初中数学湘教版（2012）七年级上册 第四章 章末复习 教案

第4章 图形的认识章末复习教学目标【知识与技能】1.理解线段、直线和射线的区别与联系，掌握两点确定一条直线及两点之间线段最短等性质，会比较线段的大小，并进行计算.2.理解角的概念，会比较角的大小，会进行角的度数的计算.3.了解互为余角、互为补角的概念，理解它们的性质.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关事实解决实际问题的过程.从中体会分析问题，解决问题的一些思想（分类、转换、建模）和方法（分析、综合），发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中.初步养成言之有据的习惯，初步形成积极参与数学活动.与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】线段和角的概念及其相关的性质.【教学难点】角的度数的计算.教学过程一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.立体图形的概念：各部分不在同一平面内的几何图形叫做立体图形.2.平面图形的概念：各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.3.线段、射线、直线的区别：线段有两个端点.射线有一个端点.直线没有端点.4.线段、直线的相关定理：过两点又且只有一条直线.简称两点确定一条直线.两点之间的所有连线中，线段最短.简称“两点之间线段最短”.5.角的概念：我们把一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另外一个位置时所成的图形叫做角.6.角的大小比较方法：①度量法；②叠合法.7.角平分线的概念：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.8.角的度数之间的换算率：1°=60′1′=60″1′=()°1″=()′9.余角的概念：如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角.10.补角的概念：如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角.11.余角、补角的相关定理：同角（或等角）的补角相等.同角（或等角）的余角相等.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.下列说法中，正确的有（C）（1）过两点有且只有一条线段；（2）连结两点的线段叫做两点的距离；（3）两点之间，线段最短；（4）AB＝BC，则点B是线段AC的中点；（5）射线比直线短.A．1个B.2个C.3个D.4个2.一个角的补角为158°，那么这个角的余角是（B）A.22°B.68°C.52°D.112°3.如图所示，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列等式不成立的是（B）A.∠AOC=∠BODB.2∠DOC=∠BOAC.∠AOC=∠AODD.∠BOC=2∠BOD4.79.42°=_____度_____分_____秒.答案：79，25，125.已知∠α为锐角，则它的补角比它的余角大度.答案：90°6.在下图中，线段的条数是_____.角共有_____个.答案：15，187.已知线段a，b，求作线段AB使AB=2a-b（不写作法，保留作图痕迹）.解：略.8.计算：（1）30°25′×3；（2）48°39′+67°31′；（3）90°-78°19′23″.答案：（1）91°15′；（2）116°10′；（3）11°40′37″9.已知线段AB，延长AB至C，使BC=AB，D是AC的中点，如果DC=2 cm，求AB的长.答案：3 cm【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.下列说法正确的是（B）A.直线AB和直线BA是两条直线；B.射线AB和射线BA是两条射线；C.线段AB和线段BA是两条线段；D.直线AB和直线a不能是同一条直线.2.如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（C）A.互余   B.互补C.相等  D.不能确定.3.下列说法中错误的有(B)(1)线段有两个端点，直线有一个端点;(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;(3)线段上有无数个点;(4)同角或等角的补角相等;(5)两个锐角的和一定大于直角A．1个  B．2个C．3个  D．4个4.如下图所示，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，求∠DEG和∠BGM的大小.答案：∠DEG＝100°，∠BGM＝80°5.如图所示,AD=DB,E是BC的中点,BE=AC=2cm,求线段DE的长.答案：DE=6cm6.若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.答案：60°7.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数.答案：∠2=70°；∠3=180°-∠FOC-∠1=50°8.已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点.（1）画出相应的图形，并求出图中线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM=a，CE=b，求线段AB的长度.解：（1）线段一共有6条．（2）设AD=x，则DC=x，CB=2x，AC=2x，DB=3x，AB=4x，∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=13x.∴13x=26∴x=2∴AC=4.（3）AB=AC+CE+BE=2DC+CE+2EM=2（DC+EM）+CE=2(a-b)+b=2a-b.【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？课后作业布置作业:教材“复习题4”中第4、8、9、11、12、14、16、18题.教学反思教师布置任务时要求清晰、到位，再给予相应的评价和鼓励，不但使学生准备学具时积极，形成良好的预习习惯，而且，课堂学生参与度和积极性都很高，课堂效率会有很大的提高.通过课堂上的分组讨论和集体创造，学生在参与的过程中积极主动、兴趣高涨，课堂的授课效果也很理想.