：∵，∴，，设，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.15.【答案】： ①②【解析】：解：∵∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正确；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如图，在AB上取一点H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO与△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO与△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正确；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC与∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③错误，故答案为：①②．三.解答题16【答案】：（1）；（2）【解析】：（1）原式；（2）原式 ．【点睛】本题主要考查整式的化简以及因式分解，掌握运算法则和用公式法因式分解是解题的关键．17【答案】：a﹣15，-14．【解析】：解：原式==3a﹣9﹣2a﹣6=a﹣15，根据题意得：a不能取3，-3，0，当a=1时，原式=1-15=﹣14【点睛】本题考查了分式的化简求值及使分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则和分式有意义的条件是解答本题的关键．18【答案】：（1）如图，△A'B'C'即所求作．见解析；（2）如图，点P即为所求作，见解析．【解析】：（1）如图，△A'B'C'即为所求作．（2）如图，点P即为所求作．19【答案】：（1）BC＝4cm；（2）或．【解析】：（1）在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC2＝AB2-AC2＝52-32＝16．∴BC＝4cm．（2）由题意，知BP＝tcm，①当∠APB为直角时，如图1，点P与点C重合，BP＝BC＝4cm，∴t＝4；②当∠BAP为直角时，如图2，BP＝tcm，CP＝(t-4)cm，AC＝3cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2＋CP2＝32＋(t-4)2．在Rt△BAP中，AB2＋AP2＝BP2，即52＋[32＋(t-4)2]＝t2．解得：t＝．∴当△ABP为直角三角形时，t＝4或t＝．20【答案】：无解【解析】：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，经检验x=-1是增根，分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21【答案】：（1）甲队每天修路的米数；甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等；甲队修路800m所用时间；乙队每天比甲队多修40m    （2）甲队每天修路为80m【解析】：【小问1详解】x表示甲队每天修路的米数；等量关系是：甲队修路800m与乙队修路1200m所用时间相等y表示甲队修路800m所用时间；等量关系是：乙队每天比甲队多修40m【小问2详解】解：若小明设甲队每天修xm，则：解这个分式方程经检验，是原分式方程的根答：甲队每天修路为80m．设甲队修路800m所用时间为y天，，解得：y＝10，经检验，是原分式方程的根，（m），答：甲队每天修路为80m．22【答案】：（1）①；②；（2），理由见解析；（3）【解析】：（1）①；②；【解法提示】和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，，，..（2）.                    理由如下：和都是等腰直角三角形，，，，，，又，，，，，，，是等腰直角三角形，CM为中DE边上的高，，，；                   （3）是等腰三角形，，，，由（1）同理可得，，，是等腰三角形，，，.