2022-2023学年天津市第一中学高一上学期期中数学试题

天津一中2022-2023-1高一期中质量检测试卷

一、选择题（共10小题）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“”的否定为（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 设，则“”是“”的

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

4. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知a，b为非零实数，且a＞b，则下列不等式成立的是（    ）

A  B.  C.  D.

7. 若函数，则（    ）

A. -2 B. 2 C. -4 D. 4

8. 若函数y=f（x)是奇函数，且函数F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，则函数y=F(x)在(－∞，，0)上有

A. 最小值－8 B. 最大值－8

C. 最小值－6 D. 最小值－4

9. 已知函数定义域为R，是偶函数，，在上单调递增，则不等式的解集为（    ）

A  B.

C.  D.

10. 已知定义在上的奇函数，当时，若对于任意的实数有成立，则正数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（共6小题）

11. 已知幂函数在为增函数，则实数的值为___________.

12. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，

13. 已知函数的，则其值域为_____________.

14. 函数的单调递增区间是_____．

15. 已知，且，则的最小值为_________．

16. 已知函数，①若对任意，且都有，则实数的取值范围为___________；②若在上的值域为，则实数的取值范围为___________.

三、解答题（共4小题）

17. 已知集合，集合，

（1）若，求和；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 函数是定义在实数集上的奇函数，当时，.

（1）判断函数在的单调性，并给出证明；

（2）求函数解析式；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

19 设函数

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求实数的取值范围.

20. 已知函数是定义域上的奇函数，且．

（1）求函数的解析式，判断函数在上的单调性并证明；

（2）令，若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）令，若对，都有，求实数的取值范围．

天津一中2022-2023-1高一期中质量检测试卷

一、选择题（共10小题）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】D

二、填空题（共6小题）

【11题答案】

【答案】4

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】4

【16题答案】

【答案】    ①.     ②.

三、解答题（共4小题）

【17题答案】

【答案】（1），   

（2）

【18题答案】

【答案】（1）函数在上单调递减，证明见解析   

（2）   

（3）

【19题答案】

【答案】（1）；（2）.

【20题答案】

【答案】（1）；函数在上单调递减，在上单调递增，证明见解析；（2）；（3）