2022-2023学年河南省新乡市获嘉县位庄中学九年级（上）期中物理试卷-普通（含答案解析）

2022-2023学年河南省新乡市获嘉县位庄中学九年级（上）期中物理试卷

1.     一节干电池的电压是____________V。我国家庭电路的电压是____________V。
2.     如甲图所示的电路，当开关S闭合后，电流表的指针偏转如乙图所示。则通过灯的电流是______ A，通过灯的电流是______ A，通过干路的电流是______ A。
    
3.     我市在“创建文明城市”活动中，同学们在老师的带领下一起到居民小区劳动。“小广告”粘在建筑物上不易被清除掉，因为分子间存在______；用钢丝球清除“小广告”，过了一会儿钢丝球发热，这是通过______方式改变内能的，其能量转化方式与热机中的______冲程相同。
4.     如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，灯、都发光且两电压表偏转格数相同，则电源电压为______ V，灯两端的电压为______ V。
    
5.     为全面推进“乡村振兴”工程，加快农村农业绿色发展，我省大部分农村地区已经使用上了煤气烧水煮饭。小聪用家中的煤气灶将质量为2kg、初温为的水加热到，水吸收的热量是______ J；若烧水过程中煤气灶的热效率为，则消耗煤气______。煤气燃烧更完全时，煤气的热值______选填“变大”、“变小”或“不变”。
6.     取一个橙子从中间切开，把金属片A、B分别插入其中，就制成了一个水果电池。将一个调零好的电压表的两接线柱接在水果电池的金属片A、B上时的情景如图所示。由图可知，金属片______选填“a”或“b”是水果电池的正极，其理由是______。

7.     汽油机的一个工作循环包括四个冲程，其中使汽车获得动力的冲程是(    )

A. 吸气冲程 B. 压缩冲程 C. 做功冲程 D. 排气冲程

8.     炎热的盛夏，赤脚走在黄河岸边的沙土上感觉烫脚，站在水里却感觉凉爽。这主要是因为水和沙具有不同的(    )

A. 热量 B. 质量 C. 比热容 D. 密度

9.     下列现象不能用静电知识解释的是(    )

A. 牡丹花开时花香四溢 B. 地毯中夹有钢丝
C. 油罐车尾部常拖有一条铁链 D. 电脑工作一段时间后屏幕上会吸附灰尘

10. 如图所示，这是四个用细线悬挂的泡沫塑料小球之间相互作用的情形。已知D球带负电，则另外三个球带电情况正确的是(    )
     

A. A球一定带负电 B. B球一定带负电 C. B球可能不带电 D. C球一定带正电

11. 物理实践活动中，“创新”实验小组的同学为学校设计了自动防疫检测系统电路，只有体温正常且戴口罩的人方可进入校园。当检测到进校人员体温正常时，开关会自动闭合，又检测到该人正确戴口罩时，开关会自动闭合，学校电动门才会自动开启。如图所示的电路中符合设计要求的是(    )

A.  B.
C.  D.

12. 如图所示的电路中，闭合开关S后，发现两灯都不发光。分别把电压表接在图中AB两点、BC两点及AC两点，测得数据分别是，，。则电路故障可能是(    )

A. 开关S接触不良 B. 灯断路 C. 灯断路 D. 灯短路

13. “我劳动，我快乐！”课余时间，小聪在家积极烧火做饭。下列说法正确的是(    )

A. 家中的抽油烟机和电灯间是串联连接的
B. 用铁锅炒菜是因为铁的比热容大
C. 煤气燃烧时将化学能转化为内能
D. 炒菜过程中通过热传递的方式增加了菜的内能

14. 如图所示，用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒C去接触不带电的验电器A，金属箔片张开。再用带绝缘手柄的金属棒D去同时接触验电器A和不带电的验电器B的金属球。下列说法正确的是(    )

A. 与毛皮摩擦过的橡胶棒C因得到电子而带负电
B. 验电器的工作原理是同种电荷相互排斥
C. 通常情况下，橡胶棒属于导体
D. 图甲，橡胶棒C接触金属球的瞬间的电流方向是从金属球到金属箔片

15. 在如图a所示的圆圈中正确填入电压表或电流表的符号，使两盏都能发光。
     
16. 根据如图所示实物电路在虚线框内画出对应的电路图。
17. 在探究“不同物质的吸热能力”的实验中，在两个相同的容器中分别装入质量、初温都相同的两种液体A、B，并且用相同的装置加热，如图甲所示。
    
    组装图甲的实验装置时应先确定______选填“C”或“D”器材的位置。
    通过比较______选填“升高的温度”或“加热时间”来反映两种液体吸收热量的多少。
    根据实验数据绘制的液体的温度随加热时间变化的关系图像如图乙所示，分析图像可知，液体______选填“A”或“B”的吸热能力更强。冬天，如果你想自制暖手袋，应选液体______选填“A”或“B”作为供暖物质效果更佳。
18. 小聪在探究“并联电路的电流特点”时，设计的并联电路如图1所示。
    
    小聪将电流表连接在电路中，如图2所示，刚接好最后一根导线，灯、均发光了，其原因是______。
    小聪连接的如图2所示的实物连接图中，电流表测量的是通过______选填“灯”、“灯”或“干路”的电流。当正确测量该处电流后，小聪要测量通过灯的电流，请你在图2只改动一根导线，完成电路的连接在需改动的导线上画“”，再画出重新连接后的导线。
    正确改动电路后，小聪闭合开关S，电流表示数如图3所示。为使测量结果更准确，他应进行的操作是______。
    小聪正确实验得到的实验数据如下表：

分析实验数据可得出并联电路的电流特点：______写出关系式即可。

19. 实验小组在探究“串联电路电压的特点”时，实验器材：两节新干电池、多个小灯泡、一个电压表、一个开关和若干导线。
    
    同学们设计的实验电路图如图甲所示，请根据电路图用笔画线代替导线将如图乙所示的电路连接完整。
    连接电路时，开关必须______选填“断开”或“闭合”。
    实验中应选用规格______选填“相同”或“不相同”的小灯泡，其目的是使实验结论具有______。
    如图甲所示，实验中，当同学们测量完灯两端的电压后，为了节约时间，断开A点接线直接改接在C点上。这样______选填“能”或“不能”测量出灯两端的电压，其理由是______。
    同学们正确实验得到的实验数据如表：

分析实验数据可得出初步结论，串联电路的电压特点：______写出关系式即可。
同学们通过讨论交流后，认为实验仍没有完成。则接下来应进行的实验操作是______。

20. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。灯、是两个不同规格的小灯泡。
    只闭合开关时，电流先通过______选填“电流表”、“灯”或“灯”。开关、不能同时闭合的原因是会造成电路______选填“通路”、“断路”或“短路”。
    只闭合开关时，电压表的示数为3V，则电源电压是多少？
    只闭合开关、时，两电流表的示数分别为、，则通过、的电流各是多少？

21. 氢燃料被认为是21世纪最理想的能源。为实现“碳达峰”的伟大目标，我国用氢燃料新能源公交车如图所示代替传统的燃油公交车。
    小聪观察到公交车转弯时，司机拨动方向盘左侧的横杆，公交车左侧或右侧的指示灯发光，说明横杆相当于简单电路中的______选填“电源”、“用电器”或“开关”。且当一侧前后两灯中一灯损坏，另一灯仍发光，说明转弯指示灯之间是______选填“串联”或“并联”的。
    氢燃料新能源公交车满载时的总质量为20t，某次满载在水平地面上匀速直线行驶了，此过程中公交车所受阻力为总重的。则该过程中公交车牵引力做的功是多少？取
    若公交车在中行驶过程中消耗氢燃料，则该公交车发动机的效率是多少？
    

答案和解析

1.【答案】；220 

【解析】

【分析】
干电池的电压和我国家庭电路的电压有时隐含在题目中，注意挖掘。
记住一节干电池的电压和我国家庭电路的电压值。
【解答】
一节干电池的电压是，我国家庭电路的电压是220V。
故答案为：；220。  

2.【答案】 

【解析】解：经分析可知，电流表b选择的量程是，分度值为，所以电流表b的示数为，即干路电流为；
电流表a选择的量程是，分度值是，所以电流表的示数为，即通过灯的电流为；
那么通过灯的电流大小为：。
故答案为：；；。
分析电路可知：两灯并联，电流表b测的是干路电流，电流表a测的是所在支路的电流；
由于并联电路中，干路中的电流等于各支路电流之和，所以电流表b选用的应该是大量程，a选用的是小量程；
然后根据相应量程下的分度值和指针位置来进行读数。结合并联电路的电流特点即可求出通过各灯的电流大小。
对于这类题目要先分析电路的构成，然后结合串、并联电路的特点和电表的读数方法进行分析。
 

3.【答案】引力  做功  压缩 

【解析】解：“小广告”粘在建筑物上不易被清除掉，因为分子间存在引力；清除“小广告”时，克服摩擦做功，将机械能转化为内能，这是通过做功方式改变内能的，其能量转化方式与热机中的压缩冲程相同。
故答案为：引力；做功；压缩。
分子之间存在相互作用的引力和斥力；
改变内能有两种方式：做功和热传递；
内燃机做功冲程是将内能转化为机械能。
本题考查了改变物体内能的方式、热机工作过程中能量的转化等知识，属于基础性题目。
 

4.【答案】 

【解析】解：从图中可以看出测电源电压，测两端电压，而两电压表偏转格数相同，说明选择的量程不同，选的是大量程，选的是小量程，则的示数为；示数为；即电源电压，灯两端电压；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，
所以灯两端电压。
故答案为：；6。
由图可知，电路是由两个灯泡串联而成，两个电压表分别测的是两端的电压、总电压，这两个电压值是不会相等的，两电压表偏转格数相同，说明选择的量程不同，据此得出两电压表的示数，即两端的电压、总电压；再利用串联电路电压的特点求两端的电压。
本题考查了串联电路的电压特点，分析电路图、得出电路连接方式和电压表的测量对象是关键。
 

5.【答案】  不变 

【解析】解：由题知水升高的温度：，
则水吸收的热量为：；
已知煤气灶的效率，由可知煤气完全燃烧放出的热量为：，
由可知消耗煤气的体积：；
热值是燃料的一种特性，只与燃料的种类有关，因此煤气燃烧更完全时，煤气的热值不变。
故答案为：；；不变。
根据题意得出水升高的温度，再根据求出水吸收的热量；已知煤气灶的效率，根据可求出煤气完全燃烧放出的热量，再根据可求出消耗煤气的体积；
热值是指单位质量的某种燃料完全燃烧放出的热量，热值只与燃料的种类有关。
本题考查了对热值的理解和热值、比热容和热效率的相关计算，属于基础计算题，难度不大。
 

6.【答案】a 电流从电源的正极流出回到负极，电压表指针反向偏转，电流从电压表的负接线柱流入 

【解析】解：电压表使用时，电流从电压表的正接线柱流入、负接线柱流出，则电压表指针正向偏转；由图可知，电压表的指针反向偏转了，这说明电压表的正负接线柱接反了，即金属片a为电池正极。
故答案为：a；电流从电源的正极流出回到负极，电压表指针反向偏转，电流从电压表的负接线柱流入。
根据电压表的正确使用方法电流从电压表的正接线柱流入、负接线柱流出确定电源的正负极。
本题考查了电压表的使用规则，属于基础题。
 

7.【答案】C 

【解析】解：汽油机的一个工作循环包括：吸气、压缩、做功、排气四个冲程。做功冲程是将内能转化为机械能，使汽油机获得动力，而其它三个冲程是依靠飞轮的惯性完成的。
故选：C。
内燃机的四个冲程有吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程，将机械能转化为内能的是压缩冲程，将内能转化为机械能的是做功冲程；只有做功冲程对外输出功，其它三个冲程依靠飞轮惯性完成。
本题主要考查学生对热机一个工作循环中各冲程情况的了解以及工作的实质，属于热学基础知识的考查。
 

8.【答案】C 

【解析】解：沙土烫，水凉，这与它们的比热容有关，水的比热容较大，相同质量的水和沙子，在同样的日照条件下，吸收相同的热量，水的温度变化小，沙子的温度变化大，所以海水凉，沙土烫，故C正确、ABD错误。
故选：C。
单位质量的某种物质温度升高或降低吸收或放出的热量为该物质的比热容，水的比热容大，相同质量的水和其它物质比较，升高或降低相同的温度，水吸收或放出的热量多。
本题主要考查学生对水的比热容大的特点在生活中的应用的了解和掌握，是一道基础题。
 

9.【答案】A 

【解析】解：春暖花开时，花香四溢，是花的香气分子进入了空气中，属于分子发生的扩散现象，故A符合题意；
B.地毯中夹一些不锈钢丝，可以有效将因摩擦产生的静电导入大地，使地毯不易沾上灰尘，故B不符合题意；
C.因为铁具有良好的导电性，可以把运输过程中会由于振动、摩擦产生的静电导走，故C不符合题意；
D.电脑屏幕上经常有许多灰尘，这是因为电脑工作时，屏表面有静电而吸附灰尘，故D不符合题意。
故选：A。
生活中的静电现象很多，晚上衣服上有闪电，衣服上易沾有灰尘，梳子梳头发，头发随梳子飘起来，静电可以吸附灰尘。
解决此类问题关键是掌握静电现象及其特点，并能运用静电现象解释生活中的问题。
 

10.【答案】D 

【解析】解：由图可知，BC相互排斥，说明BC都是带电体，且带同种电荷；
已知D球带负电，且CD相互吸引，故C带正电荷，则B带正电荷；
B带正电，AB相互吸引且泡沫塑料球的质量很小，所以A可能带负电荷，也可能不带电；
综上分析，可知，ABC错误，D正确。
故选：D。
电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
带电体的基本性质：吸引轻小物体。当两个小球相互排斥时，两小球一定带同种电荷；当两个小球相互吸引时，两小球可能带异种电荷，也可能一个带电，另一个不带电。
本题考查了电荷间的相互作用规律，本题由BC相互排斥，知道BC带同种电荷是解题的突破口。并注意两小球吸引时，两小球可能带异种电荷，也可能一个带电，一个不带电。
 

11.【答案】B 

【解析】解：进校人员在体温正常且佩戴口罩的情况下，电动机方可工作开启电动门，即两个开关都闭合电路才能接通，只闭合其中任一开关，电路不能连通，故两开关串联后再与电动机串联，只有B正确。
故选：B。
根据进校人员在体温正常且佩戴口罩的情况下，电动机方可工作开启电动门可确两开关的连接方式和电路的连接情况。
本题考查根据要求设计电路图，关键是根据“进校人员在体温正常且佩戴口罩的情况下，电动机方可工作开启电动门“确定两开关串联。
 

12.【答案】B 

【解析】解：由图可知，该电路为串联电路，闭合开关S后，发现两灯都不发光，这说明电路出现了断路故障；把电压表接在图中AB两点、AC两点时，电压表有示数，这说明此时的电压表与电源之间是接通的；接在BC两点间时，电压表无示数，这说明电压表与电源之间是断开的，所以故障是AB之间断路，即灯断路。
故选：B。
闭合开关灯泡不亮，原因有两个：断路或短路。已知两灯串联都不亮，所以不可能是一灯短路，只能是断路。根据电压表分析电路的故障。
电路故障问题是电学考查的热点、难点，解决的一般方法是将各选项代入题目，根据出现的现象是否与题目叙述的现象一致，最终确定正确答案。
 

13.【答案】CD 

【解析】解：A、因为家中的抽油烟机和电灯既可以单独工作，又互不影响，因此它们的连接方式为并联，故A错误；
B、用铁锅炒菜是因为铁的导热能力强，故B错误；
C、煤气燃烧时，将化学能转化为内能，故C正确；
D、炒菜时，菜的内能增加是通过热传递的方式实现，故D正确。
故选：CD。
并联电路中各用电器既可以单独工作又互不影响；根据家庭电路中各用电器既可以单独工作又互不影响的特点分析不同电路的连接方式；
炒菜的过程是热传递的过程，铁的导热能力强；
煤气燃烧时，将化学能转化为内能；
改变物体内能的方式有做功和热传递。
本题涉及问题多、综合性强，但问题简单，要求灵活运用所学知识解释实际问题，体现了新课标的要求，属于中考热点题目。
 

14.【答案】AB 

【解析】解：与毛皮摩擦过的橡胶棒C因得到电子而带负电，故A正确；
B.验电器的工作原理是同种电荷相互排斥，箔片由于带上同种电荷排斥而张开，故B正确；
C.常见的绝缘体有陶瓷、玻璃、橡胶、油等，故橡胶棒属于绝缘体，故C错误。
D.毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，接触验电器后自由电子由橡胶棒转移到金属球再转移到箔片，由于自由电子的定向移动方向与电流方向相反，故金属箔张开瞬间电流的方向是由金属箔到金属球，故D错误。
故选：AB。
把被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷，丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷称为正电荷；
验电器的工作原理是：同种电荷相互排斥；
常见的导体包括：人体、大地、各种金属、酸碱盐的溶液等；常见的绝缘体有陶瓷、玻璃、橡胶、油等；导体和绝缘体没有绝对的界限；
正电荷移动的方向是电流的方向，自由电子的定向移动方向与电流方向相反。
本题考查了学生对自然界中两种电荷及它们之间的作用规律、导体和绝缘体、电流的方向的理解，是一道基础题。
 

15.【答案】解：闭合S后，两灯均能发光，由电路图可知，下面的表不能为电流表，否则会被短路不能发光，所以下面的表为电压表；上面的表不能为电压表，否则灯由于与电压表串联，相当于断路不能发光，故上面的电表为电流表，如图所示：

故答案为：见上图。 

【解析】电流表与被测用电器串联，并且在电路中相当于导线，去掉后对电路有影响；
电压表与被测用电器并联，在电路中相当于开路，去掉后对电路没有影响；
电流都要“+”接线柱进，“-”接线柱出。
填电表题实际上就是判断串并联的过程，这类题还可以采用假设法，假设圆圈处去掉，判断对电路是否有影响，有影响就填电流表，无影响就填电压表。
 

16.【答案】解：由实物图可知，灯泡与串联，电压表与并联测量其电压，根据电流流向画出电路图如下所示：
 

【解析】根据实物图分析电路的连接情况，再画出对应的电路图。
本题考查根据实物图画电路图，正确分析电路的连接方式是关键。
 

17.【答案】D 加热时间  A A 

【解析】解：由于要用酒精灯的外焰加热，所以需先根据酒精灯固定D的高度；
根据转换法知：吸收热量的多少是通过用相同的加热器，比较加热时间，若加热时间相同，则吸收的热量就相同；
因质量相等的A和B两种液体，在升高相同温度时，A吸热多，所以A的吸热能力强，在降低相同的温度时，A放热多，供热效果好，故从A和B中选一种液体装入暖手袋中作为供热物质，则应选择A。
故答案为：；加热时间；；A。
在此实验中，酒精灯及温度计的使用都有特殊的规定：使用酒精灯的外焰加热，温度计的玻璃泡要完全浸没在液体中，但不能碰到容器底，所以要从下向上进行调节；
我们使用相同的酒精灯通过加热时间的长短来比较吸热多少，这种方法叫转换法；
根据比较物质吸热能力的方法使相同质量的不同物质升高相同的温度，比较吸收的热量，即比较加热时间，吸收热量多的吸热能力强确定哪种物质的吸热能力强即比热容大，再根据分析在其它条件相同时放热的多少。
本题是探究不同物质吸热能力强弱的实验，考查了控制变量法、转换法的应用和比较吸热能力的方法，为热学中的重要实验。
 

18.【答案】连接电路时开关没有断开  干路  断开开关，换接电流表小量程   

【解析】解：刚接好最后一根导线，小灯泡就发光了，原因是连接电路时开关没有断开；
此时，两灯泡并联，电流表测的是通过干路的电流。要测灯的电流，电流表应与串联，如图所示：

小聪闭合开关S，电流表示数如图3所示，电流表指针偏转角度较小，为了测量结果准确，她应该断开开关，换接电流表小量程，重新进行实验；
由表中数据可知三次实验中，干路中的电流等于通过的电流和通过的电流之和，可得出并联电路的电流特点：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，表达式为。
故答案为：连接电路时开关没有断开；干路；见解答；断开开关，换接电流表小量程；。
为保护电路，连接电路时开关应断开；
此时，两灯泡并联，电流表测的是通过干路的电流；要测灯的电流，电流表应与串联；
用电流表测量电流时，电流表要选用合适的量程，否则指针偏转角度过大或过小；
根据表格中的数据分析。
本题探究并联电路的电流特点，考查注意事项、故障分析、电路设计、规律总结等知识。
 

19.【答案】断开  不相同  普遍性  不能  电压表正负接线柱接反    换用不同规格的小灯泡进行实验 

【解析】解：根据电路图连接实物图，先将BC两点连接好，使两灯泡串联接入电路，因为电源电压为两节干电池，电压为3V，再将电压表小量程与灯泡并联接入电路，注意导线不能交叉，如图；
连接电路时，为了实验安全，开关必须处于断开状态；
本实验中应使用不同规格的小灯泡多次进行实验，这样得出的结论才具备普遍性；
当同学们测量完灯两端的电压后，为了节约时间，断开A点接线直接改接在C点上。这样不能测量出灯两端的电压，其理由是电压表的正负接线柱接反；
分析实验数据可知，可得出初步结论串联电路的电压特点：；
同学们通过讨论交流后，认为实验仍没有完成。则接下来应进行的实验操作是换用不同规格的灯泡进行实验。
故答案为：如上图；断开；不相同；普遍性；不能；电压表的正负接线柱接反；；换用不同规格的灯泡进行实验。
根据电路图连接实物图，先将BC两点连接好，使两灯泡串联接入电路，因为电源电压为两节干电池，电压为3V，再将电压表小量程与灯泡并联接入电路，注意导线不能交叉；
连接电路时，开关必须处于断开状态；
本实验中应使用不同规格的小灯泡多次进行实验，这样得出的结论才具备普遍性；
电压表遵循“正进负出”的原则并联接入电路；
串联电路总电压等于各部分电压之和。
探究“串联电路电压的特点”的实验考查电路连接、注意事项、电压表的使用、实验数据的分析以及实验操作过程。
 

20.【答案】灯  短路 

【解析】解：由电流流向可知，只闭合开关时，电流通过灯、、开关、电流表回负极；
开关、都闭合时，电流不经过用电器直接将电源两端连接起来，会造成电源短路，是不允许的；
只闭合开关时，只有接入电路，电压表测两端的电压，已知电压表的示数为3V，即电源电压。
；
只闭合开关、时，和并联，电流表测量干路电流，则干路电流，测量通过中的电流，即
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可得，通过的电流：
。
故答案为：灯；短路；
电源电压是3V；
通过、的电流分别是、。
根据电流流向分析电流的路径，不经过用电器直接将电源两端连接起来，会造成电源短路，是不允许的；
只闭合开关时，只有接入电路，电压表测两端的电压，即电源电压；
只闭合开关、时，两灯泡并联，电流表测量干路电流，测量通过中的电流，根据并联电路的电流特点求出通过、的电流各是多少。
本题考查了电路的三种状态和串、并联电路的电压特点，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断。
 

21.【答案】开关  并联 

【解析】解：司机拨动这根横杆，转向灯才会工作，所以这根横杆起到了开关的作用，即司机所拨动的这根横杆相当于电路中的开关；
拨动方向盘旁边的横杆，汽车同侧的前后两个转向灯会同时闪亮、同时熄灭，若一个转向灯坏了，另一个仍能发光，则这两灯是并联；
公交车的质量：；
公交车受到的重力：；
公交车受到的阻力：，
车匀速行驶，牵引力，
牵引力做功：。
氢燃料放出的热量：
，
公交车发动机的效率是：
。
答：开关；并联；
该过程中公交车牵引力做的功是；
公交车发动机的效率是。
串并联电路的特点：串联电路，电流只有一条通路，开关控制整个电路；并联电路电流有多条通路，各支路互不影响；
根据题意求出阻力的大小，因为公交车沿平直公路匀速行驶，所以公交车受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据二力平衡的条件可知牵引力的大小；利用求这段时间内公交车牵引力做功；
根据得出消耗的氢燃料完全燃烧放出的热量，根据得出该公交车发动机的效率。
本题考查电路的判断、重力、功、燃烧放出热量和效率的有关计算问题，综合性强，难度适中。