福建省泉州市南安市2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)

这是一份福建省泉州市南安市2021-2022学年八年级上学期期中质量检测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年秋季八年级数学期中质量检测试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应位置上学校:_________班级：_________姓名：_________考号：_________一、选择题(本题共10题,每小题4分，共40分)1.下列各数中是无理数的是（    ）A． B． C． D．2. 4的算术平方根是(    )A. B.2 C.±2 D.±3.若，则a+b=（    ）A． B． C．或 D．或4.计算的结果是（    ）A．B． C． D．5.若a＞0，且am＝2，an＝3，则的值为（    ）A.﹣1 B.1 C. D.6.下列不能运用平方差公式运算的是（    ）A.(a+b)(−b+a) B.(a+b)(a−b)       C.(a+b)(−a−b) D.(a−b)(−a−b)7.下列命题是真命题的是(    )A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等B.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行C.相等的两个角是对顶角D.三角形的一个外角等于两个内角的和8.如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（    ）A. B. C. D.9.下列变形属于因式分解的是(    )A. B.C. D.10.若2x3﹣ax2﹣5x+5＝（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a，b为整数，则ab的值为（    ）A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4二、填空题(本题共6题,每小题4分，共24分)11.计算：5m2•m3＝_____.12.分解因式：=_______.13.计算：=_______.14.将“同位角相等，两直线平行”改为“如果…，那么…”的形式是_________.15.如图，已知≌，若， ，则___.16.已知x2﹣2x﹣1=0，则x3﹣5x+2019=_________.　    三、解答题(本题共9题,共86分)17.（8分）计算：  18.（8分）因式分解：(1) 2a2－18                  (2) －2x2y＋8xy－8y  19.（8分）先化简再求值，其中.   20.（8分）如图，已知∠A=∠D，CO=BO，求证:△AOC≌△DOB   21.（8分）已知的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分.(1)求、、的值;(2)求的平方根. 22.（10分）已知10x＝a，5x＝b，求：(1)50x的值;(2)2x的值;(3)20x的值.(结果用含a、b的代数式表示) 23.（10分）若x满足(x－4)(x－9)＝6，求(x－4)2＋(x－9)2的值.解:设x－4＝a，x－9＝b，则(x－4)(x－9)＝ab＝6，a－b＝(x－4)－(x－9)=5，∴(x－4)2＋(x－9)2＝a2＋b2＝(a－b)2＋2ab＝52＋2×6＝37请仿照上面的方法求解下面问题:(1)若x满足(x－2)(x－5)=10，求(x－2)2+(x－5)2的值(2)已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点,且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF、DF作正方形，求阴影部分的面积.24.（13分）在数轴上点A表示a，点B表示b，且a,b满足(1) a+b=_____;(2)x表示a+b的整数部分,y表示a+b的小数部分,则求y的值？(3)若点A与点C之间的距离表示AC,点B与点C之间的距离表示BC,请在数轴上找一点C,使得AC=2BC,求点C在数轴上表示的数？     25.（13分）（1）探究：如图①，在中，，于点．若，则的度数是___________度．         （2）拓展：如图②，，射线在的内部，点分别在上，分别过点作于点．若，求证：．（3）应用：如图③，点分别在的边上，射线在的内部，点在射线上，连结，且使．若，，，则的面积是多少？     2021年秋季八年级数学期中质量检测答案一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）1、C  2、B  3、C  4、D   5、C  6、C  7、B  8、B  9、D  10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）．11.【答案】5m5.【解析】5m2•m3＝5m2+3＝5m5.12.【答案】.【解析】直接提取公因式即可:.13.【答案】﹣3【解析】原式=,==﹣314.【答案】如果同位角相等，那么这两条直线平行。15、【答案】90°.【解析】∵∴.16、【答案】2021【解析】∵∴，∴原式＝＝＝＝2+2019＝2021三、解答题（共86分）17.（8分）【答案】2【解析】……………………………6分.…………………………………………………8分18.（8分）【答案】(1)2（a+3）（a-3）;(2) -2y(x-2) 2 .【解析】解：（1）2a2－18＝2（a2－9）＝2（a+3）（a-3）;…………4分(2)－2x2y＋8xy－8y＝-2y(x2-4x+4)＝-2y(x-2) 2 .……………8分19.（8分）【答案】,﹣4【解析】原式………6分.……………………………………7分把代入得原式.……………………8分20.（8分）【答案】证明见解析.【解析】在△AOC和△DOB中，∴△AOC≌△DOB（AAS）.…………………8分21.（8分）（10分）(1);【解析】∵的立方根是∴∴∴∵的算术平方根是3∴,,∵是的整数部分∴……………………………………4分(2)的平方根是.【解析】∵,,∴即的平方根是……………………………………8分22.（10分）(1)ab;【解析】50x=10x×5x=ab;………………3分(2);【解析】2x=;……………………………6分(3).【解析】20x=.……………10分23.（10分）(1)29;【解析】设,,则,∴   …………………………………………………………………5分(2)16【解析】根据题意可知正方形ABCD的边长为x,∵EMFD是长方形,∴MF=ED,∴,,设,,则S长方形EMFD=,,,得∵S阴影部分=MF2﹣DF2,即S阴影部分=故阴影部分的面积是16.…………………………………………………10分24（13分）(1);   (2)﹣1【解析】(1) ……………………………3分(2) ,故答案为:①;②;……………………………8分(3)或【解析】设点C表示的数为m,当点C在A,B之间时,, 当点C在点B的左边时,,, …………………………………………………………13分综上所述C点在数轴上表示的数为或. 25.（13分）【答案】探究：；拓展：见解析；应用：．【解析】探究：∵，∴∵，∴∴故答案为：28．…………………………………………3分∴．∵，∴．∴．∵∴≌．∴．∴．…………………………………………8分应用：∵，，∴，又∵，∴∴又∵，∴∴故答案为：8．……………………………………13分