江苏省苏州市南环实验中学校2022-2023学年八年级上学期数学期中试卷

2022-2023学年第一学期期中考试试卷

初二数学

考试时间：120分钟

出卷人：王玮

审卷人：胡育红

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分．在每小题

所给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目

的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是代

表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．数 4的算术平方根是（

）

A．2

B．-2

C．±2

D．√2

3. 一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（

）

A. 2与 3之间

C. 4与 5之间

B. 3与 4之间

D. 5与 6之间

4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线 l交 BC于点 D．若

∠DAC＝34°，则∠B的度数是（

A．34° B．30°

）

C．28°

D．26°

5．如图，长方形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A

为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M表示的数为

(

)

A．√10-1

B．√5 − 1

C．2

D．√5

6. 如图，在四边形 ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外

做正方形甲、乙、丙、丁，若用 S 、S 、S 、S 来表示它们

甲

乙

丙

丁

的面积，那么下列结论正确的是（

）

A. S甲＝ S

B. S乙＝S

丁

丙

C. S ＋S ＝S ＋S

甲

D. S －S ＝S －S

甲 乙 丙 丁

乙

丙

丁

第 1页 共 7页

第 4题

7. 如图, △ABC中, ∠ACB＝90°, ∠ABC＝60°, AB的中垂线交

BC的延长线于 D,交 AC于 E, 已知 DE＝2.AC的长为（

A.2 B.3 C. 4 D.5

第 5题

第 6题

）

8. 如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝10，△ABC

的顶点 A、B分别在边 OM、ON上，当点 B在边 ON上运动时，A

随之在 OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程

中，点 C到点 O的最小距离为（

A. 5 B. 7 C. 12

）

D. 6

第 7题

第 8题

二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共24 分．）

9. ﹣64的立方根是_______．

10. 直角三角形的两直角边分别为 6和 8，则斜边是________．

11. 在△ABC中，∠A=100°，当∠B=_____°时，△ABC是等腰三

角形．

第 2页 共 7页

12. 如图，AD是 Rt△ABC的角平分线，∠C＝90°，DC＝6，则 D

到 AB的距离是___ ．

13．如图，在RtABC 中．ACB  90 ．A  50 ，以点B 为圆

心，BC 的长为半径画弧，交AB 于点D ，连接CD ．那么ACD 的

度数是

14. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，AC＝3，

则 BD的长是__

．

．

第 12题

15. 如图，在锐角△ABC中，∠A＝75°，DE和 DF分别垂直平分

边 AB、AC，则∠DBC的度数为 ___ °．

第 13题

第 14题

16. 如图，在四边形퐴퐵퐶퐷中，ABC  ADC  90 ，点 E是퐴퐶的中

点．若∠퐵퐴퐷 = 45°， BD  2 ，则퐴퐶 =_________．

第 15题

第 16题

三、解答题（本大题共 10小题，共 52分．解答应写出必要的计

算过程、推演步骤或文字说明）

第 3页 共 7页

17. 计算：（每小题3分，共6分）

1

8

2

0



16 ( 3.14) 3 8

 

（1）

3

（2）( 3)

(3)  ( 2)2 

2

18. 求下列各式中的 x．（每小题3分，共6分）

（1） (x 1)  9；

（2）2(x﹣1)＝﹣54．

2

3

19. （本题 4分） 已知√푥 − 푦 + 5 与(푥 + 푦 − 3)2互为相反数，

求-xy的算术平方根.

20.（本题 4分）如图，在훥퐴퐵퐶中，퐴퐵 = 퐴퐶，퐷是퐵퐶中点，퐷퐸 ⊥ 퐴퐶，

垂足为퐸．若∠퐵퐴퐶 = 50°，求∠퐴퐷퐸的度数．

A

E

B

C

D

第 4页 共 7页

21. （本题 4分）如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的

边长为 1个单位．

（1）过直线 m作四边形 ABCD的对称图形퐴′퐵′퐶′퐷′

；

（2）直接写出四边形 ABCD的面积为

．

22. （本题 4分） 小苏和小州是一对好朋友，如图，小苏家住 A，

小州家住 B．两家相距 10公里，小苏家 A在一条笔直的公路 AC边

上，小州家到这条公路的距离 BC为 6公里，两人相约在公路 D处

见面，且两家到见面地点 D的距离相等，求小苏家 A到见面地点 D

的距离．

．

第 5页 共 7页

23. （本题 6分） 如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DG

垂直平分 CE，连接 DE．

（1）求证：DC＝BE；

（2）若∠AEC＝72°，求∠BCE的度数．

24. （本题 5分）为了积极宣传防疫，某区政府采用了移动车进

行广播，如图，小明家在南大街这条笔直的公路푀푁的一侧点퐴处，

小明家到公路푀푁的距离퐴퐵为600米，假使广播车푃周围1000米以

内能听到广播宣传，广播车푃以250米/分的速度在公路푀푁上沿푃푁

方向行驶时，假如小明此时在家，他是否能听到广播宣传？若能，

请求出他总共能斪到多长时间的广播宣传？若不能，请说明理由．

第 6页 共 7页

25. （本题 6分）如图，∠BDA＝∠ABC＝90°，E是 AB上的一点，

且 AE＝BC，∠1＝∠2．

（1）求证：ED⊥EC；

（2）若 M是线段 DC的中点，连接 AM、BM．求证：AM＝BM．

26．（本题 7分）已知：如图，在푅푡 △ 퐴퐵퐶中，∠퐶 = 90°，퐴퐵 = 5푐푚，

AC  3cm ，动点푃从点퐵出发沿射线퐵퐶以1푐푚/푠的速度移动，设运

动的时间为푡秒．

（1）求퐵퐶边的长；

（2）当△ 퐴퐵푃为直角三角形时，求푡的值；

（3）当△ 퐴퐵푃为轴对称图形时，求푡的值．

第 7页 共 7页