2018-2022年山西中考数学5年真题1年模拟汇编 专题10 统计与概率（5个考向）（学生卷+教师卷）

专题10统计与概率

考向1数据的集中趋势与波动趋势

1．（2021•山西）每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．27点，21点 B．21点，27点 C．21点，21点 D．24点，21点

2．（2018•山西）近年来快递业发展迅速，下表是2018年1～3月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果（单位：万件）：

1～3月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（　　）

A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件

3．（2022•山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol•m﹣2•s﹣1），结果统计如下：

则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 　乙　（填“甲”或“乙”）．

4．（2020•山西）某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是　　．

考向2列表法（树状图）求概率

5．（2022•山西）“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．（2018•山西）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（　　）

A． B． C． D．

考向3几何概率

7．（2020•山西）如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

A． B． C． D．

考向4统计图表的分析与应用

8．（2019•山西）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是　　．

9．（2022•山西）首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代•奋进新征程”．某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：

××中学学生读书情况调查报告

请根据以上调查报告，解答下列问题：

（1）求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；

（2）估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；

（3）该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．

考向5统计与概率的综合应用

10．（2021•山西）近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为A，B，C，D）．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的总人数为 　　人，统计表中C的百分比m为 　　；

（2）请补全统计图；

（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．

（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为C，X，Q，D），由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．

11．（2020•山西）2020年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域（5G基站建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩）总体的人才与就业机会．如图是其中的一个统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是 　　亿元；

（2）甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G基站建设”和“人工智能”作为自己的就业方向．请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；

（3）小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同），将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W（5G基站建设）和R（人工智能）的概率．

12．（2019•山西）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2019年8月在山西举行．太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分．各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图．请解答下列问题：

（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）．

（2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可）．

（3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母A，B，C，D表示．现把分别印有A，B，C，D的四张卡片（除字母外，其余都相同）背面朝上，洗匀放好．志愿者小玲从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率．

13．（2018•山西）在“优秀传统文化进校园”活动中，学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动，拟开展活动项目为：剪纸，武术，书法，器乐，要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动．教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查，并对此进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．

请解答下列问题：

（1）请补全条形统计图和扇形统计图；

（2）在参加“剪纸”活动项目的学生中，男生所占的百分比是多少？

（3）若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人？

（4）学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少？

1. （2022•大同模拟）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．调查北京冬奥会开幕式的收视率 

B．调查某批玉米种子的发芽率 

C．调查汾河中的水质情况 

D．调查疫情期间某超市人员的健康码

2. （2022•山西模拟）2022年北京冬奥会获得金牌的前10名国家如表：

则这10个国家金牌数量的中位数和众数分别是（　　）

A．7，8 B．8，8 C．8，7 D．7，7

3. （2022•太原二模）孟德尔被誉为现代遗传学之父，他通过豌豆杂交实验，发现了遗传学的基本规律．如图，纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交，子一代都是高茎豌豆，子一代种子种下去，自花传粉，获得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三种遗传因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遗传因子D的概率是（　　）

A． B． C． D．

4. （2022•山西模拟）某校九年级百日誓师大会的学生代表王红，李明和张敏三人按顺序先后发言，但是教务处认为采用抽签方式决定发言顺序比较公平．经过抽签后，只有李明顺序不变的概率为（　　）

A． B． C． D．

5. （2022•山西模拟）如图是4个外观完全相同的试剂瓶，分别装有稀硫酸溶液、稀盐酸溶液、氯化钠溶液、碳酸钠溶液．随机从这4瓶无标签试剂中抽取1瓶，抽到稀硫酸溶液的概率是 　　．

6. （2022•运城二模）体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是 　　分钟．

7. （2022•太原一模）在课后服务时间，甲乙两班进行篮球比赛，在选择比赛场地时，裁判员采用了同时抛掷枚完全相同硬币的方法：如果两枚硬币朝上的面不同，则甲班优先选择场地；否则乙班优先选择场地．这种选择场地的方法对两个班级 　　（填“公平”或“不公平”）．

8. （2022•山西模拟）体质管理是教育部提出的五项管理之一，也是“双减”工作的重要抓手．张老师为了解八年级（1）班同学一周参加体育锻炼时间，随机抽取了班上20名同学进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图，则这些同学体育锻炼时间的中位数是 　3　小时．

9. （2022•山西模拟）2022年2月4日，北京冬奥会在北京一张家口隆重开幕，在北京冬奥会举办期间，小亮想到现场观看两场比赛，于是搜集了如图所示编号为A，B，C，D的四张图片（四张图片除正面图案不同外，图片大小、材质都相同），他将四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取其中的两张，到现场观看抽中图片上所对应的比赛，则小亮抽中短道速滑和花样滑冰双人滑的概率是 　　．

10. （2022•山西二模）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”可见，阅读对学生的成长有着深远意义．为了解同学们的课外阅读情况，小明从本校七年级学生中随机抽取了10名学生，对其平均每周课外阅读时间进行了调查，统计结果如表：

请根据以上统计结果，解答下列问题：

（1）抽取的10名学生平均每周课外阅读时间的中位数是 　100　min．

（2）小明在调查报告中写道：“根据统计结果，估计我校七、八、九年级1500名学生中，有一半学生平均每周课外阅读时间超过90min，”你同意小明的说法吗？请说明理由．

（3）现将平均每周课外阅读时间不低于150min的学生评为优秀阅读者，小明准备从上表中获得优秀阅读者中随机选取两名同学进行经验交流，请用列表或画树状图的方法被选中的两名同学的平均每周课外阅读时间都是160min的概率．

11. （2022•太原二模）北京时间2021年12月9日15时40分，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为全国青少年上了一节精彩的太空科普课．为激发同学们学习天文知识、探索宇宙奥秘兴趣，某校组织了太空知识竞赛．为了解参赛学生的成绩分布情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，分成4组（在每组中，包含左端点而不包含右端点）进行整理，绘制出如下两幅不完整的统计图：

请根据上述信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）在扇形统计图中，“80～90”所在扇形的圆心角的度数为 　　；

（3）成绩在80分及其以上为优秀，估计全校1400名学生中对太空知识了解达到优秀的人数；

（4）在成绩98分以上的学生中有两名男生和一名女生，从这三人中随机抽取两名学生向全校师生宣传．请用树状图或列表的方法，求抽到一名男生一名女生的概率．

12. （2022•大同模拟）2022年2月山西省召开了教育工作会议，会议提出：实施基础教育优质均衡提升行动，坚决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基本公共服务水平．某校为了认真落实会议精神，扎实开展课后服务，通过调查问卷、座谈等形式，对全校学生征求了意见，其中有一个问题为：（要求学生只选择一个最能反映实际愿望的选项）

你理想的课后服务形式是 　　．

A．集中完成作业

B．组织特色活动

C．组织实践活动

D．自主阅读交流

从该校八年级学生中随机抽取部分学生调查结果，汇总后制成以下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）调查的人数一共有 　　名学生；在扇形统计图中，表示“C．组织实践活动”的扇形圆心角的度数为 　　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校八年级共有200名学生，请估计该校八年级大约有多少名学生选择A；

（4）学校领导决定从八年级甲、乙、丙、丁、戊五个班级中，随机抽取两个班的班干部分两次进行座谈，请用画树状图或列表的方法求这两次都没有选中甲班的概率．

13. （2022•山西模拟）山西由于四季分明，光照充足，冬夏温差大，昼夜气温悬殊，适合种植棉花、大豆、土豆、玉米、高粱、谷子、栗子等农作物．而适合山西地区种植的谷子品种也很多，其中“龙爪谷”、“晋谷21号”、“红粘谷”和“白米谷”等都是适合山西地区种植的高产谷子品种．某校数学兴趣小组随机调查了50穗“龙爪谷”每穗谷子的穗长（单位：cm），他们绘制了如下不完整的统计图表．

请结合统计图表中的信息解答下列问题：

（1）统计表中，a＝　0.28　，并将频数分布直方图补充完整．

（2）若所种植的“龙爪谷”有2000穗，请你估计谷子的穗长在16.6≤x＜16.8范围的谷子穗数．

（3）杜师傅是一位种植谷子专业户，他制作了“A．龙爪谷”、“B．晋谷21号”、“C．红粘谷”和“D．白米谷”四张除图案外完全相同的卡片，如图．他将这四张卡片背面朝上放在桌子上，然后从中随机选取两种作为今年秋季的谷子种植作物．请你用列表或画树状图的方法求杜师傅恰好抽到有一张印有“B．晋谷21号”谷子图案的概率．