2023天津市实验中学高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题含答案

2023届高三年级第一阶段学习质量检测数学学科试卷

命题人：高三备课组   审核人：高三备课组

一、单选题（本大题共9小题，共45分）

1. 设全集，集合，，则（    ）

A  B.  C.  D.

2. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 函数图象大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 设，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则（    ）

A. －6 B. －1 C. 0 D. 2

6. 已知等差数列的前n项和为，，，，则（    ）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

7. 已知在区间上单调递增，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数，其图象的一个最低点是，距离点最近的对称中心为，则（    ）

A.

B. 是函数图象的一条对称轴

C. 时，函数单调递增

D. 的图象向右平移个单位后得到的图象，若是奇函数，则的最小值是

9. 已知函数，若存在实数，，，满足 ，且，则的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共30分）

10. 设，则______.

11. 在展开式中，的系数是_________.

12. 在等差数列中,已知,则_____.

13. 设，则在上的值域为_________.

14. 已知且，则的最小值为___________.

15. 设函数

①若，则的最小值为________；

②若恰有2个零点，则实数的取值范围是________．

三、解答题：

16. 已知函数.

（1）若在处的切线倾斜角为，求的值；

（2）当时，求的单调区间.

17. 已知的内角，，的对边分别为，，，满足.

（1）求角的值；

（2）若，，求.

18. 已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．

19. 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，数列{an}满足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）证明数列{}为等差数列；

（3）设数列{cn}的通项公式为：Cn=，其前n项和为Tn，求T2n.

20. 设函数，.

（1）当时，求函数的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意的，恒成立，求的取值范围.

2023届高三年级第一阶段学习质量检测数学学科试卷

命题人：高三备课组   审核人：高三备课组

一、单选题（本大题共9小题，共45分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6小题，共30分）

【10题答案】

【答案】1.

【11题答案】

【答案】

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】    ① －1    ②.

三、解答题：

【16题答案】

【答案】（1）；   

（2）的单调增区间为，单调减区间为

【17题答案】

【答案】（1）；   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）；（2）

【19题答案】

【答案】（1） ；（2）证明见解析；（3）.

【20题答案】

【答案】（1）极小值为；（2）答案见解析；（3）.