2018-2022年上海中考物理5年真题1年模拟汇编 专题10 压强与浮力（计算题）（学生卷+教师卷）

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专题10 压强与浮力（计算题）

一、计算题
1．（2022·上海·中考真题）物体排开水的体积为5 ´10-3米3，求它受到来自水的浮力F浮。
【答案】49N
【解析】
解：由阿基米德原理可知，物体受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×5×10-3m3×9.8N/kg=49N
答：物体受到的浮力为49N。
2．（2019·上海·中考真题）体积为2×10-3米3的金属块浸没在水中．求金属块受到的浮力大小F浮．
【答案】19.6N
【解析】
金属块浸没水中，则V排＝V＝2×10-3m3，所以金属块受到的浮力为
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×2×10-3m3×9.8N/kg＝19.6N．
答：金属块受到的浮力为19.6N．
3．（2022·上海·中考真题）已知甲、乙两个均匀圆柱体密度、底面积、高度的数据如下表所示
物体
密度（千克/米3）
底面积（米2）
高度（米）
甲
5×103
2×10-3
0.6
乙
8×103
5×10-3
0.5
（1）求甲的质量 m甲；
（2）求圆柱体乙对地面的压强 p乙；
（3）若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方。甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N。求乙的底部对地面的压强的变化量Δp 乙。
【答案】（1）6kg；（2）；（3）9800Pa
【解析】
解：（1）甲的质量

（2）圆柱体乙对地面的压强

（3）由于甲、乙对地面的总压力不变，故甲的底部对地面的压力变化量ΔF甲为 49 N，则乙底部对地面的压力变化量为49N，则乙的底部对地面的压强的变化量

答：（1）甲的质量为6kg；
（2）圆柱体乙对地面的压强为；
（3）乙的底部对地面的压强的变化量为。
4．（2021·上海·中考真题）“蛟龙号”悬停时，上表面深度为7000米，重力为2.2×105N。
（1）蛟龙号悬停时，求F浮；
（2）蛟龙号的p很大相当于手掌上放一辆7×105牛的卡车，手掌面积为0.01m2，求p的估值；
（3）推论p液=ρ液gh；
（4）已知蛟龙号上表面海水密度随深度增大而增大。设液体压强为p′，海水密度为ρ′，上表面深度为h′，能不能说明p′=ρ′gh′，并说明理由。
【答案】（1）2.2105N；（2）7107Pa；（3）见解析；（4）不能，见解析
【解析】
【分析】
解：（1）由平衡条件得

（2）由压强公式可得，蛟龙号的压强为

（3）在水中想象一个圆柱形的液体柱，有

（4）不能，因为上表面受到的压力可以相等于上方液体柱的重力，这个重力为ρgV，此处的密度应为上方液体柱的平均密度，而不是上方海水的密度（密度不均）。
答：（1）蛟龙号悬停时，F浮为2.2×105N；
（2）p为7×107Pa；
（3）推论p液=ρ液gh，见解析；
（4）不能，见解析。
5．（2020·上海·中考真题）如图所示，盛有水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面上，底面积分别为S、2S，容器足够高。
①若容器甲中水的质量为2 千克，求甲中水的体积V水；
②若容器甲中水的深度为 0.1米，求水对甲底部的压强p水；
③现有三个物体A、 B、C，其密度、体积的关系如下表所示。请选择其中一个，将其放入容器甲或乙中（物体均能浸没在水中），使水对容器底部压强的变化量Δp水、容器对水平地面压强的变化量Δp容均最大。写出选择的物体和容器并说明理由，求出Δp水最大和Δp容最大。

物体
密度
体积
A
3ρ
2V
B
2ρ
3V
C
ρ
3V
【答案】①2×10-3m3；②9.8×102Pa；③物体B和容器甲；；
【解析】
(1)甲中水的体积

(2)水对甲底部的压强为


(3)根据可知，要使Δp水最大，应选择V物最大的物体和S容最小的容器；根据

可知，要使Δp容最大，应选择m物最大的物体和S容最小的容器，所以应选择物体B和容器甲


6．（2019·上海·中考真题）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等．容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体．

①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水．
②求容器甲中水对容器底部的压强p水．
③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液．
【答案】（1）2×10-3m3（2）784Pa（3）0.8×103kg/m3
【解析】
①．容器中甲水的体积为：
V水＝＝＝2×10-3m3．
②．容器甲中水对容器底部的压强为：
p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa．
③．当容器甲内加水至与容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强为：
p1＝p水+△p＝784Pa+196Pa＝980Pa；
由p＝ρgh可得，此时水的深度为：
h1＝＝＝0.1m；
由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：
p乙＝p水＝784Pa；
由p＝ρgh可得，液体乙的密度为：
ρ乙＝＝＝0.8×103kg/m3．
答：①．甲容器中水的体积为2×10-3m3；
②．容器甲中水对容器底部的压强为784Pa；
③．液体乙的密度为0.8×103kg/m3．
7．（2018·上海·中考真题）两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5千克．
（1）求水的体积V．
（2）现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表：
液体对底部的压强
抽出前
抽出后
p水
1960帕
980帕
p液
1960帕
1078帕

求抽出液体前，液体原来的质量．
【答案】（1）5×10﹣3m3；（2）5kg．
【解析】
【分析】
（1）根据密度公式变形可求水的体积；
（2）根据液体压强公式可求水的深度，根据可得薄壁圆柱形容器的底面积，抽取相同体积前后分别由液体压强公式求液体深度，再根据压强公式可求压力，即重力，根据重力公式求质量．
（1）由可得水的体积

（2）由可得抽出前水的深度

由可得抽出后水的深度

薄壁圆柱形容器的底面积

抽取的体积

抽取前后体积深度相差△h=0.1m，由可得抽出前液体的对底面的压力；

薄壁圆柱形容器底面压力等于液体的重力

液体的质量

（解法二）根据抽取之前水和某液体对容器的压强相等并且容器底面积相等，可知压力相等．又因为规则柱形容器内液体对容器底部的压力等于重力，可知液体和水的重力相等，所以质量相等，都是5kg．
答：（1）水的体积V是5×10-3m3；
（2）抽出液体前，液体原来的质量是5kg．
【点睛】
本题考查了学生对液体压强公式、密度公式的掌握和运用，涉及到容器底受到液体压强的变化，要求灵活运用公式分析求解．特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断．

一、计算题
1．（2022·上海金山·一模）小球浸在水中，排开水的体积为1×10-3m3，求小球受到的浮力F浮。
【答案】9.8N
【解析】
【分析】
本题考查阿基米德原理的应用。
解：小球受到的浮力
F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×1×10-3m3=9.8N
答：小球受到的浮力为9.8N。
2．（2022·上海民办行知二中实验学校二模）浸没在水中的物体受到的浮力F浮为19.6N，求物体体积？
【答案】2×10-3m3
【解析】
解：根据阿基米德原理，由已知条件，物体的体积即排开水的体积为

答：物体体积为1.96×10-3m3。
3．（2022·上海宝山·一模）体积为1×10﹣3米3的小球浸没在水中，求小球受到的浮力F浮。
【答案】10N
【解析】
解：小球受到的浮力

答：小球受到的浮力为10N。
4．（2022·上海市延安初级中学模拟预测）物体排开水的体积为2×10－3米3，求它所受的浮力F浮．
【答案】20牛
【解析】
根据阿基米德原理可得，物体受到的浮力为：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3=20N．
5．（2022·上海崇明·二模）体积为2×10-4米3的金属块浸没在水中．求：金属块受到的浮力大小F浮．
【答案】1.96牛
【解析】
【分析】
已知金属块浸没水中，排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力．
金属块浸没水中，V排=V金=2×10-4m3，
金属块受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×2×10-4m3×9.8N/kg=1.96N．
6．（2022·上海长宁·二模）重为8牛的物体，其体积为1×10−3米3，用手把它浸没在水中。求：
①该物体所受浮力F浮的大小；
②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小及方向。
【答案】①9.8N；②1.8牛，竖直向上
【解析】
解：①由题意可知，物体完全浸没在水中，所以

根据阿基米得原理可得

②完全浸没在水中的物体放手后会向上运动，在水中受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，合力大小为

合力方向竖直向上。
答：①物体所受浮力F浮的大小为9.8N；
②放手瞬间，该物体所受合力F合的大小为1.8N及方向向上。
7．（2022·上海市晋元高级中学附属学校西校模拟预测）如图所示，轻质薄壁柱形容器 B 置于水平地面上，均匀正方体 A 平放在容器 B 内， 已知 A 的边长为 0.1 米，质量为 2 千克，B 的底面积为 5×10-2 米 2。
①求正方体 A 的密度ρA。
②求正方体 A 对容器 B 底部产生的压强 pA。
③ 若再向容器 B 内缓慢注入质量为 4 千克的水，求水对容器 B 底部的压强 p 水。

【答案】①2×103kg/m3；②2×103Pa；③103Pa
【解析】
解：①正方体A的体积
V=(0.1m)3=10-3m3
A的密度

②正方体A对容器底部产生的压强

③注入容器B中的水的体积

因为A的密度大于水的密度，所以注入水后，A沉底。那么水的深度

水对容器B底部的压强

答：①正方体A的密度ρA为2×103kg/m3；
②正方体A对容器B底部产生的压强pA为2×103Pa；
③水对容器底部的压强p水为103Pa。
8．（2022·上海长宁·二模）如图所示，底面积为2×10−2米2的薄壁轻质柱形容器置于水平地面上，容器内盛有水且容器足够高。圆柱体A的质量为3千克，体积为2×10−3米3。现用细绳将A悬挂着并使其一半浸在水中时，容器内水的深度为0.4米。求：
①水对容器底部的压强p水；
②容器中水的质量m水；
③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地。

【答案】①3920Pa；②7kg；③4900Pa
【解析】
解：①水对容器底部的压强为

②依题意得，容器中水的体积为

由得，容器中水的质量为

③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压力为

此时容器对水平地面的压强

答：①水对容器底部的压强p水为3920Pa；
②容器中水的质量m水为7kg；
③将细绳剪断，当圆柱体下沉到容器底部并静止时，容器对水平地面的压强p地为4900Pa。
9．（2022·上海崇明·二模）水平地面上有一个质量为1千克、底面积为的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为的水。
（1）求水的质量；
（2）求容器对地面的压强P容器；
（3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为的轻质木板后，再将一密度为千克／米3的实心物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出，若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量为、水对容器底部压强的增加量为，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的轻质木板的取值范围。
【答案】（1）2kg；（2）2940Pa；（3）见解析
【解析】
解：（1）因为ρ=，所以容器中水的质量
m水=ρV=1×103kg/m3×2×10-3m3=2kg
（2）容器对地面的压力
F=G水+G容器=m水g+m容器g=（m水+m容器）g=（2kg+1kg）×9.8N/kg=29.4N
容器对地面的压强

（3）木板对地面压强的增加量

对容器底部压强的增加量

所以

可见，当
S木=2S容=2×10-2m2
时
△p木对地=△p水对容器
答：（1）水的质量为2kg；
（2）容器对地面的压强为2940Pa；
（3）当S木=2S容=2×10-2m2时，木板对地面压强的增加量木对地与水对容器底部压强的增加量水对容相等。
10．（2022·上海静安·二模）如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器甲，高为0.5米，底面积为5×10-2m2。容器内盛有0.3米深的水。
（1）求水的质量m水；
（2）求水对容器甲底部的压强p水；
（3）正方体乙的质量15千克，现将乙轻放且浸没在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大。
（a）求容器甲对地面的压强p甲；
（b）求正方体乙的密度ρ乙。

【答案】（1）15kg；（2）；（3）（a）；（b）kg/m
【解析】
解：（1）水的质量

（2）水对容器甲底部的压强

（3）（a）甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大，说明此时刚好容器装满了水，且不溢出，则乙物体的体积为

则容器甲对地面的压强

（b）乙物体的体积为

则乙物体的密度为

答：（1）水的质量为15kg；
（2）水对容器甲底部的压强为3000Pa；
（3）正方体乙的密度为。
11．（2022·上海普陀·二模）如图所示，足够高的轻质圆柱形容器底面积为，将其放在水平地面上。容器中装有一定量的水。现将密度为千克/米的均匀圆柱体A放入水中。
①若圆柱体的体积为米，求圆柱体的质量；
②若圆柱体的体积与容器中水的体积均为V；
（a）求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比；
（b）若圆柱体的底面积为，求水对容器底部的压强的范围。（用字母表达）

【答案】①4kg；②（a）1∶3；（b）
【解析】
解：①由可得，圆柱体的质量为
mA=ρAVA=2×103kg/m3×2×10-3m3=4kg
②（a）因圆柱体的密度大于水的密度，故圆柱体在水中沉底，又因为容器是轻质圆柱形容器，则容器重力忽略不计，故放入圆柱体前容器对水平地面的压力为
F1=G水=m水g=ρ水gV
放入圆柱体后，容器对水平面的压力为
F2= G水+GA=ρ水gV +ρAgV=(ρ水+ρA) gV
故圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为

即圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为1∶3。
（b）当A浸没时，可得到液体最大高度。设未放入圆柱体时，水的深度为，则A浸没时液体的深度为

此时最大压强为

当A未浸没时，压强最小，可得到的液体深度为，故最小压强为

水对容器底部的压强p水的范围为

答：①圆柱体的质量为4kg；
②（a）圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比为1∶3；
（b）水对容器底部的压强的范围为

12．（2022·上海松江·二模）如图所示，底面积为2×10-3米2的容器中装有0.1米深的水，水的体积为2.5×10-4米3，将它放在水平地面上。
（1）求容器中水的质量m水；
（2）求水对容器底的压强p水；
（3）现将一个质量为0.2千克，体积为1×10-4米3的物体浸没在水中，水不溢出，请分析能否求出水对容器底部的压强增加量。若可以，请计算；若不可以，请说明理由。

【答案】（1）0.25kg；（2）980Pa；（3）见解析
【解析】
解：（1）容器中水的质量
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.25kg
（2）水对容器底的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
（3）Δp水无法求出。因为容器不是柱形的，无法求出Δh；且不知道水对容器底部压力的增加量。
答：（1）容器中水的质量为0.25kg；
（2）水对容器底的压强为980Pa；
（3）Δp水无法求出。因为容器不是柱形的，无法求出Δh；且不知道水对容器底部压力的增加量。
13．（2022·上海嘉定·二模）如图所示，足够高的轻质薄壁柱形容器置于水平地面上，其底面积为1×10-2米2，内部盛有体积为4×10-3米3的水。
① 求容器内0.3米深处水的压强p水；
② 求容器对水平地面的压强p地；
③ 现有A、 B、 C三个实心小球（其密度、体积的关系如下表所示，ρ水 为水的密度），要求：将某小球浸于水中后，容器对水平地面的压强等于水对容器底部的压强。写出所选择的小球，并通过计算分析说明理由。
小球
密度
体积
A
2ρ水
V
B
ρ水
3V
C
0.8ρ水
2V


【答案】①2940帕；②3920帕；③B小球或C小球，见解析
【解析】
解：①0.3m深处水的压强
p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2940Pa
②容器中，水的质量
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
水的重力
G=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
容器对水平地面的压强

③因为轻质薄壁柱形容器，小球浸入水中前，有
p地=p水
小球浸入水中后有
p地′= p水′
所以，容器对地面压强的变化
∆p地=∆p水
据 得

容器对地面压力的变化为即为小球的重力，所以有

解得
ρ球V球=ρ水V排
若小球浸没，即V排=V球时，有
ρ球=ρ水
若小球未浸没，即V排