初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数第4课时教学设计

这是一份初中数学华师大版九年级下册26.1 二次函数第4课时教学设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
【知识与技能】
1．使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象．
2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标的方法．
【过程与方法】
让学生通过绘画、观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，理解二次函数y=ax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标的性质．
【情感态度】
通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生善用数学的意识．
二、教学重难点
【教学重点】
通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标．
【教学难点】
理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质．
三、教学过程
（一）情境导入，初步认识
由前面的知识，我们知道，函数y=2x2的图象，向上平移2个单位，可以得到函数y=2x2+2的图象；函数y=2x2的图象，向右平移3个单位，可以得到函数y=2(x-3)2的图象，那么函数y=2x2的图象如何平移才能得到函数y=2(x-3)2+2的图象呢？函数y=-4(x-2)2+1具有哪些性质?
【教学说明】通过这些练习题，使学生对以前的知识加以复习巩固，以便这节课的应用．这几个问题可找层次较低的学生回答，由其它同学给予评价．
（二）思考探究，获取新知
你能确定y=-2x2+4x+6的开口方向、对称轴、顶点坐标吗？具有哪些性质?
学生讨论得到：把二次函数y=ax2+bx+c转化成y=a(x-h)2+k的形式再通过配方，确定抛物线y=-2x2+4x+6的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图．
因此，抛物线开口向下，对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，8)．你能从上图中总结出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质吗？
【教学说明】让学生仔细观察所画图形，相互交流得出结论．
（三）运用新知，深化理解
1．函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A．(1，-4) B．(-1，2)
C．(1，2) D．(0，3)
解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求．法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以顶点坐标为(1，2)，故选C．
答案：C
2．抛物线y=-1/4x2+x-4的对称轴是( )
A．x=-2 B．x=2 C．x=-4 D．x=4
解析：直接利用公式．
答案：B
3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( )
A．ab>0，c>0
B．ab>0，c<0
C．ab<0，c>0
D．ab<0，c<0
解析：由图象知，抛物线开口方向向下，∴a＜0，抛物线对称轴在y轴右侧，-b/2a＞0，又∵a＜0，∴b＞0，ab＜0，抛物线与y轴交点坐标为(0，c)点，由图知，该点在x轴上方，故选C．
答案：C
4．把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( )
A．y=-2(x-1)2+6
B．y=-2(x-1)2-6
C．y=-2(x+1)2+6
D．y=-2(x+1)2-6
解析：二次函数图象的变化．抛物线y=-2x2+4x+1=-2(x-1)2+3的图象向左平移2个单位得到y=-2(x+1)2+3，再向上平移3个单位得到y=-2(x+1)2+6．
答案：C
5．已知抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上，求a的值．
分析：顶点在坐标轴上有两种可能：(1)顶点在x轴上，则顶点的纵坐标等于0；(2)顶点在y轴上，则顶点的横坐标等于0．
【教学说明】应用所学，加深理解，巩固新知．
（四）师生互动，课堂小结
（五）
1．布置作业：教材P18“练习”中第1、2、3 题．
2．完成同步练习册中本课时的练习．
四、教学反思
本节课的重点是用配方法确定抛物线的顶点和对称轴．为了使学生能在较复杂的题中顺利应用配方法，教师首先出示了几个较简单的练习由学生完成，并来讨论做题思路．这样这个重点和难点也就自然地得到了突破