专题五平面向量的概念及线性运算（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

7.1 平面向量的概念及线性运算

（A卷·基础巩固）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

满分：100分   考试时间：100分钟

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列说法错误的是（    ）

A．长度为0的向量叫做零向量           B．零向量与任意向量都不平行

C．平行向量就是共线向量               D．长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量

2．已知单位向量，，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量为（    ）

A． B． C． D．

4．在平行四边形中，（    ）

A． B． C． D．

5．化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

6．在中，点D是边的中点，则（    ）

A．           B．            C．            D．

7．在四边形中，，则一定有（    ）

A．四边形是矩形 B．四边形是菱形

C．四边形是正方形 D．四边形是平行四边形

8．向量化简后等于（    ）

A． B． C． D．

9．已知与是两个不共线的向量，且向量与共线，则的值为（    ）

A． B． C． D．

10．已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（    ）

A．  B．    C．    D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11．         .

12．在边长为的等边中，            ．

13．若点是线段上靠近的三等分点，则            . 

14．四边形中，若，则四边形的形状为          . 

15．＝           .

16．如果都是单位向量，求则的最大值为             .

17．已知向量，满足，，且，则实数λ的值是           .

18．已知向量，不共线，且，则           .

三、解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

19．（6分）已知3(2－＋)＋＝2(－＋3)，求．

20．（6分）如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，以图中字母为始点或终点，分别写出与向量，，相等的向量.

21．（8分）化简下列各式：

（1）；   （2）．

22．（8分）如图，在中，，，试用，表示向量，.

23．（8分）已知，，求的取值范围．

24.（10分）设两个非零向量不共线，.

（1）求证:、、共线；

（2）试确定实数，使和共线．