北师大版六年级下册面的旋转教学设计及反思

这是一份北师大版六年级下册面的旋转教学设计及反思，共12页。
学员编号：
年 级：六年级
课 时 数：3
学员姓名：
辅导科目：数学
学科教师：
授课主题
第06讲---面的旋转
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
知识与能力：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
过程与方法：通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
情感态度和价值观： 通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称
授课日期及时段
T（Textbk-Based）——同步课堂
体系搭建

面的旋转
“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫
做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
2.圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．
典例分析

例1、在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的
侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，故选：C．
例2、如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）
A．圆柱体 B．圆锥体 C．长方体
【解析】如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故选：B．
例3、如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形、那么这个圆柱的高等于它的底面（ ）
A．半径 B．直径 C．周长
【解析】因为沿圆柱的高展开，得到的图形是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是
圆柱的高，如果展开后正好是一个正方形，说明圆柱的高等于圆柱的底面周长，故选：C．
例4、以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个（ ）
A．长方体 B．圆柱体 C．圆锥体
【解析】以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：B．
例5、将一个圆锥体沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（ ）
A．扇形 B．长方形 C．等腰三角形 D．梯形
【解析】根据圆锥的定义，将圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形．故选：C．
例6、圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 D．正方形
【解析】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．故选：C．
例7、（1）图形1绕A点 旋转90°到图形2．
（2）图形2绕A点 旋转90°到图形3．
（3）图形4绕A点顺时针旋转 到图形2．
（4）图形3绕A点顺时针旋转 到图形1．

【解析】所示图形（1）（2）是由基本图形绕中心点逆时针旋转；
（3）（4）是由基本图形绕中心点顺时针旋转180°、180°得到的；

P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练

课堂狙击
1、用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（ ）相等．
A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积
【解析】正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．
2、下面物体中，（ ）不是圆柱体．
A．粉笔 B．圆钢 C．圆铅笔
【解析】A、粉笔，上、下面是不相等的两个圆，属于圆台，不是圆柱体；B、C、它们的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，具备了圆柱体的特征，因此它们都是圆柱体；故选：A．
3、一个有盖圆柱形油桶的表面有（ ）个面．
A．2 B．3 C．4 D．6
【解析】一个圆柱形油桶的表面有3个面：侧面和上、下两个底面；故选：B．
4、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，故选：B．
5、圆锥有（ ）条高．
A．1 B．2 C．无数
【解析】根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高；故选：A．
6、圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能出现（ ）
A．长方形或正方形 B．三角形 C．平行四边形
【解析】围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行
四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到三角形．故选：B．
7、一个圆柱体，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（ ）倍．
A．2B．2πC．π
【解析】圆柱的底面周长与高相等，即2πr=h，=2π；故选：B．
8、一个圆柱的底面半径是2cm，高是12.56cm，它的侧面沿高剪开是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
【解析】：2×3.14×2=12.56（厘米），与高12.56厘米相等，所以它的侧面沿高剪开是正方形；故选：B．
9、将图形按顺时针力旋转90°后的图形足（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：将图形按顺时针力旋转90°后的图形是；故选：A．
10、如图是一个房间的门牌号，由于上面的钉子坏了，使门牌号码转了下来．原来的门牌号是（ ）
A．608b B．b806 C．P806
【解析】原来的门牌号是b806；故选：B．
11、时针围绕钟面中心，旋转（ ）才能从6：00走到9：00．
A．90° B．180°C．360°D．120°
【解析】9﹣6=3（个）30°×3=90°即时针围绕钟面中心，旋转90°才能从6：00走到9：00；故选：A
12、以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）
A． B． C．
【解析】A中的图形旋转一周，能形成圆柱；B中的图形旋转一周，能形成圆锥；C中的图形旋转一周，既不能形成圆柱，也不能形成圆锥；所以以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是B中的图形．故选：B．
12、下面的图案不能通过旋转得到的是（ ）
A． B． C．
【解析】根据旋转的性质，图案A、C可以顺时针旋转得到；故选：A
13、沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个 ，它的一条边就等于圆柱的 ，另一条边就等于
圆柱的 ．
【解析】沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等
于圆柱的高．故答案为：长方形，底面周长，高．
14、一个圆柱的侧面展开图是个正方形，这个圆柱高是底面直径的 倍．
【解答】解：c：d=πd：d=π：1=π；也就是说周长是直径的π倍；故答案为：π．
15、如果把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面 ，宽等于圆柱
的 ．
【解析】把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．
16、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是 厘米．
【解析】一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，那么圆柱体的高也就是25.12
17、将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形． ．（判断对错）
【解析】√．
18、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是 厘米．
【解析】3.14×10×2，=31.4×2，=62.8（厘米），答：油桶的高是62.8厘米；故答案为：62.8．
19、 叫做圆柱的高．圆柱有 条高．
【解析】两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故答案为：两个底面之间的距离，无数．
20、圆柱的上下两个面叫做 ，两个底面之间的距离叫做圆柱的 ．
【解析】圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高；
21、圆柱的 加上 就是圆柱的表面积．
【解析】圆柱是由两个底面一个曲面组成的，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积，
22、一个圆柱体的高有无数条． ．（判断对错）
【解析】由圆柱的高的含义知：圆柱有无数条高；所以上面的说法是正确的；故答案为：正确．
23、一个长方形绕一条边旋转后所得图形是 ．
【解析】根据圆柱的意义，长方形绕它的一条边旋转一周，经过的空间可得到的立体图形是圆柱．
24、圆柱的两个圆面叫做 ；周围的面叫做 ；两个底面之间的距离叫做 ．
【解析】：圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；
25、有两个圆和一个长方形就能围成一个圆柱． ．
【解析】因为当圆的周长等于长方形的长时，两个相同的圆与一个长方形可以围成一个圆柱；故判断：×．
26、把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ，这个 的长等于圆柱底面的 ，宽等于
圆柱的 ，所以圆柱的侧面积等于 ．
【解析】把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周长，宽等于圆
柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高．
27、把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形． ．（判断对错）
【解析】故答案为：√．
28、圆柱的侧面展开，得到一个 形，它的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ．
【解析】长方，底面周长，高．
29、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方形． ．
【解析】×．
30、用一张长31.4厘米，宽20厘米的长方形的纸围成一个圆柱体，这张纸的长就是圆柱体的 ，宽
是圆柱体的 ．
【解析】底面周长，高
课后反击
1、下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）
A． B． C．
【解析】因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；C．
2、下面图形中，只有一条高的是（ ）
A．三角形 B．梯形 C．圆柱 D．圆锥
【解析】三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；故选：D．
3、把圆锥的侧面展开，会得到一个（ ）
A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．扇形
【解析】根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；故选：D．
4、一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，它的高是直径的（ ）倍．
A．2 B．11 C．π
【解析】c÷d=πd÷d=π倍；故选：C．
5、把一个圆柱体食品罐头的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱体罐头的底面半径是5厘米，圆
柱体的高是（ ）
A．31.4 B．15.7 C．78.5 D．62.8
【解析】因为圆柱体侧面展开是正方形，所以圆柱的高=底面周长，C=2πr=2×3.14×5=31.4厘米；A．
6、将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比（ ）
A．面积小一些，周长大一些 B．面积相等，周长大一些 C．面积相等，周长小一些
【解析】：B．
7、两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形
（接口处不重叠），再装上底面，所得两个圆柱体的（ ）一定相等．
A．表面积 B．体积 C．侧面积
【解析】：C．
8、在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】B．
9、圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A．平行四边形 B．梯形 C．正方形 D．长方形
【解析】：B．
10、圆柱体的侧面展开，不可能得到（ ）
A．长方形 B．正方形 C．梯形 D．平行四边形
【解析】：C．
11、将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
【解析】D．
12、一个圆柱纸筒，它的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的侧面展开图是（ ）
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．以上都不是
【解析】A．
13、下面（ ）图形是圆柱的展开图．（单位：cm）
A． B． C．
【解析】在ABC三个答案中，底面半径都是3，所以侧面展开图的长应该是：3.14×3=9.42，A．
14、将圆柱的侧面展开，将得不到（ ）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形
【解析】沿高直线剪开会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形． D．
15、一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．两个圆形和一个长方形组成
【解析】圆柱的底面周长：2×3.14×3=18.84（厘米）；圆柱的底面周长和高相等；A．
16、当一个圆柱的底面（ ）和高相等时，展开这个圆柱的侧面，可以得到一个正方形．
A．直径 B．半径 C．周长
【解析】C．
17、钟面的分针从12：00到12：15，旋转了（ ）度．
A．30 B．60 C．90
【解析】12：00时，分针与时针重合在一起，当分针指到12：15分时，正好走了钟面的，即：360°×=90°；
所以分针旋转了90度．故选：C．
18、下列现象中，不属于旋转变换的是（ ）
A．钟摆的运动 B．大风车的转动 C．方向盘的转动 D．电梯的升降运动
【解析】D．
19、以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，故选：C．
20、下列运动属于旋转的是（ ）
A．小朋友滑滑梯 B．用螺丝刀拧螺丝 C．船在海中航行
【解析】小朋友滑滑梯和船在海中航行是平移现象，用螺丝刀拧螺丝是旋转现象；故选：B．
21、我们对圆柱已有直观认识，现在，我们给圆柱的各部分标上名称（如图）．观察如图，圆柱有 个
面，其中有 个平面， 个曲面．圆柱的两个圆面叫做 ；周围的面叫做
的侧面 两个圆面之间的距离叫做 ．
【解析】3、2、1；圆柱的底面、圆柱的侧面、圆柱的高．
22、一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体． ．
【解析】错误．
23、一个圆锥的底面半径扩大3倍，底面周长扩大6倍，底面积扩大9倍． ．
【解析】已知C=2πr，S=πr2，根据积的变化规律可得：半径扩大3倍，那么周长就扩大3倍，底面积就
扩大3×3=9倍，所以原题说法错误，故答案为：错误．
24、圆柱的侧面积展开后一定是个长方形或正方形． ． （判断对错）
【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着
展开得到的是平行四边形；因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．故答案为：×．
25、圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形． ．（判断对错）
【解答】解：圆柱体的底面周长：3.14×3=9.42（厘米）；在这里圆周率π取它的近似值是3.14，
所以圆柱体的底面周长约等于它的高，所以，它的侧面沿高展开后是近似一个正方形．故答案为：√．

26、圆柱的侧面沿着一条 展开会得到一个 ，它的长等于圆柱的 ，它的宽等于圆柱
的 ．
【解析】高，长方形，底面周长，高．
27、把圆柱的侧面展开可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ；
有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高 ．
【解析】底面周长、高、相等．
S(Summary-Embedded)——归纳总结
重点回顾

面的旋转
“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫
做旋转中心，转动的角度叫做旋转角．
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．
2．图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等．
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．
2.圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。 （2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）圆锥只有一条高。
3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°）
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．
圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高．
学霸经验

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