河南省鹿邑县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解）

这是一份河南省鹿邑县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试（含答案及详解），共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
鹿邑县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1. 的值是（    ）A  B.  C. 1 D. 12. 冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示等于（    ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米3. 下列运算正确的是（    ）A. a2•a3＝a6 B. a5÷a3＝a2 C. a2＋a3＝a5 D. （a2）3＝a54. 已知分式的值是零，那么的值是　　A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±15. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（  ）A.  B. 3 C. 0 D. 16. 如图，∠1＝∠2，要说明△ABD≌△ACD，需从下列条件中选一个，错误的选法是（    ）A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC7. 如图，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，则∠BAC的度数的值为（　　）A. 84° B. 60° C. 48° D. 43°8. 下列说法中正确的是（    ）A. 已知，，是三角形的三边长，则B. 在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C. 在中，若，则D. 在中，若，则9. 下列多项式不能用公式法进行因式分解的是（    ）A. 1  a2 B.  C. x2  2xy  y2 D. 4x2  4x  110. 如图，在中，，，点，分别是，上的动点，将沿直线翻折，点的对点恰好落在边上，若是等腰三角形，那么的度数为（  ）A. 或 B. 或C. ，或 D. ，或二.填空题(共5题，总计 15分)11. 运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________．12. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．13. 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为________．14. 有一三角形纸片ABC，∠A＝70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是_____．15. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于点D，则下列三个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的是 _____．三.解答题(共7题，总计75分)16. 计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）17. 先化简，再求值：,其中-2x2,请从x的范围中选入一个你喜欢的值代入，求此分式的值.18. 如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC．（1）画出△ABC关于y轴对称△A′B′C′；（2）求△ABC的面积．19. 如图，已知△ABC．（1）用直尺和圆规按下列要求作图：①作△ABC的角平分线AD；②作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E；③作AF⊥BE，垂足为F．（2）直接判断图中EF与BF的数量关系．20. 计算：（1）已知，求的值；（2）已知实数m、n满足m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，求mn的值．21. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？22. 如图1，已知点P(2， 2)，点A在x轴正半轴上运动，点B在y轴负半轴上运动，且PAPB．（1）求证：PA⊥PB；（2）若点A(8， 0)，请直接写出B的坐标并求出OAOB的值；（3）如图2，若点B在y轴正半轴上运动，其他条件不变，请直接写出OAOB的值．
鹿邑县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题 1.【答案】：C【解析】：解：故选C2.【答案】：A【解析】：解：125纳米=125×10-9米=米，故选：A．2.【答案】：B【解析】：A、a2•a3＝a5，故本选项错误，不符合题意；B、a5÷a3＝a2，故本选项正确，符合题意；C、a2和a3不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、（a2）3＝a6，故本选项错误，不符合题意；故选：B4.【答案】：C【解析】：解：由题意可知：且，，故选：C．5.【答案】：A【解析】：，又与的乘积中不含的一次项，，解得．故选：A．6.【答案】：C【解析】：解：由题意可知∠1=∠2，AD=AD，对于条件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA证明△ABD≌△ACD，故选项A不符合题意；对于条件∠B＝∠C，可以利用AAS证明△ABD≌△ACD，故选项B不符合题意；对于条件DB＝DC，不可以利用SSA证明△ABD≌△ACD，故选项C符合题意；对于条件AB＝AC，可以利用SAS证明△ABD≌△ACD，故选项D不符合题意；故选C．7.【答案】：D【解析】：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故选：D．8.【答案】：C【解析】：A、已知a、b、c是三角形的三边，无法确定a2+b2=c2，故选项错误；B、在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，故选项错误；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2，故选项正确；D、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以AB2+BC2=AC2，故选项错误．故选C．9.【答案】：B【解析】：解：， 故A不符合题意；不能用公式法分解因式，故B符合题意；x2  2xy  y2， 故C不符合题意；， 故D不符合题意；故选：B10.【答案】：D【解析】：，，，分三种情况讨论：①当时，如图：，；②当时，如图：，；③当时，如图：，；综上所述，为或或，故选：D．二. 填空题11.【答案】： 9x2﹣12x+4【解析】：原式＝9x2﹣12x+4．故答案为：9x2﹣12x+4．12.【答案】：④【解析】：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案为：④．13.【答案】：24【解析】：设直角三角形两直角边长为a，b，∵该直角三角形的周长为24，其斜边长为10，∴24﹣（a+b）＝10，即a+b＝14，由勾股定理得：a2+b2＝102＝100，∵（a+b）2＝142，∴a2+b2+2ab＝196，即100+2ab＝196，∴ab＝48，∴直角三角形的面积＝ab＝24，故答案为：24．14.【答案】： 20°或35°或27.5°【解析】：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB＝BD，此时∠ADB＝∠A＝70°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，∠C＝（180°﹣110°）＝35°，②AB＝AD，此时∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，③AD＝BD，此时，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，∠C＝（180°﹣140°）＝20°，综上所述，∠C度数可以为20°或35°或27.5°．故答案为：20°或35°或27.5°【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论．15.【答案】： ①②【解析】：解：∵∠BAC和∠ABC的平分线AE、BF相交于点O，∴∠OBA＝，，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝＝＝＝，故①正确；∵∠C＝60°，∴∠BAC+∠ABC＝120°，∵AE、BF分别平分∠BAC与∠ABC，∴∠OAB+∠OBA＝＝60°，∴∠AOB＝120°，∴∠AOF＝60°，∴∠BOE＝60°，如图，在AB上取一点H，使BH＝BE，∵BF是∠ABC的角平分线，∴∠HBO＝∠EBO，在△HBO与△EBO中，，∴△HBO≌△EBO（SAS），∴∠BOH＝∠BOE＝60°，∴∠AOH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AOH＝∠AOF，在△HAO与△FAO中，，∴△HAO≌△FAO（ASA），∴AH＝AF，∴AB＝BH+AH＝BE+AF，故②正确；作OH⊥AC于H，OM⊥AB于M，∵∠BAC与∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OH＝OM＝OD＝a，∵AB+AC+BC＝2b，∴＝＝ab，故③错误，故答案为：①②．三.解答题16【答案】：（1）﹣6a3b2+10a3b3（2）15x2﹣4xy﹣4y2．【解析】：（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3；（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）=15x2﹣4xy﹣4y2．17【答案】：, 0【解析】：= =-当x=1时，原式=-．18【答案】：（1）见解析；（2）【解析】：（1）解：关于y轴对称的如下图所示 ：（2）．19【答案】：（1）①作图见解析；②作图见解析；③作图见解析    （2）【解析】：【小问1详解】①解：如图1，射线AD就是∠BAC的角平分线； ②解：作∠EBC=∠ADC，点E就是所求作的点，如图1所示；③解：作线段的垂直平分线，如图1所示；【小问2详解】解：．由（1）可知∵∠CBE＝∠ADC∴∴，∴∴∴是等腰三角形∵∴．【点睛】本题考查了作角平分线、作一个角等于已知角、作线段的垂直平分线、等腰三角形的判定与性质．解题的关键在于对知识的灵活运用．20【答案】：（1）±1；    （2）【解析】：【小问1详解】解：∵，∴，∴，即，解得，∴的值为；【小问2详解】解：∵m2﹣10mn+26n2+4n+4＝0，∴m2﹣10mn+25n2+n2+4n+4＝0，∴（m﹣5n）2+（n+2）2＝0，∴m﹣5n＝0，n+2＝0，∴n＝﹣2，m＝﹣10，∴mn＝，∴mn的值为．【点睛】本题主要考查利用完全平方和、完全平方差公式求代数式的值，需要熟练掌握及其变形．21【答案】：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件【解析】：解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为（1+20%）x个．根据题意得：                                        =+，                                               解得：x=500，经检验，x=500是原方程的解，                                   （1+20%）x=600，答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．22【答案】：（1）见解析    （2）(0， 4) ，4    （3）4【解析】：【小问1详解】证明：如图，过点P作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，∵点P(2， 2)，∴PE=PF=2．在Rt△PEA和Rt△PFB中，∵PE=PF，PA=PB，∴Rt△PEA ≌Rt△PFB（HL）．∴∠PBF=∠PAE．∴∠BPA=∠BOA=90°，∴PA⊥PB；【小问2详解】解：由（1）得：Rt△APE≌Rt△BPF，∴BF=AE，∵A（8，0），∴OA=8，∴AE=OA-OE=8-2=6，∴BF=AE=6，∴OB=BF-OF=6-2=4，∴点B的坐标为（0，-4）；∵AE=OA-OE=OA-2，BF=OF+OB=2+OB，∴OA-2=2+OB，∴OA-OB=4；【小问3详解】解：过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，∵P（2，2），∴OM=ON=2，PM=PN=2∵PA=PB，∴Rt△APM≌Rt△BPN，∴AM=BN，∵AM=OA-OM=OA-2，BN=ON-OB=2-OB，∴OA-2=2-OB，∴OA+OB=4．