高中数学高教版（中职）职业模块 工科类3.2.1 复数代数形式的运算完美版课件ppt

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复数代数形式的加法和减法
复数的加法和减法，可以按照多项式的加法和减法运算法则进行运算．
将实部与实部相加减，虚部与虚部相加减．即
可以证明（证明略），复数的加法运算满足交换律与结合律．即对任意
由于复数可以用向量表示，故复数的加减运算相当于向量的加减
解　 （1）（4+3i）＋（7+9i）
（2）(8+3i)－ (1－2i)
例2　计算（3－2i）+ (2+3i)－(4－2i).
解　（3－2i）+ (2+3i)－ (4－2i)
＝ (3+2－4)+ [－2+3－(－2)]i
复数代数形式的乘法和除法
两个复数相乘可以按照多项式相乘的法则来进行，在所得的结果中，把
显然，两个复数的积仍然是复数.可以证明,复数的乘法运算满足交
在实数范围内成立的乘法公式在复数范围内仍然成立．
与实数相类似，除法运算可以看成乘法运算的逆运算．
利用复数的代数形式，求
的基本方法是，将分式的分子和
实际运算时，经常使用复数的三角形式进行乘法、乘方、除法运算.
可以看到，乘积的模等于两个复数的模的乘积，乘积的幅角等于两个
上面的结论可推广到有限个复数相乘．即
这个复数的辐角的n倍.
同样还可以得到，两个复数的商仍然是复数，它的模等于被除数的
模除以除数的模所得的商，辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得
分析 （2）是代数形式的复数的幂，要首先将复数化为三角形式．