华师大版七年级上册第2章 有理数2.3 相反数课堂教学免费ppt课件

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1.知道相反数的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数.2.会对含有多重符号的数进行化简,从中体会数学的简洁美.3.在学习过程中,培养观察和归纳能力,进一步体会数形结合的思想.
◉重点:相反数的概念和求法.◉难点:相反数在数轴上表示的点的特征,双重符号的化简.
“相反意义的量”与“相反数”的区别认为相反意义的量是带“单位”的相反数是错误的.因为相反意义的量包含两层意思:一是它们意义相反符号相反;二是它们都表示一定的数量(在数量上它们不一定相同).例如水库水位上升0.7米和下降0.4米就是两个具有相反意义的量.如果把上升0.7米记作+0.7米,那么下降0.4米就应记作-0.4米.
观察下列数:3和-3,1 和-1 ,5和-5,并把它们在数轴上标出来.想一想:(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能够写出具有上述特点的数吗?
◆问题导入
阅读课本“做一做”至“例1”,回答下列问题.1.(1)表示6和-6的点分别在原点的哪边?它们到原点的距离是多少?表示1.5和-1.5的点呢?(2)你能在数轴上找出具有上述特点的两个点吗?试试看.
右边,左边,到原点的距离都是6;右边,左边,到原点的距离都是1.5.能,答案不唯一,如±2等.
2.6和-6的符号分别是什么?它们在形式上有什么不同?1.5和-1.5呢?
6的符号是“+”,-6的符号是“-”,它们只有正负号不同;1.5和-1.5也只有正负号不同.
1.　 　的两个数称互为相反数,其中一个数是另一个数的相反数.2.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的　　,且与原点的距离　　.3.规定:零的相反数是　　.
【讨论】1.正负号相反的两个数互为相反数,这种说法正确吗?为什么?2.一个数的相反数不是正数,就是负数,这种说法正确吗?为什么?
不正确,例如-1和+2正负号相反,但它们不是相反数.不正确,因为0的相反数是0,而0既不是正数,也不是负数,所以这种说法不正确.
2.+(-4)表示什么?等于多少?+(+4.5)呢?
+(-4)表示-4本身,等于-4;+(+4.5)表示+4.5本身,等于4.5.
▶知识点双重符号的化简
在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的　 　;在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数　　.
【预习自测】化简:(1)-(+0.15)=　 　;(2)+(-10)=　　;(3)+(+20)=　 　;(4)-(-3)=　 　.
互动探究求一个数的相反数
2.判断下列说法是否正确.(1)任何数的相反数都是负数;(2)互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等;(3)如果一个数的相反数就是它本身,那么这个数是0;(4)一个数的相反数越大,那么这个数就越大.
互动探究对相反数的意义的理解
解:(1)错误;(2)正确;(3)正确;(4)错误.
3.(易错题)数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度,且这两个点表示的数互为相反数,请你求出点A和点B所表示的数.
【学习小助手】互为相反数的两个点到原点的距离有什么关系?点A到原点的距离是多少?点B到原点的距离呢?
相等.1.5,1.5.
◆互动探究多重符号的化简
(1)根据相反数的性质由内向外化简.当最前面的符号是“+”号时,省略“+”号直接写;当最前面的符号是“-”号时,去掉“-”号,写出括号内的数的相反数.(2)先省略所有的“+”号,用“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时,化简的结果为正数;当“-”号的个数是奇数时,化简的结果为负数.
【变式演练】化简:(1)-[-(-5)];(2)-[+(-5)];(3)+[+(+5)];(4)-[-(+5)].
解:(1)-5;(2)5;(3)5;(4)5.
数轴上点A表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是　 　.
◆备选问题分类讨论思想的应用