2021-2022学年广西钦州市第四中学高一（下）4月物理试题含解析

广西钦州市第四中学2021-2022学年高一年级下学期四月份月考

考试物理试题

一、单选题

1. 山东舰是我国首艘自主建造的国产航母。如图为山东舰进行“回转测试”，以较为稳定的航行姿态，最终在海面上画了一个直径约为1000米左右的浪圈。将山东舰的运动近似看作匀速圆周运动，浪圈近似看作其运动轨迹，忽略山东舰的大小和形状，设其航速约为20节（1节=1.852km/h）。下列关于山东舰回转测试的物理量中，根据上述信息，不能近似求得的是（　　）

A. 运动周期T B. 运动角速度的大小

C. 向心加速度an的大小 D. 向心力Fn的大小

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】依题意，知道山东舰做匀速圆周运动的直径

及线速度

根据

可求周期

根据

可求角速度大小

根据

可求向心加速度大小

但是由于不知道山东舰的质量，所以无法求山东舰所受向心力Fn的大小，故选D。

2. 如图为一种常见的皮带传动装置的示意图，皮带传动时无打滑现象。已知A、B、C三点的半径，，，则A、B、C三点（　　）

A. 线速度之比为

B. 角速度之比为

C. 向心加速度之比

D. 转动周期之比为

【答案】C

【解析】

【详解】A．皮带传动时无打滑现象，可知A、B两点线速度相等，B、C两点在同一个轮子上，所以两点B、C的角速度相等，根据

可得

故有

A错误；

B．由于A、B两点的线速度相等，根据

可得

故有

B错误；

C．根据

可得

C正确；

D．根据

可知

故有

D错误。

故选C。

3. 汽车在倾斜的弯道上拐弯时，弯道的倾角为θ，弯道半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【详解】高速行驶的汽车完全不依靠摩擦力转弯时，所需的向心力由重力和路面的支持力的合力提供，受力如图所示

根据牛顿第二定律得

解得

所以C正确，ABD错误。

故选C。

4. 汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应(    )

A. 增大到原来的二倍

B. 减小到原来的一半

C. 增大到原来的四倍

D. 减小到原来的四分之一

【答案】C

【解析】

【详解】汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为fm，则得：，当速率v增大为原来的二倍时，fm不变，由上得，R应增大为原来的4倍．则C正确，ABD错误.

5. 如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连并以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，如果OB=2AB，则绳OB与绳BA的张力之比为（　　）

A. 2∶1 B. 3∶2 C. 5∶3 D. 5∶2

【答案】C

【解析】

【详解】设AB=r，则有

OB=2AB=2r，OA=3r

设每个小球的质量为m，角速度为ω，根据牛顿第二定律得

对A球

对B球

联立可得

故选C。

6. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为零，它和O点的连线与OO'之间的夹角θ为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）

A. 物块做圆周运动的加速度为

B. 转台的角速度为

C. 转台的转速为

D. 陶罐对物块的弹力大小为

【答案】C

【解析】

【详解】物块的受力图如图

A．由受力示意图可得

则物块的加速度为

陶罐对物块的弹力大小为

故AD错误；

BC．小物块的合力提供向心力

解得

则转台的转速为

故B错误，C正确。

故选C。

7. 如图所示，狐狸沿固定直线以恒定速率逃跑，直线外一猎犬以恒定速率追击，运动方向始终对准狐狸。初始时两者相距d，连线方向与狐狸逃跑线路垂直，此时猎犬的加速度为（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

【解析】

【详解】根据题意可知，猎犬做匀速率曲线运动，其加速度只有法向分量，在所求时刻开始的一段很短的时间内，猎犬运动的轨迹可近似看做是一段圆弧，设其半径为R，则加速度为

如图所示

在极短时间内，设狐狸与猎犬分别到达C与D，猎犬的速度方向转过的角度为

则有

由于时间极短，则较小，则有

则有

解得

则加速度为

故ABC错误D正确。

故选D。

8. 如图为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线。由图线可知（　　）

A. 质点P的线速度大小不变 B. 质点P的角速度大小不变

C. 质点Q的角速度随半径变化 D. 以上说法都不对

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】AD．根据

可知，当线速度保持不变时，向心加速度与半径成反比，由图可知质点P的线速度大小不变，所以A正确；D错误；

BC．根据

可知，当角速度保持不变时，向心加速度与半径成正比，由图可知质点Q的角速度大小不变，所以BC错误；

故选A。

9. 用如图a所示的圆弧一斜面装置研究平抛运动，每次将质量为m的小球从半径为R的四分之一圆弧形轨道不同位置静止释放，并在弧形轨道最低点水平部分处装有压力传感器测出小球对轨道压力的大小F．已知斜面与水平地面之间的夹角θ=45°，实验时获得小球在斜面上的不同水平射程x，最后作出了如图b所示的F﹣x图象，g取10m/s2，则由图可求得圆弧轨道的半径R为（ ）

A. 0.125m B. 0.25m C. 0.50m D. 1.0m

【答案】B

【解析】

【详解】在圆轨道上运动时，小球受到重力以及轨道的支持力作用，合力充当向心力，所以有

小球做平抛运动时时的水平射程

小球的竖直位移：

根据几何关系可得

联立即得

x

图像的纵截距表示重力，即

mg=5N

所以有

解得：

R=0.25m

故选B；

【名师点睛】知道平抛运动水平方向和竖直方向上运动的规律，抓住竖直位移和水平位移的关系，尤其是掌握平抛运动的位移与水平方向夹角的正切值的表达式进行求解．注意公式和图象的结合，重点是斜率和截距

10. 下列说法正确的是（　　）

A. 向心力不能改变圆周运动物体速度的大小

B. 物体受到变力作用时，不可能做直线运动

C. 物体受到恒力作用，有可能做匀速圆周运动

D. 物体发生离心运动时不再受到向心力的作用

【答案】A

【解析】

【详解】A．因向心力指向圆心，且与线速度的方向垂直，所以它不能改变线速度的大小，故A正确；

B．物体受到变力作用时，力的方向与物体运动方向在一条直线，物体做直线运动，故B错误；

C．物体做恒力作用时，恒力不能提供始终指向圆心的力，故物体不可能做圆周运动，故C错误；

D．做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力时将做离心运动，也就是物体可能还受到向心力，故D错误。

故选A。

11. 如图所示，A球质量为，通过一根长为的细绳连接在天花板上；B球质量为，通过一根长为的细绳连接在A球上。瞬间给A球一个水平向右的速度v，那么此时两绳中的拉力大小、分别为（　　）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A球相对悬点做圆周运动，根据牛顿第二定律，有

B球相对A球做圆周运动，此时A球的向心加速度为，A球是一个非惯性系，故B球所受惯性力为，方向竖直向下。

根据牛顿第二定律，有

联立解得

所以选项D正确。

12. 线的一端拴一个小球，固定线的另一端，使球在水平面内做匀速圆周运动（　　）

A. 当转速一定时，线越长越容易断

B. 当角速度一定时，线越短越容易断

C. 当周期一定时，线越短越容易断

D. 当线速度一定时，线越长越容易断

【答案】A

【解析】

【详解】根据题意可知，细线的拉力提供小球做圆周运动的向心力

A．由牛顿第二定律有

可知，当转速一定时，线越长，拉力越大，越容易断，故A正确；

B．由牛顿第二定律有

可知，当角速度一定时，线越长，拉力越大，越容易断，故B错误；

C．由牛顿第二定律有

可知，当周期一定时，线越长，拉力越大，越容易断，故C错误；

D．由牛顿第二定律有

可知，当线速度一定时，线越短，拉力越大，越容易断，故D错误。

故选A。

13. 甲、乙两相同的小球都被细线系着在光滑水平面上做匀速圆周运动，若甲、乙两小球运动的线速度大小之比为3∶1，若系甲、乙两小球的细线的拉力大小之比为2∶1，则甲、乙两小球运动的周期之比为（　　）

A. 2∶1 B. 3∶1 C. 3∶2 D. 2∶3

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】根据

可得

则甲、乙两小球运动的周期之比为3∶2。

故选C。

14. 汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上点，下端固定于箱内点，也为后盖上一点，后盖可绕过点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中（    ）

A. 点相对点做圆周运动

B. 点与点相对于点转动的线速度大小相等

C. 点与点相对于点转动的角速度大小相等

D. 点与点相对于点转动的向心加速度大小相等

【答案】C

【解析】

【详解】A.在合上后备箱盖的过程中，O'A的长度是变短的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，A错误；

BCD.在合上后备箱盖的过程中，A与B都是绕O做圆周运动，相同的时间绕O转过的角度相同，即A与B相对O的角速度相等；但是OB、OA距离不相等，根据 可知A与B相对O的线速度不相等；根据 可知A与B相对O的向心加速度大小不相等；故C正确，BD错误．

15. 如图所示，A球质量为，通过一根长为的细绳连接在天花板上；B球质量为，通过一根长为的细绳连接在A球上。瞬间给A球一个水平向右的速度v，那么此时两绳中的拉力大小、分别为（　　）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】A球相对悬点做圆周运动，根据牛顿第二定律，有

B球相对A球做圆周运动，此时A球的向心加速度为，A球是一个非惯性系，故B球所受惯性力为，方向竖直向下。

根据牛顿第二定律，有

联立解得

所以选项D正确。

二、填空题

16. 光滑水平面上，一个原长为的轻质弹簧，一端固定在竖直转轴上，另一端与一小球相连，如图所示，当小球以速率绕轴水平匀速转动时，弹簧长为；当转动速率为时，弹簧长为，则________。

【答案】

【解析】

【详解】[1]当小球以速率绕轴水平匀速转动时，弹簧长为，弹簧弹力提供向心力，设弹簧劲度系数为，可得

转动速率为时，弹簧长为，弹簧弹力提供向心力，则有

联立解得

17. 如图所示为一皮带传动装置示意图，轮A和轮B共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之比。则在传动过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点的线速度大小之比为______，角速度之比为______，向心加速度大小之比为______。

【答案】    ①. 2：1    ②. 4：1    ③. 8：1

【解析】

分析】

【详解】[1]皮带不打滑时，同一皮带传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等，所以轮A和轮C，轮B和轮D边缘上各点的线速度大小分别相等，即，；固定在一起同轴传动的轮上各点的角速度相等，即，由

得

因为，，所以

[2]由

可得

而，所以可得

[3]由

得

轮A和轮B上各点的角速度相等，有，由

得

轮B和轮D边缘上各点的线速度大小相等，由

得

可得

18. 车辆在弯道上行驶，已知弯道半径为R，倾角为，若车辆不受地面摩擦力，规定行驶速度为v，则______；若路面结冰，且已知行驶速度，，，要使车辆不侧滑，车辆与冰面间的动摩擦因数至少为______。（g取）

【答案】    ①.     ②. 0.077

【解析】

【分析】

【详解】[1]车辆按规定行驶速度v行驶时，车辆只受重力和弹力，合力提供向心力，如图所示

由向心力公式可得

解得

[2]当时，车辆受摩擦力向外，如图所示

正交分解，在水平、竖直方向分别满足

联立解得

又因，可得

三、计算题

19. 如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为。求A、B两球落地点间的距离。

【答案】

【解析】

【详解】两个小球离开轨道后均做平抛运动，竖直方向上运动情况相同，有

可得

在最高点时，两小球受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力。

对A球

解得

则

对B球

解得

则

A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差，即

20. 如图所示，长度为L=0.4m的轻绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为m=0.5kg，小球半径不计，g取10m/s2，求：

(1)小球刚好通过最高点时的速度大小；

(2)小球通过最高点时速度大小为4m/s时，绳的拉力大小；

(3)若轻绳能承受的最大张力为45N，小球运动过程中速度大小的最大值。

【答案】(1)2m/s；(2)15N；(3)4m/s

【解析】

【详解】(1)小球刚好通过最高点时，恰好只由重力完全提供向心力，故有

解得

(2)小球通过最高点时的速度大小为4 m/s时，拉力和重力的合力提供向心力，有

解得

FT=15 N

(3)分析可知小球通过最低点时绳张力最大，在最低点由牛顿第二定律得

将FT′=45 N代入解得

即小球的速度不能超过。

21. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为2kg、1kg、1kg的可视为质点的三个物体A、B、C。圆盘可绕其中心轴线OO＇转动，三个物体与圆盘间动摩擦因数均为μ=0.1，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的O点共线，且OC=OB=AB=r=0.1m，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的变化，重力加速度g=10m/s2，则在这一过程中求：

（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；

（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时、之间绳上的张力；

（3）当C所受摩擦力的大小为时，圆盘转动的角速度可能的值。

【答案】（1）；（2）；；（3）见解析

【解析】

【详解】（1）A、B之间的绳子即将出现拉力时，对A

得

（2）B、C之间的绳子即将出现拉力时，对A

对B

得

（3）当绳BC上拉力为0时：对C

得

当绳BC上拉力不为0，且圆盘对C摩擦力沿径向向圆心时：

对A

对B

对C

得

当绳BC上拉力不为0，且圆盘对C摩擦力沿径向向半径的延长线时：

对A

对B

对C

得

22. 波轮洗衣机中的脱水筒（图）在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如下表所示。在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到桶壁上，随桶壁一起做匀速圆周运动。求桶壁对它的静摩擦力和弹力的大小。在解答本题时可以选择表格中有用的数据。重力加速度g取10。

【答案】0.06N，3.55N

【解析】

【详解】脱水筒的转速

角速度

由题意知，脱水筒的直径d=300mm，半径r=150mm=0.15m，筒壁对硬币的弹力提供硬币做圆周运动的向心力，所以

硬币在竖直方向上静摩擦力和硬币的重力平衡，筒壁对它的静摩擦力