2022盐城时杨中学高二上学期期中考试数学试题无答案

盐城市时杨中学

2021/2022学年度第一学期期中考试高二年级

数学试题

命题人：        审核人：

考试时间120分钟   试卷满分150分

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．直线的倾斜角为（    ）

A．0° B．45° C．90° D．135°

2．圆上的点与点距离最大值是（    ）

A．2 B． C． D．

3．已知直线和互相平行，则实数（    ）

A． B． C．或 D．或

4．直线kx＋y＋1＝2k，当k变动时，所有直线都通过定点（    ）

A．(2，－1) B．(－2，－1)

C．(2，1) D．(－2，1)

5．已知椭圆：的左右焦点分别是，，椭圆上任意一点到，的距离之和为4，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若线段的长为3，则椭圆的方程为（    ）

A． B． C． D．

6．已知两点A(-2，4)，B(2，3)，过点P（1，0）的直线与线段AB有公共点，则直线斜率的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知直线与直线互相垂直，垂足为.则等于（    ）

A． B． C． D．

8．双曲线的左右焦点分别是，离心率为，过的直线交双曲线的右支于两点，若是不以为直角顶点的等腰直角三角形，则等于（    ）

A． B． C． D．

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）

9．已知直线：，则下列结论正确的是（　  　）

A．直线l的倾斜角是

B．直线l在轴上的截距为1

C．过与直线l平行的直线方程是

D．若直线：，则

10．点在圆的内部，则的取值可能是（    ）

A．-2 B． C． D．2

11．已知双曲线C：，下列对双曲线C判断正确的是（　　）

A．实轴长是虚轴长的2倍 B．焦距为4

C．离心率为 D．渐近线方程为

12．已知椭圆：的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（    ）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为时，的最大值为

C．存在点使得

D．的最小值为1

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．已知焦点在x轴上的椭圆的焦距为2，则m的值为____．

14．已知：，：，则与之间的距离为__________．

15．圆的圆心关于直线的对称点为_________.

16．双曲线的离心率为，则______，过双曲线的右焦点作直线垂直于双曲线的一条渐近线，垂足为，设为坐标原点，则______．（本题第一空2分，第二空3分）

四、解答题（本题共6小题，17题10分，其他都是12分，共70分。）

17．在中，已知，，．

（1）求边上的中线所在的直线方程；

（2）求边上的高的长．

18．已知的三个顶点，，，求其外接圆的标准方程.

19．双曲线的焦点的坐标分别为和，离心率为，求：

（1）双曲线的方程；

（2）双曲线的渐近线方程和准线方程.

20．已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离等于它到x=-1的距离.

（1）求曲线的方程；

（2）求直线被曲线截得线段长.

21．已知圆：.

（1）圆的圆心和半径；

（2）已知点，过点作圆的切线，求出切线方程.

22．已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为，A(a，0)，B(0，b)，O(0，0)，OAB的面积为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过右焦点F作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交直线x=3于M，N两点，若直线MF，NF的斜率分别为k1，k2，试问:k1k2是不是定值？若是，求出该值，若不是，请说明理由.