内蒙古通辽市奈曼旗六校2022届九年级下学期期中综合素质测评数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古通辽市奈曼旗六校2022届九年级下学期期中综合素质测评数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
  2021---2022学年第二学期期中综合素质测评数学学科（九年级）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π 中，最小的数是（　　）A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．﹣π2.如图所示的工件的主视图是（　　）A． B． C． D．3.下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）A．调查市场上冷冻食品的质量情况 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查2021年春晚的收视率情况4.将抛物线C1：y＝（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度，得到抛物线C2，抛物线C2与抛物线C3关于x轴对称，则抛物线C3的解析式为（　　）A．y＝x2﹣2 B．y＝﹣x2+2 C．y＝x2+2 D．y＝﹣x2﹣25.定义运算：m☆n＝mn2﹣mn+1．例如：3☆2＝3×22﹣3×2+1＝7，则方程4☆x＝0的根的情况为（　　）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根6.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　）A.无法确定 B． C．1 D．2       7.如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的⊙O上，连接AD，BD及顺次连接O，A，B，C得到四边形OABC，若OA＝BC，OC＝AB，则∠D的度数为（　　）A．20° B．25° C．30° D．35°8.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y＝bx+c在同一坐标系内的大致图象是（　　）                            A．B． C．D．9.如图，圆锥的底面半径为5，母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发，沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是(   )  A.8   B.   C.   D.10.如图，甲、丙两地相距400km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地，一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线A﹣B﹣C﹣D表示两车之 间的距离y（km）与慢车行驶的时间x（h）之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（　　）A．甲、乙两地之间的距离为100km B．快车从甲地驶到丙地共用了2.5h C．快车速度是慢车速度的1.5倍 D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有km二、填空题(本题共7小题，每小题3分，共21分)11.的立方根是_____ 12.函数         中自变量的取值范围是_______. 13.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝55°，AB＝6，则的长为____                 14.如图是一张菱形纸板，顺次连接各边中点得到矩形，再连接矩形对角线．将一个飞镖随机投掷到大菱形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是 　　．15.若x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣5＝0的两个根，则x12x2+x1x22的值是　　．16.若关于的方程的解是正数，则的取值范围为_________．17.如图，用10 m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形场地，墙的最大长度为4 m。则场地的最大面积为_____m2.三、解答题（本题包括9小题，共计69分）18.(4分)计算：  19.(6分)先化简，再求值：，其中x2+3x﹣5＝0． 20.(6分)学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713a103    请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）a＝　   　，b＝　   　．（2）该调查统计数据的中位数是　   　，众数是　   　．（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．  21.（6分）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为______ ；（2）用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.22．(7分)某数学兴趣小组通过调查研究把“如何测量嵩岳寺塔的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间实地测量．   课题测量嵩岳寺塔的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等  测量方案在点C处放置高为1.3米的测角仪CD，此时测得塔顶端A的仰角为45°，再沿BC方向走22米到达点E处，此时测得塔顶端A的仰角为32°．说明：E、C、B三点在同一水平线上请你根据表中信息结合示意图帮助该数学兴趣小组求嵩岳寺塔AB的高度．（精确到0.1米，参考数据：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）      23.(8分)如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC交BC于D点，E点是AB的中点，分别过D，E两点作线段AC的垂线，垂足分别为G，F两点．（1）求证：四边形DEFG为矩形；（2）若AB＝10，EF＝4，求CG的长．      24.(10分)2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用22000元，很快销售一空，第二次又用48000元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？（2）若所有冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？    25.(10分)如图，BD为⊙O的直径，AB为⊙O的切线，过点A的直线与⊙O分别交于点E，C，与BD交于点F，连接BE，BC．（1）求证：∠ABE＝∠BCA．（2）若∠A＝∠ABE，BE＝EF，BE＝5，BC＝8，求⊙O的半径．         26.(12分)如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．（1）求抛物线的表达式；（2）连接OP，BP，若S△BOP＝2S△AOC，求点P的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得∠QBA＝75°？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．