初中数学北师大版八年级下册1 等腰三角形精品课件ppt

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北师大版八年级数学下册《1.1等腰三角形第1课时》教学设计课题名1.1等腰三角形第1课时教学目标1.知识与技能：掌握等腰三角形的性质，运用它们进行有关的证明和计算。2.过程与方法：培养学生多角度思考问题习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.情感态度和价值观：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性。感受探索交流带来的成功感，树立自信心。教学重点等腰三角形的性质定理及其推论。教学难点用文字语言叙述的几何命题、证明及辅助线的添加。教学准备教师准备：课件、三角尺学生准备：自制等腰三角形纸片、三角尺及常规用具教学过程一、    新课导入情境问题：欣赏图片，建筑物中有你熟悉的三角形吗？知识回顾.在八上的“平行线的证明”这一章中，我们学了哪8条基本事实？学生：1.在建筑物中描画出等腰三角形；2.说出8条基本事实，学生互相补充。设计意图：1.利用课件播放各种建筑物的图片，学生在欣赏发现过程中，体会等腰三角形在生活中随处可见，导入新课；2.既是对前面学习内容的一次简单梳理,也为后续有关证明做了知识准备.二、    新知讲授知识点一：全等三角形的性质与判定同学们还记得全等三角形的性质和判定方法吗?全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；全等三角形的判断：SSS,SAS,ASA,AAS.如何用学过的公理和定理证明“AAS”,定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。验证定理：已知：如图,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.学生有一点的基础，可独立完成例1：如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是(        )  A．∠A＝∠C    B．∠D＝∠B    C．AD∥BC         D．DF∥BE例2：如图，D是△ABC的边AB上一点，CF∥AB，DF交AC于E点，DE＝EF.(1)求证：△ADE≌△CFE；  (2)若AB＝5，CF＝4，求BD的长．知识点二：等腰三角形的性质在七下《轴对称》章节中，学生们已经对等腰三角形的性质有了了解，利用已有的公理和定理再探性质命题的正确性。定理：等腰三角形的两个底角相等.（等边对等角）推论：等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一).再探命题正确性方法一：折叠，观察课件演示得出其结论正确；方法二：利用已有的公理和定理证明。学生：1.观察课件演示，并利用自制等腰三角形纸片进行折叠演示，认可结论正确。2.在两条性质中选择一条完成证明，教师引导学生进行文字命题证明的步骤，同学间进行交流，归纳不同的辅助线证法。设计意图：让学生再次经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，进一步体会证明的必要性，并进行证明，从中进一步体会证明过程，感受证明方法的多样性。例3：△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于F，DE⊥AB于E.求证：DE＝DF                                                    设计意图：此题可用不同方法证明，即可应用“等边对等角”，也可应用“三线合一”，还可用AAS，引导学生用不同方法解决问题。三、    知识巩固练习：1.如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌ △AED，还需添加一个条件，这个条件可以是___________________．         2.(1)在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝50°，则∠B=                °；(2)若等腰三角形的一个角为70°，则顶角的度数为                       ；(3)等腰三角形一个角为80°,它的另外两个角为                     .3.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝35°，则∠C的度数为(　　).    A．35°         B．45°      C．55°         D．60° 如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF。求证：ED⊥BC.                                                                                                       拓展练习：5.已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC.(1)如图①,若AD=AE,求证：BD=CE(2)如图②若BD=CE,F为DE的中点，求证：AF⊥BC拓展练习：6.如图,在△ABC中,AB=AC，D在AC上，且DA=DB=BC，求∠A的度数.                                                         四、    课堂小结  知识方面：等腰三角形的性质①等边对等角②三线合一③轴对称；  思想方面：①分类思想；②作顶角角平分线或底边中线或底边高线是解决等腰三角形常用的辅助线.布置作业教材4页2,3题如图，已知△ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延长线上截取AE=AF。求证：ED⊥BC.板书设计     1.1等腰三角形（第1课时）   教学反思利用生活中的图片引入等腰三角形的基本图形,联系生活,创设问题情境,把问题作为教学的出发点,明确了本节课的主要内容,激发了学生的学习兴趣.以发现、联想、操作、理论证明得到两个定理的内容,使学生比较好地掌握知识、利用多种教学方法,引导学生进入学习氛围,把学生从被动学习变为主动想学.无论是等腰三角形性质的推导，还是等腰三角形性质的应用，都是在教师的引导下，学生自己完成，教师这样做，重视了知识的形成过程，在应用中又开拓了学生的视野，使学生的发散思维与应用技巧得到了锻炼.