人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课堂检测

这是一份人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试课堂检测，共25页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年高中物理追及与相遇问题练习（含答案解析）第I卷（选择题）一、单选题1．（2022·重庆市二0三中学校高一阶段练习）2021年4月配备华为自动驾驶系统的新能源汽车实现了在市区1000公里无干预自动驾驶，该车型在红绿灯启停、避让路口车辆、礼让行人、变道等方面都能实现无干预驾驶。在某次试乘过程中，甲、乙两车沿同一平直公路同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后。t = 0时刻两车同时发现前方较远处突发交通事故，同时开始刹车且恰好不发生碰撞，其v—t图像如图所示。下列判断正确的是 （    ）A．两车间的距离一直在减小 B．两车的距离先减小后增大C．两车最后恰好停在同一地点 D．两车刹车加速度大小之比为2：12．（2022·陕西·宁强县天津高级中学高三阶段练习）无人驾驶汽车作为汽车的前沿科技，目前尚在完善中，它车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方88m范围内车辆和行人的“气息”，制动反应时间为0.2s，比有人驾驶汽车平均快1秒。图为在某次测试场地进行制动测试时获得的一部分图像（v为汽车的速度，x为位置坐标）。关于该无人驾驶汽车在该路段的制动测试中，下列说法正确的是 （    ）A．制动加速度大小为B．最大安全速度是C．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要3sD．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为50m3．（2022·云南昭通·高一阶段练习）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50m处，它们的v-t图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述中正确的是 （    ）A．甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速直线运动B．在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等C．在第30s末，甲、乙两车相距100mD．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次 二、多选题4．（2022·湖南·高一期中）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方10m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的图像如图所示，结果手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。则下列判断正确的是 （    ）A．3s时甲乙相距最远 B．6s时甲乙相距最近C．甲减速加速度大小为 D．5s时两者距离为7.5m第II卷（非选择题）三、解答题5．（2021·广西·钟山中学高一阶段练习）在某次校运会米接力赛最后一棒比赛中，甲同学刚接到棒时距终点还有，此时在他前面处乙同学正以的速度匀速跑向终点。甲刚接到棒时速度为，并以加速度向前追赶，达到最大速度后能保持此速度匀速跑向终点。甲、乙的运动均可视为直线运动。（1）甲接到棒后用多长时间可达到最大速度？（2）通过计算说明谁将最终获胜？    6．（2022·辽宁沈阳·三模）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中。某足球场长105m、宽68m，运动员在中线处将足球沿边线向前踢出，足球在地面上的运动可视为初速度为10m/s的匀减速直线运动，加速度大小为。该运动员踢出足球0.5s后从静止开始沿边线方向以的加速度匀加速追赶足球，速度达到10m/s后以此速度匀速运动。求：（1）足球刚停下来时，运动员的速度大小；（2）运动员踢出足球后，经过多长时间能追上足球。    7．（2021·山东·青岛二中分校高一期中）青岛二中分校秋季田径运动会在10月29日进行，在整个比赛中，接力赛是最具有看点的比赛。接力赛作为团体项目，队员的团结协作至关重要。甲、乙两同学在直跑道上练习“”接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动.现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区待机全力奔出。（1）若要求乙接棒时的速度达到最大速度的，则乙在接力区须奔出多少距离?（2）乙应在距离甲多远处起跑?（3）若最大速度为，在甲距离乙时，乙才全力奔出，甲在乙奔出时立即改为以的加速度做匀减速直线运动，直到速度减到零为止，则此过程中经过多长时间甲、乙相遇?      8．（2022·浙江·丽水第二高级中学模拟预测）新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距为、。重力加速度取，求：（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；（2）如果司机以第（1）问的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；（3）当司机发现行人在图示位置时立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。       9．（2021·广东·珠海市斗门区第一中学高一阶段练习）某工厂的大型仓库内，质量的货物被一条轻质弹簧系住放在倾角的斜面上A点，为了防止货物滑下，用一块薄挡板挡住货物，此时轻质弹簧没有形变，如图所示。已知轻质弹簧的劲度系数，弹簧原长，货物与斜面之间的动摩擦因数，g取。现挡板忽然掉落，货物沿斜面滑下，到达斜面底端B点时速度刚好最大。求：（1）挡板刚掉落瞬间，货物的加速度大小；（2）斜面的高度h；（3）若货物刚到达B点的速度，此刻货物与弹簧脱离（货物能沿光滑的小圆弧平稳滑到水平面），同时停在离B点处的小货车司机发现了情况，立即以的加速度启动小货车（不计反应时间，货物与小货车在同一条直线上运动） ，货物与水平面的动摩擦因数。问：货物是否撞上小货车？若能撞上，求撞上时小货车运动的距离；若撞不上，求货物与小货车在水平面的最小距离。           10．（2021·四川·富顺第二中学校高一阶段练习）羚羊从静止开始奔跑，经过x1=50m距离能加速到最大速度v1=20m/s，并能维持很长时间。猎豹从静止开始奔跑，经过x2=75m的距离能加速到最大速度v2=30m/s，以后只能维持这个速度t0=5.0s，然后做加速度大小a3=5m/s2的匀减速直线运动。设猎豹距离羚羊x时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后△t=1.0s开始奔跑。假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问：（1）羚羊、猎豹加速时的加速度分别是多大；（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，x值应在什么范围；（3）如果猎豹距离羚羊100ｍ开始攻击，请通过运算说明猎豹能否追上羚羊。        11．（2022·全国·高三专题练习）一列汽车车队以v1=10m/s的速度匀速行驶，相邻两车间距为s1=24m，后面有一辆摩托车以v2=20m/s的速度同向行驶，当它离车队最后一辆汽车的距离为s2=25m时立即刹车，以加速度大小为a=1m/s2做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队辆数n足够多，且所有车均视作质点。求：（1）摩托车最多能追上几辆汽车？（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历的时间t为多少？         12．（2021·江苏·扬州中学高一期中）如果公路上有一列汽车车队以10m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25m，后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25m时刹车，以0.5m/s2的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：（不计汽车和摩托车的长度，结果可保留根号）(1)摩托车经过多长时间赶上最后一辆车（即第一次与最后一辆车相遇）？(2)摩托车从赶上最后一辆车到又被最后一辆车反超，共经历了多长时间？(3)摩托车最多与几辆汽车相遇？      13．（2020·江苏·南京师范大学附属扬子中学高一阶段练习）为备战校运会，甲乙两位同学在直跑道上进行4×100m接力训练，在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m。求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度大小a；(2)完成交接棒时乙离接力区末端的距离Δx；(3)在交接棒时，若乙是站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会耽搁多少时间？        参考答案：1．B【解析】ABC．由题知两车同时开始刹车且恰好不发生碰撞，而恰好不发生碰撞的条件是相遇时速度相等，则有解得t = 30s由于开始时乙车在前，甲车在后但在0 ~ 30s甲车的速度大于乙车的速度则二者越来越近，在30s时距离最近，30 ~ 40s乙车的速度大于甲车的速度则二者的距离将越来越远，在40s时甲车停止，40 ~ 45s两车的距离同样越来越远，45s时乙车停止，AC错误、B正确；D．由图可得甲车的加速度大小为乙车的加速度大小为两车刹车加速度大小之比为D错误。故选B。2．B【解析】A．根据位移速度公式得结合图像斜率得故A错误；B．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为故B正确；C．以的速度匀速行驶时，制动时间为所以从“嗅”到前方行人“气息”到停止需要故C错误；D．以的速度匀速行驶时，从“嗅”到前方行人“气息”到停止的距离为故D错误；故选B。3．D【解析】A．由图像可知，甲车先做匀速直线运动后做匀减速直线运动，但图线一直在时间轴的上方，故甲车一直沿正方向运动，没有反向运动，故A错误；B．图像的斜率表示加速度，则在第20s末，甲车的加速度为乙车的加速度为所以甲、乙两车的加速度大小不等，甲车的加速度较大，故B错误；C．图线与t轴所围的“面积”表示位移，则在0～30s内，甲车的位移大小为乙车的位移大小为又因为t＝0时乙车在甲车前50m处，所以在0～30s内，甲、乙两车相距故C错误；D．由于刚开始运动时乙车在甲车前50m处，甲车的速度大于乙车的速度，经过一段时间甲车可以追上乙车，然后甲车运动到乙车的前面，到30s末，甲车停止运动，甲车在乙车前50m处，此时乙车以20m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5s乙车追上甲车，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确。故选D。4．CD【解析】AB．由图可知，3s时甲乙速度相等，甲乙相距最近，AB错误；C．甲加速度大小为C正确；D．时此时两者相距D正确。故选CD。5．（1）；（2）乙最终获胜【解析】（1）甲达到最大速度所用时间（2）乙跑到终点所用时间甲从接到棒至速度最大运动的距离为甲跑完剩余距离所用时间甲跑完全程所用时间所以乙最终获胜6．（1）10m/s；（2）5s【解析】（1）足球停止的时间运动员延迟0.5s，追击的过程中运在动员加速的时间由于因此运动员的速度为10m/s。（2）足球的位移在前4.5s内，运动员的位移接下来运动员匀速运动，所用时间运动员追上足球的时间7．（1）；（2）；（3）。【解析】（1）乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为，为达到最大速度经历的位移，为接棒时的速度，为乙接棒时经历的位移，有解得 故乙在接力区须奔出的距离为；（2）设乙加速至交接棒的时间为，故乙应在距离甲处起跑；（3）乙的加速度设经过时间，甲乙相遇，则有解得故此经过甲、乙相遇。8．（1）；（2）会；（3）【解析】（1）人走上人行道的时间在末卡车刚好穿过人行道，加速度最小，设为解得（2）卡车穿过人行道时货箱的加速度假设箱子没掉下来，货箱加速的时间为货箱的位移为汽车的位移为所以箱子相对汽车向后运动假设错误，箱子会掉下来；（3）①人穿过人行道的时间假设内汽车的位移小于，加速度最小，由得以此加速度汽车减速为零的时间为说明此加速度汽车在9s时已经减速为零，9s后不再运动，而此时刹车距离说明假设错误，所以卡车在内速度减小为零加速度最小②箱子刚好不撞车头时，卡车的加速度最大，设为，有解得刹车时加速度需要满足的条件9．（1）；（2）4.75m；（3）会相撞，小货车运动的距离为0.25m【解析】（1）根据牛顿第二定律得解得（2）货物沿斜面滑下，到达斜面底端B点时速度刚好最大，可知到达底部时物块受力平衡，故解得斜面的高度为（3）货物在水平面上运动的加速度为货物在水平面上的速度为货车得速度为当货车的速度与货物的速度相等时，即，则故会相撞，设在时间时，当货物与货车相撞，则有解得或（舍去）则小货车运动的距离为10．（1）4m/s2，6m/s2；（2）x≤43m；（3）见解析【解析】（1）根据 得羚羊的加速度为猎豹的加速度为（2）根据 得，羚羊加速度时间为猎豹加速时间为因，猎豹要在其加速阶段追上羚羊，猎豹运动的时间，所以，猎豹追上羚羊时，羚羊也正在加速运动，则有猎豹位移羚羊位移追上时代入数据解得（3）设猎豹减速过程中经过时间t1与羚羊速度相等，则有t1＝＝s猎豹位移羚羊位移追上时代入数据，解得所以猎豹能追上羚羊。11．（1）2辆；（2）s【解析】（1）设经时间t1摩托车与汽车恰好同速，则联立解得即最多能追上2辆汽车（2）设摩托车与车队最后一辆汽车相遇时间为t，则以上三式联立，设求得的t的解分别为、，则有s设经t0时间摩托车停下，则解得摩托车从赶上车队到离开车队用时为s12．(1)；(2)s；(3)4【解析】(1)设摩托车与车队最后一辆车相遇需要的时间为t，则有代入数据解得t1=（20-10）s或者t2=（20+10）s由于是第一次相遇，第二个舍去，则t=（20-10）s(2)第二次与最后一辆车相遇时摩托车的速度v'=v2-at2=20-0.5（20+10）m/s=（10-5）m/s>0即摩托车离开车队时，摩托车没有停止。∆t=t2-t1=20s(3)设摩托车与汽车速度相同时需要时间t'，则有v1=v2-at'代入数据解得t'=20s在此段时间内摩托车前行距离s1==300m汽车前行距离s2=v1t=200m摩托车相遇的汽车数为N=1+=4（辆）13．(1)3m/s2；(2)6.5m；(3)1.5s【解析】(1)在甲发出口令后，甲乙达到共同速度所用时间为设在这段时间内甲、乙的位移分别为S1和S2，则联立解得(2)在这段时间内，乙在接力区的位移为完成交接棒时，乙与接力区末端的距离为(3)耽搁的时间为甲匀速运动到接力区前端所用的时间即为14．（1）vB=12m/s，a=3m/s2；（2）s0>36m【解析】（1）在t1=1s时A车刚启动，两车间缩短的距离为B车的位移，可得解得B车的速度为vB=12m/s图像斜率表示加速度，可得A车的加速度大小为其中t2=5s解得A车的加速度大小为a=3m/s2（2）两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图像的t2=5s时刻，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则代入数据解得s=36m因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离s0应满足条件为s0>36