2018-2022年安徽中考物理5年真题1年模拟汇编 专题20 计算题（学生卷+教师卷）

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专题20 计算题

1、（2022·安徽·5分）在一次跳伞表演中，运动员在的时间内竖直向下匀速降落了。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小；
（2）所受重力做功的功率。
【答案】（1）1000N；（2）6000W
【解析】
解：（1）有题可知，运动员在做匀速直线运动，故受到的阻力与重力是一对平衡力，故阻力为

（2）重力做的功为

所受重力做功的功率为

答：（1）所受阻力的大小1000N；
（2）所受重力做功的功率为6000W。
2、（2022·安徽·7分）小华采用如下方法测量一物块（不溶于水）的密度：弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0N（如图甲所示）； 将物块浸没在水中， 静止时弹墴测力计的示数为F2=2.0N（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求 ：
（1）物块的质量m；
（2）物块的体积V；
（3）物块的密度ρ。


【答案】（1）0.3kg；（2）1.0×10-4m3；（3）3×103kg/m3
【解析】
解：（1）由图甲可知，物体的重力
G=F1=3.0N
所以物体的质量为

（2）根据称重法可得物体浸没水中受到的浮力为
F浮=F1-F2=3.0N-2.0N=1.0N
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，可以得出

物体浸没时
V=V排=1.0×10-4m3
（3）物块的密度为

答：（1）物块的质量为0.3kg；
（2）物块体积为1.0×10-4m3；
（3）物块的密度3×103kg/m3。
3. （2022·安徽·8分）图甲为某电火锅的铭牌，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2为阻值一定的电热丝，且。通过控制开关S1、S2的断开或闭合状态，可以让电火锅在不同档位工作。
（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1、S2分别处于什么状态？
（2）求的值；
（3）若家庭电路的电压是，某插座的额定电流是，用该插座仅给电火锅供电，从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择哪个档位？说明理由。
××牌电火锅
额定电压
220V
额定功率
低温挡
500W
中温挡
1000W
高温挡
1500W


【答案】（1）S1断开，S2闭合；（2）；（3）中温挡
【解析】
解：（1）根据可知，电火锅在低温挡工作时，电路中电阻应该最大，由题意可知，故当R2单独接入电路后，电路中的功率最小，为低温挡，此时开关S1断开，S2闭合。
（2）根据并联电路电阻规律可知，若R1、R2并联，电路中电阻最小，根据可知，功率最大，为高温挡，由（1）可知当R2单独接入电路后，为低温挡，所以R1单独接入电路后，为中温挡，根据可知，R1、R2的阻值之比为

（3）该插座最大允许接入的最大功率为

所以功率之间关系为

从安全用电和加热快这两个角度综合考虑选用中温挡
答：（1）电火锅在低温挡工作时，开关S1断开，S2闭合；
（2）的值为；
（3）从安全用电和加热快这两个角度综合考虑，应选择中温
4、（2021·安徽）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成4次引体向上所用的时间为10s。求：
（1）小明完成1次引体向上所做的功；
（2）10s内小明做引体向上的功率。

【答案】（1）300J；（2）120W
【解析】
解：（1）小明完成1次引体向上使身体上升的高度等于握拳时手臂的长度，则所做的功为
W=Gh=500N×0.6m=300J
（2）10s内小明做了4次引体向上，则做引体向上的功率为
P=120W
答：（1）小明完成1次引体向上所做的功为300J；
（2）10s内小明做引体向上的功率为120W。
5、（2021·安徽）研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。
（1）如图甲，一质量分布均匀的杠杆，忽略厚度和宽度，长度不可忽略，用细线将它从中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图乙）释放，为研究其能否平衡，可将它看成等长的两部分，请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂，并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡；
（2）如图丙，一质量分布均匀的长方形木板，忽略厚度，长度和宽度不可忽略，用细线将它AB边的中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在坚直面内缓慢转过一定角度后（如图丁）释放，木板在该位置能否平衡？写出你的判断依据。


【答案】（1）；见解析；（2）不能平衡；答案见解析
【解析】
（1）设杠杆的中点为O，杠杆与水平方向的夹角为θ，由于杠杆质量分布均匀，且左右两部分等长，因此杠杆左右两部分重力G1=G2，重心分别在两部分的中点处，分别设为O1和O2，则易知OO1=OO2，左右两部分重力的力臂
l1=OO1cos，l2=OO1cos
因此
L1=L2
因此有
G1L1=G2L2
满足杠杆平衡条件，因此杠杆在该位置仍能平衡。

（2）不能平衡，转过一定角度释放的瞬间，木板只受重力和细线的拉力的作用，重力的方向竖直向下，拉力的方向竖直向上；此时木板的重心不在悬点的正下方，重力和细线的拉力不在一条直线上，不是一对平衡力，木板受力不平衡，因此不能平衡。
6.（2019安徽）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取l0N/kg）．求

（1）水对圆柱体底部压强P1
（2）圆柱体受到的浮力F浮;
（3）圆柱体对水槽底部的压强P2.
【答案】（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa
【解析】
（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N；
（3）圆柱体的重力：=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：．
7.（2020安徽）某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里，然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时，容器处于直立漂浮状态，如图a所示。（已知容器的底面积S=25cm2 ，ρ水=1.0×103kg/m2，g取10N/kg）

(1)求水对容器下表面的压强；
(2)求容器受到的浮力；
(3)从容器中取出100cm3的液体后，当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时，容器又处于直立漂浮状态，如图b所示。求液体的密度。
【答案】(1)1000Pa；(2)2.5N；(3)0.8×103kg/m³
【解析】
【详解】(1)水对容器下表面的压强
p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
(2)容器受到的浮力
F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N
(3)图a中容器漂浮，所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力，即
G液+G容=F浮
此为①式，
图b中，水对容器下表面的压强
p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa
此时，容器受到的浮力
F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N
容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力，即
G液＇+G容=F浮＇
此为②式，
由①②两式得，取出液体的重力
∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N
取出液体的质量

液体密度

答：(1)水对容器下表面的压强为1000Pa；
(2)求容器受到的浮力为2.5N；
(3)液体的密度为0.8×103kg/m3。
8.（2019安徽）将底面积S=3×10-3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放人水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3.g取l0N/kg）．求

（1）水对圆柱体底部压强P1
（2）圆柱体受到的浮力F浮;
（3）圆柱体对水槽底部的压强P2.
【答案】（1）5×102Pa （2）1.5N （3）2.2×103Pa
【解析】
【详解】（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：=3×10-3m2×0.05m=1.5×10-4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10-4m3×10N/kg=1.5N；
（3）圆柱体的重力：=2.7×103kg/m3×3×10-3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝-F浮=8.1N-1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：．
9.(2018安徽）重为200N的方形玻璃槽，底面积为0.4m2，放在水平台面上，向槽中加水至水深0.3m(已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，玻璃槽的侧壁厚度不计)

（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强；
（2）将边长为20cm的正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，测出该物块露出水面的高度为5cm，求该物块的密度；
（3）用力F垂直向下作用在物块的上表面，使物块露出水面的高度为2cm并保持静止，求此时力F的大小。
【答案】（1）3500Pa；（2）0.75×103kg/m3；（3）12N
【解析】分析：（1）①利用计算水对槽底部的压强；
②玻璃槽对水平台面的压力等于玻璃槽与水的重力之和，水的重力利用 和可求，然后利用计算玻璃槽对水平台面的压强；
（2）物体漂浮，则浮力等于重力，根据和可列出等式，求解该物块的密度；
（3）根据力的平衡可知，力F的大小等于物块增大的浮力。据此计算F的大小。
解答：（1）水对槽底部的压强：；水的体积：，根据和可得，水的重力：，玻璃槽对水平台面的压力：，玻璃槽对水平台面的压强：；
（2）正方体物块轻轻放入水中，当其静止时，处于漂浮状态，所以F浮=G水木，根据和可得：，代入数值可得：，解得：；
（3）根据力的平衡可知，力F的大小等于物块增大的浮力，即：。
答：（1）求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强分别为3×103Pa、3.5×103Pa；
（2）该物块的密度为0.75×103kg/m3；
（3）此时力F的大小为12N。
【点睛】此题考查压强、密度和浮力的计算，同时考查重力、密度公式的应用、物体浮沉条件及其应用，是一道综合性较强的题目，关键是知道利用物体好物体漂浮，并知道玻璃槽对水平台面的压力等于玻璃槽与水的重力之和。

1．（2022·安徽芜湖·二模）如图所示，工人用滑轮组在10s内将重500N的建材匀速提升2m，动滑轮的重力为100N，不计绳重与摩擦，求：
（1）工人的拉力；
（2）拉力做功的功率。

【答案】（1）300N；（2）120W
【解析】
解：（1）由图中可知，动滑轮上有两股绳子承重，故可得绳子自由端的拉力为

（2）由题意可知，建材提升的高度为h=2m，则绳子自由端移动的距离为
s=2h=2×2m=4m
故由可得，绳子自由端的移动速度为

故由


可得，拉力做功的功率为
P=Fv=300N×0.4m/s=120W
答：（1）工人的拉力为300N；
（2）拉力做功的功率为120W。
2．（2022·安徽芜湖·二模）如图所示，一块质量为0.8kg的长方体木块浮在水面上，然后在木块上面放上质量为0.4kg的砝码，此时木块恰好浸没在水中。已知砝码的密度是8×103kg/m3，水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）木块的体积；
（2）如果将砝码用细线悬挂于木块下方时，细线对砝码的拉力。

【答案】（1）1.2×10-3m3；（2）3.5N
【解析】
解：（1）由图可知，木块和砝码一起漂浮在水面上，由物体的浮沉条件可知，此时木块与砝码的总重力等于浮力。木块重力为
G木=m木g=0.8kg×10N/kg=8N
砝码的重力为
G砝=m砝g=0.4kg×10N/kg=4N
总重力为
G=G木+G砝=8N+4N=12N
此时受到的浮力为
F浮=G=12N
此时木块恰好浸没在水中，排开液体的体积等于木块的体积，由F浮=ρ液V排g可得，木块的体积为

（2）砝码的体积为

若砝码浸没在水中，砝码受到的浮力为
F浮砝=ρ水V排砝g=ρ水V砝g=1×103kg/m3×5×10-5m3×10N/kg=0.5N
由砝码完全浸没时浮力小于砝码重力可知，若将砝码放在水中砝码将下沉。若木块完全浸没在水中，木块受到的浮力为12N。由
G木+G砝-F浮砝=8N+4N-0.5N=11.5N<12N
可知，如果将砝码用细线悬挂于木块下方时，砝码将被绳子拉着悬浮水中，木块将漂浮在水面上。如图所示：

此时砝码处于平衡状态，在竖直方向上受到细线对砝码的拉力、竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，细线对砝码的拉力为
F1=G砝-F浮砝=4N-0.5N=3.5N
答：（1）木块的体积是1.2×10-3m3；
（2）如果将砝码用细线悬挂于木块下方时，细线对砝码的拉力是3.5N。
3．（2022·安徽合肥·一模）如图所示，一个重为50N的物体，以某一速度滑上水平传送带，在摩擦力的作用下，自A点开始一直做减速运动直至B点，已知AB间的距离为2m，物体所受的滑动摩擦力大小为物体所受重力大小的0.2倍。求：
（1）物体运动过程中所受摩擦力的大小Ff。
（2）物体克服摩擦力Ff做的功。

【答案】（1）10N；（2）20J
【解析】
解：（1）物体运动过程中所受摩擦力的大小
Ff=0.2G=0.2×50N=10N
（2）物体克服摩擦力Ff做的功
W=FfsAB=10N×2m=20J
答：（1）物体运动过程中所受摩擦力的大小Ff为10N；
（2）物体克服摩擦力Ff做的功为20J。
4．（2022·安徽宣城·二模）如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的实心正方体金属块甲和乙，其密度为ρ金属，甲的边长为a，乙的边长为b，重力与质量的比值为g，将乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等。求：
（1）将乙正方体切去的部分叠放在甲的正上方后，甲正方体对地面的压强；
（2）乙正方体被切去部分的底面积。

【答案】（1）ρ金属gb；（2）
【解析】
解：（1）正方体放在水平地面上时，由受力分析可知，正方体对地面的压力F等于正方体的重力G，故由可得，正方体对水平地面的压强为

可知正方体对地面的压强与正方体的底面积无关，则乙正方体对水平地面的压强为
p乙=ρ金属gh乙=ρ金属gb
将乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分的密度和高度不变，故剩余部分对地面的压强不变，仍为
p乙=ρ金属gb
由题意可知，将乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，故可知此时甲对地面的压强为
p′甲=p乙=ρ金属gb
（2）设截去部分的底面积为S，则可知截去部分的体积为
V截=Sh乙=Sb
由可得，截去部分的质量为
m截=ρ金属V截=ρ金属Sb
将乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，此时截去的部分和甲正方体的总质量为
m总=m截+m甲=m截+ρ金属V甲=ρ金属Sb+ρ金属a3
由受力分析可知，此时甲对地面的压力F甲等于总重力G总，即
F甲=G总=m总g=ρ金属(Sb+a3)g
由可得，此时甲对地面的压强为

由题意可知，此时甲和乙的剩余部分对地面的压强相等，即

解得乙正方体被截去部分的底面积为

答：（1）甲正方体对地面的压强为ρ金属gb；
（2）乙正方体被切去部分的底面积为。
5．（2022·安徽宣城·二模）一辆汽车以108km/h的速度在平直的高速公路上匀速行驶了1.3km，受到的阻力为900N。求此过程中：
（1）汽车牵引力做的功；
（2）汽车牵引力做功的功率。
【答案】（1）1.17×106J；（2）2.7×104W
【解析】
解：（1）由题意可知，汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，故由二力平衡可知，汽车在水平方向所受牵引力F等于所受阻力f，即
F=f=900N
汽车的行驶距离为
s=1.3km=1300m
故由W=Fs可得，汽车牵引力做的功为
W=Fs=900N×1300m=1.17×106J
（2）由题意可知，汽车的行驶速度为
v=108km/h=30m/s
故由


可得，汽车牵引力做功的功率为
P=Fv=900N×30m/s=2.7×104W
答：（1）汽车牵引力做的功为1.17×106J；
（2）汽车牵引力做功的功率为2.7×104W。
6．（2022·安徽合肥·三模）如图所示，重为G=500N的物体在F=50N的拉力作用下，在10s内运动了0.5m的路程，已知该滑轮组的机械效率为80%，请计算：
（1）地面对物体的摩擦力f；
（2）拉力F的功率P。

【答案】（1）120N；（2）7.5W
【解析】
解：（1）由图得，承担拉力的绳子股数

拉力F运动的距离为

拉力F做的功为

该滑轮组的机械效率为80%，由得，滑轮组做的有用功为

物体受到的摩擦力

（2） 拉力F的功率

答：（1）地面对物体的摩擦力f为120N；
（2）拉力F的功率P为7.5W。
7．（2022·安徽合肥·三模）在学校开展的劳动教育实践活动中，身高相同的小聪和小明两位同学用根质量不计的均匀扁担抬起一个900N的重物，已知扁担长为1.8m，抽象成物理模型如图所示。
（1）以小明的肩B点为支点，小聪的肩A点支持力FA为动力，请在图中画出杠杆所受阻力的示意图（注意标明阻力作用点）；
（2）若重物悬挂点O为扁担的中点，计算小聪的肩A点支持力FA；
（3）若在（2）中小聪的肩从A点向O点靠近时，请判断小明对扁担支持力FB的大小将如何变化？并通过列式说明理由。

【答案】（1） （2）450N；（3）减小，理由见解析
【解析】
解：（1）重物作用在杠杆上的力为阻力F，大小等于物体的重力，即F=G，方向与重力的方向相同，作用点O在杠杆上，如图所示

（2）重物悬挂点O为扁担的中点，B点为支点，则A点的支持力的力臂为扁担长，即
LA=L=1.8m
重力的力臂为

根据杠杆的平衡条件，A点的支持力为

（3）由杠杆平衡条件
FA×AB=G×OB
小聪的肩从A点向O点靠近时，AB减小，G、OB不变，FA增大，小明对扁担支持力FB为
FB=G-FA
故FB减小；小明对扁担支持力FB的大小减小。
答：（1）杠杆所受阻力的示意图如上图所示；
（2）小聪的肩A点支持力FA为450N；
（3）小明对扁担支持力FB将减小。
8．（2022·安徽合肥·三模）如图为某型号的纯电动汽车。若该车和车内乘客的总质量为2.1×103kg，每个车轮与地面的接触面积为100cm2，该车在水平路面上以90km/h的速度匀速直线行驶30min，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍。求：
（1）该电动汽车静止在水平地面时对地面的压强；
（2）该电动汽车匀速行驶30min时牵引力所做的功。

【答案】（1）5.25×105Pa； （2）1.89×107J
【解析】
解：（1）电动车对地面的压力

车轮与地面的总接触面积为

该电动汽车静止在水平地面时对地面的压强

（2）电动汽车的匀速行驶的速度

电动汽车的匀速行驶，水平方向受力平衡，所以牵引力

牵引力所做的功

答：（1）该电动汽车静止在水平地面时对地面的压强5.25×105Pa；
（2）该电动汽车匀速行驶30min时牵引力所做的功1.89×107J。
9．（2022·安徽合肥·三模）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I-U关系图像，如图乙所示。不计温度对滑动变阻器阻值的影响。求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻为多少Ω；
（2）当滑片P移至最右端时，闭合开关S，通电2min滑动变阻器消耗的电能为多少J？

【答案】（1）6Ω；（2）1080J
【解析】
解：（1）小灯泡正常发光时的电阻为

（2）当滑片P移至最左端时，只有小灯泡全部接入，此时小灯泡的电压等于电源电压，电源电压为12V，当滑片P移至最右端时，闭合开关S，滑动变阻器全部接入，根据图乙可知，电路中的电流为1A，则小灯泡的两端的电压为3V，滑动变阻器两端的电压为

通电2min滑动变阻器消耗的电能为

答：（1）灯泡正常发光时的电阻为6Ω；
（2）当滑片P移至最右端时，闭合开关S，通电2min滑动变阻器消耗的电能为1080J。
10．（2022·安徽合肥·三模）如图甲所示电路中，闭合开关后，将变阻器滑片从一端移到另一端的过程中，电流表示数随电压表示数的I-U图像如图乙所示，请计算：
（1）定值电阻R1的阻值；
（2）变阻器滑片位于B端时，变阻器R2消耗的电功率；
（3）若将电压表的量程改为0~3V，求变阻器R2接入电路的阻值范围。

【答案】（1）10Ω；（2）0.8W；（3）10~20Ω
【解析】
解：（1）由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表测电路中电流，电压表测定值电阻R1两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，则电路的总电阻越小，故由欧姆定律可得，电路中电流越大，定值电阻R1两端电压越大，由图乙可知，定值电阻R1两端最大电压为U=6V，此时电路中的最大电流为I=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，则电源电压为U=6V，由欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为

（2）滑动变阻器滑片位于B端时，接入电路中的阻值最大，由图乙可知，此时定值电阻R1两端电压为U1=2V，故由串联电路的电压规律可得，此时滑动变阻器两端电压为
U滑=U-U1=6V-2V=4V
此时电路中电流为I1=0.2A，由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为

故由P=UI可得，滑动变阻器R2消耗的电功率为
P滑=U滑I1=4V×0.2A=0.8W
（3）若将电压表的量程改为0~3V，则定值电阻R1两端最大电压为U大=3V，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为

此时滑动变阻器两端电压为
U滑小=U-U大=6V-3V=3V
故由欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻为

由（2）中可得，滑动变阻器接入电路中的最大阻值为R滑大=20Ω，故滑动变阻器R2接入电路的阻值范围为10~20Ω。
答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω；
（2）变阻器滑片位于B端时，变阻器R2消耗的电功率为0.8W；
（3）变阻器R2接入电路的阻值范围为10~20Ω。
11．（2022·安徽芜湖·二模）如图所示电路，电源电压为6V且保持不变，定值电阻R1=10Ω，R2=20Ω，闭合开关后，求：
（1）当滑动变阻器滑片移至最右端时，电流表A的示数；
（2）当滑动变阻器滑片移至某位置时，电流表的示数为0.4A，求滑动变阻器连入电路的电阻值（保留一位小数）。

【答案】（1）0.6A；（2）3.3Ω
【解析】
解：（1）由图可知，电路为R1、R2的并联后再与滑动变阻器R串联的电路，电流表测通过R1的电流。当滑动变阻器滑片移至最右端时，此时滑动变阻器接入电路的阻值为0，此时的电路为R1、R2的并联电路。电源电压为6V且保持不变，定值电阻R1=10Ω，根据欧姆定律可得，通过R1的电流即电流表A的示数为

（2）当滑动变阻器滑片移至某位置时，电流表的示数为0.4A，此时R1两端的电压为
U1=I'1R1=0.4A×10Ω=4V
根据串并联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压为
U2=U-U1=6V-4V=2V
由并联电路各支路两端电压相等和欧姆定律可得，通过R2的电流为

由并联电路的电流特点可知，通过滑动变阻器的电流为
I=I1+I2=0.4A+0.2A=0.6A
滑动变阻器连入电路的电阻值是

答：（1）电流表A的示数是0.6A；
（2）滑动变阻器连入电路的电阻值是3.3Ω。
12．（2022·安徽合肥·一模）实际的电源都有一定的电阻，如干电池，我们可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个阻值为r的电阻串联而成的，如图甲所示，现将一实际电源与两个定值电阻组成如图乙所示的电路，其中R1=3Ω，R2=6Ω。当闭合S1、断开S2时，电流表示数为2.4A；当闭合S2、断开S1时，电流表示数为1.5A。求：
（1）电源电压U及其内阻r；
（2）同时闭合S1和S2时，电路的总电阻和电流表的示数。

【答案】（1）12V，2Ω；（2）4Ω， 3A
【解析】
解：（1）当闭合S1、断开S2时，电源的内阻r与定值电阻R1串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由可得，电源的电压
①
当闭合S2、断开S1时，电源的内阻r与定值电阻R2串联，电流表测电路中的电流，电源的电压
②
由①②可得
r=2Ω，U=12V
（2）同时闭合S1和S2时，R1与R2并联后再与电源的内阻r串联，电流表测干路电流，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，即

所以，R1和R2并联后的电阻

电路的总电阻

干路中电流表的示数

答：（1）电源电压为12V，内阻为2Ω；
（2）同时闭合S1和S2时，电路的总电阻为4Ω，电流表的示数为3A。
13．（2022·安徽宣城·二模）同学们都知道，理想电压表的内阻无穷大，在电路中相当于断路，实际上我们使用的电压表的内阻并不是无穷大，接入电路中时也会有电流通过，如图所示，将电压表与小灯泡串联接入电源电压为3V的电路中，小灯泡的电阻为10Ω且不随温度变化，电压表的内阻为3kΩ，闭合开关，求此时：
（1）电路中的电流；（结果保留到小数点后三位）
（2）小灯泡的实际功率。

【答案】（1）0.001A；（2）1×10-5W
【解析】
解：（1）由图中可知，电压表与小灯泡串联，则由串联电路的电阻规律可得，电路中的总电阻为
R总=RV+RL=3000Ω+10Ω=3010Ω
由欧姆定律可得，此时电路中的电流为

（2）由P=I2R可得，小灯泡的实际功率为
PL=I2RL=(0.001A)2×10Ω=1×10-5W
答：（1）电路中的电流约为0.001A；
（2）小灯泡的实际功率为1×10-5W。
14．（2022·安徽淮北·二模）如图所示，灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R2的最大阻值是定值电阻R1的阻值的2倍，电源电压保持不变。当闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光，电流表的示数为I1；当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，电流表的示数为I2，且I1=4I2，忽略温度对灯丝电阻的影响，求：
（1）灯泡L正常发光时的电流；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）该电路的最小总功率。

【答案】（1）0.5A；（2）12Ω；（3）1W
【解析】
（1）灯泡L标有“6V 3W”字样，则可知灯泡额定电压为6V，额定功率为3W，可得

（2）灯泡电阻阻值

当闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电路为灯泡与电阻R1并联，灯泡L正常发光，电流表的示数为I1；可得

当闭合开关S1、断开开关S2，滑动变阻器的滑片P在中点时，此时电路为灯泡与滑动变阻器的一半串联，电流表的示数为I2，可得

由

可得

滑动变阻器R2的最大阻值是定值电阻R1的阻值的2倍，即R1=0.5 R2，将RL=12Ω代入解得

（3）当闭合开关S1、S2，滑动变阻器的滑片P在最左端时，灯泡L正常发光，可得电源电压为6V。由题意知R2的最大值

当闭合，断开时，滑动变阻器滑片移到最右端时总电阻最大，总功率最小

答：（1）灯泡L正常发光时的电流为0.5A；
（2）定值电阻R1的阻值12Ω；
（3）该电路的最小总功率1W。
15．（2022·安徽合肥·三模）图甲是某电子秤的电路原理图。若电源输出的电压为6V，R0为定值电阻，电压表量程为0~3V，压敏电阻的阻值与所受压力大小的变化关系如图乙所示，闭合开关，当压敏电阻所受压力为0时电压表示数为1V；将某测物体放到压敏电阻上，电压表示数为2V；求：
（1）电阻R0的阻值；
（2）该待测物体的重力；
（3）使用一段时间后，电源输出的电压降为5.4V，在不更换电源和电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，请通过计算说明应将R0更换为多大的定值电阻？

【答案】（1）40Ω；（2）3000N；（3）50Ω
【解析】
解：（1）由图甲可知，R0、R1串联，电压表测量R0两端电压；由图乙可知，当压力为零时，压敏电阻的阻值R1=200Ω，根据串联电路的电压规律，压敏电阻两端电压
U1=U-U0=6V-1V=5V
电路中的电流为

定值电阻的阻值

（2）将某测物体放到压敏电阻上，电压表示数为2V，此时电路中的电流

压敏电阻两端的电压
U1′=U-U0′=6V-2V=4V
则压敏电阻的阻值

由图乙所示图像可知，压敏电阻所受最大压力为3000N。
（3）由图乙可知，压力越大，压敏电阻阻值越小，由串联分压可知，压敏电阻两端的电压越小，由串联电路电压的规律可知R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，当最大压力是4000N时，R1″=40Ω，而R0=40Ω，电源电压是6V，由串联分压可知R0两端的电压是3V，电压表的最大示数是3V，电源输出的电压降为5.4V，在不更换电源和电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，由串联分压可知


R′0=50Ω
答：（1）电阻R0的阻值是40Ω；
（2）该待测物体的重力是3000N；
（3）使用一段时间后，电源输出的电压降为5.4V，在不更换电源和电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，应将R0更换为50Ω。
16．（2022·安徽合肥·三模）在“探究水和沙子吸热能力”的实验中，选用两个完全相同的酒精灯给200g水和沙子加热，并画出水和沙子的温度随时间变化的图像，已知酒精的热值是3.0×107J/kg，水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，酒精灯每分钟消耗1g酒精；
（1）2min时水吸收的热量；
（2）2min时酒精完全燃烧放出的热量；
（3）若用酒精灯加热水和沙子时热量的利用效率相同，求沙子的比热容。

【答案】（1）4.2×104J；（2）6.0×104J；（3）0.84×103J/(kg•℃)
【解析】
解：（1）由题意可知，水的质量为
m水=200g=0.2kg
因一个标准大气压下，水的沸点为100℃，故可知图a是沙子的温度随时间变化的图像，图b是水的温度随时间变化的图像。由图中可知，0~2min水的温度变化量为
Δt水=70℃-20℃=50℃
故由Q=cmΔt可得，2min时水吸收的热量为
Q水=c水m水Δt=4.2×103J/(kg•℃)×0.2kg×50℃=4.2×104J
（2）由题意可知，2min时消耗的酒精的质量为
m酒精=1g/min×2min=2g=2×10-3kg
由Q=qm可得，2g酒精完全燃烧释放的热量为
Q放=q酒精m酒精=3.0×107J/kg×2×10-3kg=6.0×104J
（3）因两酒精灯完全相同，则相同时间内酒精灯释放的热量相同，若用酒精灯加热水和沙子时热量的利用效率相同，则由

可知2min时沙子和和水吸收的热量相同，即
Q沙=Q水=4.2×104J
由图中可知，0~2min沙子的温度变化量为
Δt沙=270℃-20℃=250℃
故由Q=cmΔt可得，沙子的比热容为

答：（1）2min时水吸收的热量为4.2×104J；
（2）2min时酒精完全燃烧放出的热量为6.0×104J；
（3）沙子的比热容为0.84×103J/(kg•℃)。
17．（2022·安徽合肥·二模）小华尝试估测家中天然气热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。把家里自动洗衣机的“水量”设置为50kg，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的质量达到50kg时，洗衣机便会自动停止注水。已知当时自来水的温度是20℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水过程消耗天然气0.2m3。求在此过程中（水的比热容4.2×103J/(kg·℃)，天然气的热值为3.2×107J/m3）
（1）水吸收的热量是多少？
（2）该热水器的热效率？（计算结果小数点后保留两位）
【答案】（1）4.2×106J；（2）65.63%
【解析】
解：（1）热水器中的水吸收的热量
Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(40℃-20℃)=4.2×106J
（2）天然气完全燃烧放出的热量
Q放=Vq=0.2m3×3.2×107J/m3=6.4×106J
热水器的热效率

答：（1）水吸收的热量是4.2×106J；
（2）该热水器的热效率为65.63%。
18．（2022·安徽淮北·二模）为了比较天然气灶和电热水壶在烧水时效率的高低，小明分别用天然气灶和电热水壶把质量为1kg、初温为20℃的水烧开。已知当时的环境为1个标准大气压，天然气消耗了4g，电热水壶的铭牌标识为“220V 1000W”，电热水壶正常工作了400s，天然气的热值为1.4×108J/kg，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。
（1）求水吸收的热量；   
（2）试通过计算分析比较天然气灶和电热水壶的效率高低。
【答案】（1）；（2）天然气灶的效率低，电热水壶的效率高
【解析】
解：（1）水吸收的热量

（2）天然气放出热量

天然气灶效率

电流做功

电热水壶效率

所以天然气灶的效率低，电热水壶的效率高。
答：（1）水吸收的热量3.36×105J；
（2）通过计算可得天然气灶的效率低，电热水壶的效率高。
19．（2022·安徽合肥·二模）使用清洁能源天然气有助于国家提出的2060年前实现碳中和的目标。现用天然气灶将质量为5kg，初温为18℃的水加热到98℃，已知水的比热容为4.2×103J/ （kg·℃），天然气热值为4.2×107J/m3，若此过程的热效率为40%。求：
（1）在此过程中水吸收的热量；
（2）在此过程中消耗天然气的体积。
【答案】（1）1.68×106J；（2）0.1m3
【解析】
解：（1）在此过程中水吸收的热量
Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×5kg×(98℃-18℃)=1.68×106J
（2）根据

消耗的天然气体积

答：（1）在此过程中水吸收的热量为1.68×106J；
（2）在此过程中消耗天然气的体积为0.1m3。
20．（2022·安徽滁州·二模）雪地摩托车是冬奥会上有用的交通工具，如图为一款雪地摩托车，空车质量为90kg，已知燃油的热值q=4.0×107J/kg。
（1）雪地车以36km/h的速度在水平地面匀速直线行驶，输出功率为8kW，则雪地车所受阻力是多少？
（2）若雪地车以8kW的输出功率行驶2h，消耗了8kg燃油，则雪地车发动机的效率是多少？

【答案】（1）800；（2）18%
【解析】
解：（1）雪地车在水平地面上做匀速直线运动时，所受的牵引力与阻力是一对平衡力，据P=Fv得，牵引力的大小

（2）雪地车行驶2h，所做的功
W=Pt=8kW×2h=16kW⋅h=5.76×107J
燃烧煤油放出的热量
Q放=mq=8kg×4.0×107J/kg=3.2×108J
雪地车发动机的效率

答：（1）雪地车所受的阻力是800N；
（2）雪地车发动机的效率是18%。