浙江省宁波市海曙区2022-2023学年七年级上学期 期中数学试题 (含答案)

2022学年第一学期七年级数学期中测试

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1．﹣2021的绝对值是（　　）

A．﹣2021 B．0 C．2021 D．

2．在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最小的数是（　　）

A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．3

3．下列运算正确的是（　　）

A. （﹣1）2022＝﹣1 B. ﹣22＝4        C. ＝±4 D. ＝﹣3

4．如图，数轴上的点、关于原点对称，则点表示的数是（    ）

A． B． C． D．

5．北京大兴国际机场，是我国新建的超大型国际航空综合交通枢纽， 8个巨大的C形柱撑起了70万平方米航站楼的楼顶，形如展翅腾飞的凤凰，蔚为壮观．把数据70万用科学记数法应记为（　　）

A．7×104 B．7×105 C．70×104 D．0.7×106

6. 若，且,则

A.5 B．-1            C．           D．5或1

7．下列说法：

   ①两个无理数的和一定是无理数；  ②两个无理数的积一定是无理数；

③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；

④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（　　）

A．0　　　  B．1     C．2 　D．3

8．如果规定☆为一种运算符号，且，那么的值为（    ）

A. 3       B. 1     C.      D. 2

9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A．84        B．336       C．510        D．1326

10．一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距（　　）米.

A．6          B．8           C．15        D．30

二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．平方的2倍与3的差，用代数式表示为______________．

12. 单项式的系数是         ，次数是          

13．近似数83.5万精确到　      　位．

14. 的平方根是__________

15．已知多项式，当时，多项式的值为17．则该多项式当时，多项式的值是　      　．

16．长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点B、C对应的数分别为-2和﹣1，CD=2.若长方形ABCD绕着点C顺时针方向在数轴上翻转，翻转1次后，点D所对应的数为1；绕D点翻转第2次；继续翻转，则翻转2022次后，落在数轴上的两点所对应的数中较大的是____________

三．解答题（6+6+8+6+6+6+6+8=52）

17．把下列各数的序号填入相应的括号内：①0，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧1.212212221…（两个1之间依次多1个2）．

整数：　       　．负分数：　         　．无理数：　        　．

18．将 －2，， ︳ ︳，在数轴上表示，并将原数用“<”连接．

19．计算：（1）         （2）

（3）    （4）

20．如果a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，求代数式2ab﹣（c+d）﹣m的值．

21．国庆期间，为了保证道路的通畅，宁波交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（单位：千米）

（1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？

（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.3升）

22． [阅读材料]

∵＜＜，即2＜＜3，

∴1＜﹣1＜2．

∴﹣1的整数部分为1．

∴﹣1的小数部分为﹣2．

[解决问题]

（1）填空： 的小数部分是 　              　．

（2）已知a是 的整数部分，b是 的小数部分，求代数式（﹣a）3+（b+4）2的值．

23.如图，4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．

（1）图①中正方形ABCD的边长为 　           　；

（2）在图②中画一个面积为10的正方形；

（3）把图②中的数轴补充完整，再利用圆规在数轴上找出表示的点

24．已知：数轴上两点A，B对应的数分别为一1，3。P为数轴上一动点，其对应的数为x。

(1)若点P到点A，B的距离相等，则点P对应的数为    

(2)若点P在点A，B之间，请化简：|x+1|-|x-3|。

(3)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。

(4)当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O(原点)向左运动，同时点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长度的速度向左运动。问它们同时出发，几分钟后点P到点A,B的距离相等？

2022学年第一学期七年级数学期中测试答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．          ，  12．       ,    2      ，13．    千              ，

14．     ±2           ，15．       1          ，  16．     3032            ，

三、解答题（6+6+8+6+6+6+6+8=52）

17．（6分）

整数集合①④⑥         负分数集合 ②⑤     无理数集合③⑦⑧

18．

19．计算：（1）=6  （2） =-25              

（3）  = 

（4）                                        

20.  解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，且m的绝对值是2，

∴ab＝1，c+d＝0，m＝2或﹣2，

当m＝2时，原式＝2﹣0﹣2＝0；

当m＝﹣2时，原式＝2﹣0+2＝4，

则代数式的值为0或4．

21．(1)(+3)+(-4)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-5)

=6-12

=-6(千米)，

答：在出发点西6千米处，

(2) |+3|+|-4|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-5|+|-6|=24(千米)

24×0.3=7.2(升)，

这次巡逻（含返回）共耗油7.2升.

22、（1）-9

（2）a=4,b=-4

（﹣4）3+（-4+4）2

=-64+21=-43

23、解：（1）；（2）如图所示：

（3）如图所示，点E表示的数为．

24.  (1) 1-（-1)=2，2的绝对值是2

1-3=-2，-2的绝对值是2。

点P对应的数是1

(2)原式=2x-2;

(3)设点P表示的数为x,则

|x+1|+|x-3|=5

当x≤-1时，原方程可化为：-x-1+3-x=5

解得x=-1.5;

当-1<x<3时，原方程可化为：

x+1+3-x=5,则4=5（舍）

当x≥3时，原方程可化为：

x+1+x-3=5,解得x=3.5

综上：点P对应的数为-1.5或3.5时，它到点A、点B的距离之和为5；

(4)设同时出发心分钟后点P到点A、点B的距离相等，

①点P在点A与点B之间

根据题意，得

5x+1-x=x+3-20x

x =

②点B追上点A时，根据题意得

20x-5x=4

解得x=

答：同时出发或分钟后点P到点A、点B的距离相等