沪科版七年级数学下册期末检测题(二)(word版，含答案)

七年级数学下册期末检测题(二)

(考试时间：120分钟，满分：150分)

分数：________

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

(每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的)

1．(金寨县期末)下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是                                  (　C　)

2．下列计算中错误的是                                (　D　)

A．π0＝1    B．3－1＝   C．＝－2    D．＝±3

3．(成都期末)若代数式有意义，则实数x的取值范围(　D　)

A．x＝0    B．x＝2       C．x≠0    D．x≠2

4．(海伦期末)计算x(1＋x)－x(1－x)等于               (　B　)

A．2x    B．2x2        C．0    D．－2x＋2x2

5．(南岗区月考)已知a＜b，则下列不等式中不能成立的是 (　C　)

A．a＋2＜b＋2    B．－4a＞－4b

C．2－a＜2－b    D．<

6．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则       (　C　)

A．AB∥BC    B．BC∥CD

C．AB∥DC    D．AB与CD相交

7．下列各式中，能用平方差公式进行计算的是            (　A　)

A．(－2x－y)(2x－y)    B.(－2x－y)(2x＋y)

C．(2x－y)(y－2x)    D．(2x－y)(2x－y)

8．(南充中考)已知－＝3，则代数式的值是

(　D　)

A．－    B．－    C．    D．

9．如图，AB∥CD，∠CAD＝∠ACD，∠1＝65°，则∠2的度数是(　A　)

A．50°    B．60°     C．65°    D．70°

10．(安徽模拟)若关于x的不等式mx－n>0的解集是x<，则关于x的不等式(m＋n)x>n－m的解集是                       (　A　)

A．x<－    B．x>－    C．x<    D．x>

【解析】先解关于x的不等式mx－n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．(叶集区期末)已知a2＝，则a＝__±__．

12．(恩施州中考)分解因式：3ax2－6axy＋3ay2＝__3a(x－y)2__.

13．(永川区期末)如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝__135°__．

14．关于x的分式方程＋＝无解，则k的值为__－4，1，6__．

【解析】解分式方程，得x＝，当k＝1时，无意义，当x＝＝±1时，方程的解为增根，所以此题答案有3个，求出k值即可．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．(蚌埠期末)

(1)计算：－22＋(π－3.14)0＋＋；

解：原式＝－4＋1＋3－3

＝－3.

(2)计算：(x＋4)2－(x＋2)(x－5).

解：原式＝x2＋8x＋16－x2＋5x－2x＋10

＝11x＋26.

16．(岳西县期末)化简：÷.

解：÷

＝÷

＝×

＝－×

＝－.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．解方程：＋1＝；

解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－2)，得

8＋x2－4＝x(x＋2).

解得x＝2.

检验：当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，

∴x＝2是增根，

∴原方程无解．

18．解不等式组并写出不等式组的整数解．

解：解不等式①，得x≥－1.

解不等式②，得x<2，

所以不等式组的解集为－1≤x<2，其整数解是－1，0，1.

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．(淮南期末)如图，已知∠ABC＋∠ECB＝180°，∠P＝∠Q.试说明：∠1＝∠2.

解：因为∠ABC＋∠ECB＝180°，所以AB∥DE，

所以∠ABC＝∠BCD，

因为∠P＝∠Q，

所以PB∥CQ，

所以∠PBC＝∠BCQ，

因为∠1＝∠ABC－∠PBC，

∠2＝∠BCD－∠BCQ，

所以∠1＝∠2.

20．(金寨县期末)

(－1)×＝(－1)＋，

(－2)×＝(－2)＋，

(－3)×＝(－3)＋，

(－4)×＝(－4)＋.

(1)依此规律进行下去，第5个等式为__(－5)×＝(－5)＋__，猜想第n个等式为__(－n)×＝(－n)＋__(n为正整数)；

(2) 请利用分式的运算说明你的猜想．

解：左边＝，

右边＝＝＝，左边＝右边，

故猜想(－n)×＝(－n)＋正确．

六、(本题满分12分)

21．如图，将三角形ABC沿射线BA方向平移到三角形A′B′C′的位置，连接AC′.

(1)AA′与CC′的位置关系为____；

(2)请说明：∠A′＋∠CAC′＋∠AC′C＝180°；

(3)设∠AC′B′＝x，∠ACB＝y，直接写出∠CAC′与x，y之间的数量关系是：____．

解：(1)AA′∥CC′.

(2)根据平移性质可知

A′C′∥AC，AA′∥CC′，

所以∠A′＋∠A′AC＝180°，∠AC′C＝∠A′AC′，

所以∠A′＋∠CAC′＋∠A′AC′＝180°，

所以∠A′＋∠CAC′＋∠AC′C＝180°.

(3)∠CAC′＝x＋y.

提示：如图，过点A作AD∥BC，交CC′于点D，

根据平移性质可知B′C′∥BC，

所以B′C′∥AD∥BC，

所以∠AC′B′＝∠C′AD，∠ACB＝∠DAC，

所以∠CAC′＝∠C′AD＋∠CAD＝x＋y.

七、(本题满分12分)

22．(长沙期末)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

(1) 在方程①x－(3x＋1)＝－5；②＋1＝0；③3x－1＝0中，不等式组的关联方程是__①__(填序号)；

(2)若不等式组的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是__x－2＝0__(写出一个即可)；

(3)若方程－x＝x，3＋x＝2都是关于x的不等式组的关联方程，直接写出m的取值范围．

解：由－x＝x，得x＝0.5，

由3＋x＝2，得x＝2，

由不等式组

解得m<x≤2＋m，

因为方程－x＝x，3＋x＝2都是关于x的不等式组的关联方程．

所以解得0≤m<0.5，

即m的取值范围是0≤m<0.5.

八、(本题满分14分)

23．某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本．

(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元？

(2)由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种购买方案？请写出购买方案．

解：(1)设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，

由题意，得 ＋10＝，解得x＝4，

经检验：x＝4是原方程的根．

答：打折前每本笔记本的售价为4元．

(2)设购买笔记本y件，则购买笔袋(90－y)件，

由题意，得360≤4× 0.9× y＋6× 0.9× (90－y)≤365，

解得67≤y≤70，

∵y为正整数，

∴y可取68，69，70.

故有三种购买方案：

方案一：购买笔记本68本，购买笔袋22个；

方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个；

方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个．