中职数学高教版（2021）基础模块上册4.1 角的概念的推广教学设计

课题名称

4.1实数指数幂

授课班级

授课时间

13机电1

课题序号

授课课时

第   到      

授课形式

启发、类比

使用教具

课件

教学目的

1.识记n次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。

2.能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。

3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。

教学重点

有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算

教学难点

有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算

更新、补

充、删减

内容

无

课外作业

 1．P 96 习题。

授课主要内容或板书设计

实数指数幂

概念             思考交流             例题              课堂小结 

                 问题解决             练习

教学后记

主 要 教 学 内 容 及 步 骤

教学过程 师生活动 设计意图等

一、复习导入：

二、新课：

探究（见课本90页）

1．概念

一般地，如果,则称x为a的n次方根。

例如：

当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数。这时，a的n次方根只有一个，记作。

例如：

当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，它们互为相反数，记作±的形式。

例如：

负数没有偶次方根。

0的任何次方根都是0.

正数a的正的n次方根叫做a的n次算式根。记作。

当有意义时，把叫做根式，其中n叫做根指数，a叫做被开方数。

性质：

（1）

（2）当n为奇数时，；

当n为偶数时，

（3）；

（4）

例1  将下列各分数指数幂写成根式的形式：

(1) ；      (2) ．

例2  将下列各根式写成分数指数幂的形式：

(1) ；     (2) ．

思考交流

1. 0的正分数指数幂是          。

2. 0的负分数指数幂        。

2．实数指数幂及其运算法则

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）.

例3  求下列各式的值：

（1）；  （2）； （3）.

    例4  化简下列各式：

（1）．；  （2）

    解 ：

问题解决

(见课本95页)

三、练习：

四、小结：

五、作业：第107页1.

引导学生回顾初中学过的平方根、立方根的桂梅概念，启发学生思考当指数分别取4,5，…时，x的名称确定问题，发现指数分别取奇数和偶数时底数的异同。

将分数指数幂与根式的互化问题进行类比分析，引导学生思考并发现“”一式中各字母的对应问题。

练习2、3

鼓励学生用各种方法求出各式的值，使学生能更好地掌握实数指数幂的运算性质。