北京市丰台区第十二中学2022_2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

北京市丰台区第十二中学2022~2023学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为4.75亿人，将数字4.75亿用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 3的相反数是（    ）

A.  B. 3 C.  D. ﹣3

3. 下列计算结果为负数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 下列式子计算正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知m是8的相反数，n比m小2，则等于（    ）

A. 2 B.  C.  D. 14

7. 下列各题中，正确的是（   ）

①﹣[5a﹣(3a﹣4)]＝2a+4

②a﹣3b+c﹣3d＝(a+c)﹣3(b+d)

③a﹣3(b﹣c)＝a﹣3b+c

④(x﹣y+z)(x+y﹣z)＝[x﹣(y﹣z)][x+(y﹣z)]．

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

8. 下列方程中，一元一次方程共有（    ）个

①4x﹣3＝5x﹣2；②3x﹣4y；③3x＋1＝；④＋＝0；  ⑤；⑥x﹣1＝12

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 已知x＝2是方程3x﹣5＝2x+m的解，则m的值是（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3

10. 下列说法中，正确的是（　　）

A. 单项式的系数是3，次数是3

B. 单项式x的系数是0，次数是1

C. 3（xy+2）是二次单项式

D. 单项式的系数是，次数是3

11. 若与是同类项，则|m﹣n|值是（　　）

A. 0 B. 1 C. 7 D. ﹣1

12. 如果与互为相反数，那么代数式的值是（     ）

A. 1 B. -1 C. ±1 D. 2018

13. 已知a=b，根据等式的性质，错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

14. 有A，B两种卡片各4张，A卡片正、反两面分别写着1和0，B卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A卡片的数量为（　　）

A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张

二、填空题

15. 比较大小：－|－2.7|______－（－3.32）  （填 “＜”、“＝”或“＞”）

16. 一个数倒数是，则这个数是______，这个数的相反数是______．

17. 将13.549精确到十分位得___________．

18. 已知，， 则______．

19. 当时，化简___．

20. 化简得_________．

21. 若 是关于x的一元一次方程，则 ________．

22. 单项式的次数是__________．

23. 若方程的解是，则关于未知数的方程的解是______．

24. 若是关于的二次二项式，那么的值为______．

25. 我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为．如，请你计算的值为______．

26. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，过程部分如图2所示，则a+b+c+d+e+f+g+h=_____．

三、解答题

27. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．

 ， ，0， ，

28. 计算：

29. 计算：

30. 计算：；

31. 计算：

32. 解方程：

33. 解方程：

34. 化简：

35. 先化简，再求值：，其中．

36. 某登山队5名队员以大本营为基底，向距离大本营500米顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负．行程记录如下（单位：米），，，，，，，，，．

（1）它们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？

（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气升．求共使用了多少升氧气？

37. 已知互为相反数，互为倒数，x绝对值等于3．求多项式的值．

38. 定义：若a+b＝m，则称a与b是关于m的平衡数．例如：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．

（1）①3与        是关于2的平衡数；

②4﹣x与        是关于2的平衡数．（用含x的代数式表示）．

（2）若，，判断a与b是否是关于0的平衡数，并说明理由．

39. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______；

（2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值；

（3）当a取何值时，值最小．

40. [背景知识]：数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为8，则C叫做A、B的“幸福中心”

（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　   　；

（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少？

（3）如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的幸福中心？（直接写出答案．）

北京市丰台区第十二中学2022~2023学年七年级上学期期中数学试卷

一、单选题

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】D

【11题答案】

【答案】B

【12题答案】

【答案】A

【13题答案】

【答案】C

【14题答案】

【答案】C

二、填空题

【15题答案】

【答案】＜

【16题答案】

【答案】    ①.     ②.

【17题答案】

【答案】13.5

【18题答案】

【答案】3或9##9或3

【19题答案】

【答案】##-4+2m

【20题答案】

【答案】##

【21题答案】

【答案】1

【22题答案】

【答案】6

【23题答案】

【答案】

【24题答案】

【答案】-3

【25题答案】

【答案】20

【26题答案】

【答案】23或32##32或23

三、解答题

【27题答案】

【答案】＜ ＜0＜ ＜

【28题答案】

【答案】24

【29题答案】

【答案】

【30题答案】

【答案】

【31题答案】

【答案】11

【32题答案】

【答案】

【33题答案】

【答案】

【34题答案】

【答案】

【35题答案】

【答案】，

【36题答案】

【答案】（1）没有登上顶峰，他们距离顶峰40米.   

（2）升氧气

【37题答案】

【答案】16或22

【38题答案】

【答案】（1）①﹣1；②﹣2+x   

（2）不是，理由见解析

【39题答案】

【答案】（1）1或   

（2）6    （3）当时，式子的值最小

【40题答案】

【答案】（1）2或-4   

（2）5或-3    （3）2s或4s或6s或10s或12s或14s