青岛版 (六三制)三年级下册五 我家买新房子啦--长方形和正方形的面积教案

长方形和正方形的面积

教学目标：

1．经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。

2．在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。

教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。

教学准备：课件、探究单、1平方厘米的正方形、练习本。

教学过程：

一、复习导入

1.上节课我们一起学习了面积和面积单位，请同学们回想一下，什么是面积？

物体表面或封闭图形的大小。

举个例子，课桌面的面积就是课桌面的大小。

2.那常用的面积单位有哪些？

平方厘米、平方分米、平方米。

3.用这些面积单位填空。

黑板面的面积是3（         ）

课桌面的面积是30（          ）

橡皮面的面积是8（          ）

大家掌握的不错，这节课的学习，将继续运用面积和面积单位的知识来学习。二、解决问题

1．这个图形的面积是多少？

摆面积单位，用面积是1平方厘米的正方形来摆，可以摆6个，它的面积是6平方厘米。

2.我们把这个图形变一下，现在这个图形的面积是多少？还是6平方厘米，为什么？你是数出来的吗？怎样做更简单？

这两个图形形状不同，但面积都是6平方厘米，说明了什么？

一个图形中包含着几个1平方厘米，它的面积就是几平方厘米。

3.那么这个长方形的面积是多少呢？这节课我们就一起来研究怎样求长方形的面积。

【板书：长方形和正方形的面积】

今天我们的学习学习目标是：1能发现长方形和正方形的面积公式。2会计算长方形和正方形的面积。

三、长方形的面积

2. 你怎样求这个长方形的面积？我们就用这种方法一起来探究一下。老师发给每组同桌一个蓝色的长方形，我们先来求出这个长方形的面积是多少。

合作要求:

（1）同桌合作，利用手中的学具，摆一摆，数一数，得出蓝色长方形的面积是多少。

（2）操作完成后保留作品，并填写探究记录单。

（3）想一想，长方形的面积与什么有关系，有什么关系?

3.拿到1号长方形的小组，哪组来汇报一下你们记录的数据？

小组汇报、补充。

①    号长方形：一行摆4个，摆3行，它的面积是4×3=12平方厘米

②    号长方形：一行摆6个，摆2行，它的面积是6×2=12平方厘米

③    号长方形：一行摆5个，摆4行，它的面积是5×4=20平方厘米

④    号长方形：一行摆3个，摆3行，它的面积是3×3=9平方厘米

⑤ 号长方形：一行摆9个，摆7行，它的面积是9×7=63平方厘米

4.你们小组没有全摆满，为什么这样摆？

也就是说，只要知道一列摆几个，就可以知道一共摆多少行。不用摆满，也可以知道一共摆了多少个正方形，也就是长方形的面积。

【板书】长方形的面积=一行摆几个×摆几行

5.现在大家探究单上的数据都记录下来了，我们来观察这些数据。

（1）在记录单中出现了相同的数字，一行摆几个和长方形的长，摆几行和长方形的宽，正方形个数和长方形的面积，它们之间有什么关系呢？为什么？

（2）通过观察，我们发现，

一行摆几个，长方形的长就是几厘米，

摆几行，长方形的宽就是几厘米，

这是为什么呢？

正方形边长是1厘米，沿长摆几个1厘米，长就是几厘米，沿宽摆几个，宽就是几厘米。

长方形的面积=一行摆几个×摆几行

长方形的面积=    长    ×    宽【板书】

这就是我们通过操作和推理，知道了长方形的面积与它的长和宽有关，它们的关系是：长方形的面积=长×宽。

8.有了这些发现，我们想知道长方形的面积，需要知道长方形的长和宽，你有更简单的办法知道一个长方形长和宽是多少吗？

9.练习

计算这个长方形的面积是多少？

长3分米，宽2分米，面积：3×2=6（平方分米）

四、正方形的面积

在探究记录单中，我们发现有一组数据非常特别，你能找到吗？为什么它最特别？这个长方形非常特别，它的长和宽相等，它是一个正方形。它的面积也用到了和长方形面积一样的计算方法，也是长×宽，但正方形中没有长和宽，只有边长，那你能根据长方形的面积公式，说出正方形的面积公式吗？

所以正方形的面积=边长×边长【板书】。

我们利用知识的迁移，得出了正方形面积的公式，长方形和正方形在我们的生活中随处可见，学会了这两个公式，就可以解决很多生活中的问题。我们一起来试一试。

五、当堂检测

1. 计算各个房间的面积。

说出这个房间是什么形状，它的长和宽（边长）是多少，怎样计算面积。

在练习本上，任选两个房间，计算它的面积是多少。

2.小明要从一个长8分米，宽5分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形。剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方分米？

剪下来的正方形边长是多少？怎样剪？

3.

板书设计：

长方形和正方形的面积

长方形的面积=一行摆几个×摆几行

长方形的面积=    长    ×    宽

正方形的面积=   边长   ×   边长