北京市西城区第十四中学2022_2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份北京市西城区第十四中学2022_2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
北京十四中2022—2023学年度第一学期期中检测初二数学测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1. 两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木桃的长度可以是（    ）A. 13 B. 10 C. 7 D. 62. 下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（    ）．A.  B.  C.  D. 4. 下列说法正确的是（    ）A. 全等三角形周长和面积分别相等 B. 周长相等的两个三角形是全等三角形C. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形5. 下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（    ）A.  B. C.  D. 6. 已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的内角和是（    ）A. 360° B. 900° C. 1440° D. 1800°7. 如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于　　A.  B.  C.  D. 8. 如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（      ）A. 51° B. 52° C. 53° D. 58°10. 设，是实数，定义一种新的运算：，则下列结论：①，则且；②；③；④，正确的有（    ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（第11—18题每题3分，第19—20题每题2分，共28分）11. （﹣2）0＝___．12. 若等腰三角形的两边长分别是2cm和6cm，则这个三角形的周长是_________cm．13. 如图，中，，，将折叠，使点A落在边上A处，折痕，则_____________．14. 如图所示，∠ABC=∠DCB，添加一个条件：___________，使得（写出一种即可）15. 如图，在中，是它的角平分线，于点E．若，，则的面积为________．16. 已知，，则值是___________．17. 如果是完全平方式，则的值是_________．18. 王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.19. 如图，已知点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：（1） AD=CD；（2）D到AB、BC的距离相等；（3） D到△ABC的三边的距离相等；（4） 点D在∠B的平分线上； 其中正确的说法的序号是________________.20. 如图，己知，平面直角坐标系中有四个点：．从A、B、C、D、O五个点中任取两个点，和x轴上的一点P构成的三角形与全等，满足条件的点P的个数是___________．三、解答题（共52分）21. 计算（1）（2）（3）22. 因式分解（1）（2）（3）23. 作图题（要求：利用尺规作图，不写出作法，但要保留作图痕迹）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等.24. 如图，点E，F在上，，，，与交于O．求证：．25. 已知，求代数式的值．26. 数学兴趣小组活动时，张老师提出了如下问题：如图，在中，，求边上中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：①延长到M，使得；②连接，通过三角形全等把转化在中；③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围．问题：（1）依据小明的做法，请你补全图形，并写出的取值范围；（2）根据你补全的图形，写出与的数量关系和位置关系，并加以证明．27. 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如，因此，8，16，24这三个数都是“和谐数”．（1）请你再写出两个“和谐数”（8，16，24除外）；（2）小云通过观察发现以上求出的“和谐数”均为8的倍数，设两个连续奇数为和（其中n取正整数），请你通过运算验证“和谐数是8的倍数”这个结论是否正确28. 在中，，，点在的延长线上，是的中点，是射线上一动点，且，连接，作，交延长线于点．（1）如图1，当点上时，填空：　　（填“”、“”或“”．（2）如图2，当点在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系，并证明你的结论．四、附加题（共10分）29. 在学习整式乘法一庶时，小明发现，……（1）借助小明发现的等式，不完全归纳_________________；（2）利用（1）中的规律，因式分解_________________；（3）运用新知：计算__________________．30. 四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠CBE=180°，求证：2AE=AB+AD.
北京十四中2022—2023学年度第一学期期中检测初二数学测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】B二、填空题（第11—18题每题3分，第19—20题每题2分，共28分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】14【13题答案】【答案】##26度【14题答案】【答案】或∠A=∠D或∠ACB=∠DBC【15题答案】【答案】24【16题答案】【答案】120【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】20【19题答案】【答案】（2）,（3）,（4）【20题答案】【答案】4三、解答题（共52分）【21题答案】【答案】（1）    （2）    （3）【22题答案】【答案】（1）    （2）    （3）【23题答案】【答案】见详解.【24题答案】【答案】见解析【25题答案】【答案】18【26题答案】【答案】（1）图见见解析，    （2），且，【27题答案】【答案】（1）32，40是和谐数；    （2）正确，验证见解析【28题答案】【答案】（1）；（2），理由见解析四、附加题（共10分）【29题答案】【答案】    ①.     ②.     ③. 【30题答案】【答案】见解析