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    北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022_2023学年八年级上学期期中数学试卷(含答案)

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    北师大附属实验中学2022-2023学年度第一学期期中试卷初二年级数学班级______ 姓名______ 学号______ 成绩______考生须知1.本试卷共8页,共四道大题,28道小题;答题纸共3页。满分120分。考试时间100分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。3.试卷答案一律填写在答题卡上,在试卷上作答无效。4.在答题卡上,选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满,其他试题用黑色字迹签字笔作答。命题人:陈平  张蓓  杨洁 审题人:陈平一、选择题(本大题共10道小题,每小题3分,共30分)1.在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是    A. B. C. D.2.下列计算正确的是    A. B. C. D.3.是一个完全平方式,则可为    A.2 B. C.4 D.4.正五边形的外角和为    A.180° B.360° C.540° D.720°5.如图,中,分别是的中点,若的面积是24,则的面积是    A.4 B.6 C.8 D.126.的乘积中不含的的一次项,则的值为    A. B.4 C. D.27.如图,直线是四边形的对称轴,点是直线上的点,下列判断错误的是    A.  B.C.  D.8.已知两点的坐标分别是,则下面四个结论:关于轴对称; 关于轴对称;之间的距离为2 之间的距离为6.其中正确的是    A.①④ B.①③ C.②④ D.②③9.如图,内一点,平分,若,则的度数为    .A.36° B.38° C.40° D.45°10.如图,在平面直角坐标系中,点,点,在坐标轴上求作一点,使得为等腰三角形,则满足条件的点    .A.5 B.6 C.7 D.8二、填空题(本大题共8道小题,11~17题每小题3分,182分,共23分)11.计算:________.12.若等腰三角形的一个内角为40°,则它的顶角的度数为_______.13.学了全等三角形的判定后,小明编了这样一个题目:“已知:如图,,求证:,老师说他的已知条件给多了,那么可以去掉的一个已知条件是:______________.14.如图,中,的垂直平分线于点,若的周长为23,则_______.15.如图,在中,平分.,则点的距离为___________.16.如图,在中,分别是的平分线,经过点,且分别交于点,则的周长是_____.17.已知,则________.18.在平面直角坐标系中,点.是等腰直角三角形,且,当时,点的横坐标的取值范围是_______..解答题(本大题共7道题,1914分,20~23题每题5分,246分,257分,共47分)19.计算:1.  2.3. 420.已知求代数式的值.21.如图,是同一条直线上的点,.求证:.22.如图所示的坐标系中,的三个顶点的坐标依次为.1)请在这个坐标系中作出关于轴对称的.2)分别写出点的坐标.3)直接写出的面积.23.如图,上一点,上一点,相交于点,求的度数.24.已知:如图中,.求作:点,使得点上,且点的距离等于.作法:①以点为圆心,以任意长为半径作弧,分别交射线于点②分别以点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内部交于点③作射线于点.则点即为所求.1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹);2)完成下面证明.证明:连接.__________(填推理的依据).,点上,.于点∵点上,____________________(填推理的依据).25.如图,在中,,过点的外部作直线,作点关于直线的对称点,连接,线段交直线于点.1)依题意补全图形;2)连接,求证:3)过点于点,用等式表示线段之间的数量关系,并证明.附加题四、解答题(267分,276分,287分,共20.26.我们知道用几何图形的面积可以解释多项式乘法的运算:1             21)如图1,可知:_______2)如图2,可知:_______3)计算:_______4)在右面虚线框内画图说明(3)中的等式.27.规定两数之间的一种运算,记作:如果,那么.例如:因为,所以.1)根据上述规定,填空:__________________.2)令试说明下列等式成立的理由:.28.,且点与点不重合,则称点为点关于点的关联点.借助网格解决下列问题.在平面直角坐标系中,1)已知,点的坐标为,点的坐标为,点在直线上,点在直线.①如图1,若为线段的中点,在图中作出点关于点的关联点,并直接写出点的坐标:.②在图2中,若,求点关于点的关联点的坐标;2)若点的坐标依次为,点在直线上,点在直线上,且.请直接写出点关于点的的关联点的横坐标的取值范围:(用含的代数式表示).1   2备用图   2022年初二上期中考试数学参考答案一、(本大题共10道小题,每小题3分,共30分)12345678910DACBBACDBA二、填空题(本大题共8道小题,11~17题每小题3分,182分,共23分)111 1240°100° 13 1411153 1616 1737 18.解答题(1914分,20~23题每题5分,246分,257分,共47分)19.1)原式2)原式3)原式4)原式20.原式.∴原式.21.证明:∵,∴,∴..22.解:(1235.523.解:中,中,.24.12)证明:连接..全等三角形的对应角相等)(填推理的依据).,点上,.于点∵点上,角的平分线上的点到角的两边的距离相等)(填推理的依据).25.12)证明:∵点关于直线的对称点为点在对称轴上....3)结论:.方法1:证明:在上截取,连接...方法2:截取...26.123427.12)令28.1)①点的坐标:2∴由图可知3
     

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