北师大版八年级上册7 用二元一次方程组确定一次函数表达式测试题

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5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式课堂知识梳理先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法叫做待定系数法．利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤：1．用含字母的系数设出一次函数的表达式：y＝kx＋b(k≠0)；2．将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组；3．解这个二元一次方程组得k，b的值，进而得到一次函数的表达式． 课后培优练级练培优第一阶——基础过关练1．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．22．已知直线经过点和点，则m的值为（       ）A． B． C． D．83．已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（       ）A． B． C． D．4．一次函数的图象经过点，且与直线平行，则此函数解析式为（       ）A． B． C． D．5．（2022·全国·八年级）小张加工某种机器零件，工作一段时间后，提高了工作效率．小张加工的零件总数m（单位：个）与工作时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示，则小张提高工作效率前每小时加工零件（       ）个A．3 B．4 C．5 D．66．（2022·河北·平泉市教育局教研室二模）如图，是某航空公司规定旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）之间关系的函数图象，则旅客可携带的免费行李的的最大质量为（       ）A．18kg B．20kg C．22kg D．25kg7．已知y﹣2与x成正比例，且当x＝﹣1时y＝5，则y与x的函数关系式是 _____．8．如果一次函数的图象经过，且y随x的增大而增大，那么这个一次函数的解析式可以是______（写出一个即可）．9．如图，直线与x轴、y轴分别交于点B与点A，，点C是直线AB上的一点，且位于第二象限，当△OBC的面积为3时，点C的坐标为______．10．小颖准备乘出租车到距家超过3km的图书馆读书，出租车的收费标准如下：则小颖应付车费y(元)与行驶里程数x(km)之间的关系式为_______．11．在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像经过点和．(1)求该一次函数的解析式；(2)在所给的坐标系中画出该一次函数图像，并求它的图像与坐标轴围成的三角形的面积．12．一次函数y=kx+b图象经过（2，3）和（1，1）两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x=3时，求y的值．13．已知变量与之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求：(1)当时，关于的函数解析式．(2)当时，关于的函数解析式．14．某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表：设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元．(1)写出y关于x的函数关系式；(2)若获得的利润恰好为2800元，求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？15．“双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑自行车送借书证并在路上遇见肖强．为了多一些阅读时间，爸爸按原速骑自行车送肖强去图书馆．肖强离家的距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图所示．请根据图中所提供的信息，回答下列问题：(1)图象中自变量是______，因变量是______；(2)肖强步行的速度是______m/min，爸爸骑自行车的速度是______m/min；(3)肖强离家______m时遇到爸爸，图书馆离肖强家有______m；(4)写出爸爸骑自行车送肖强去图书馆时肖强离家的距离s与时间t之间的关系式．16．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息，解决下列问题：(1)求乙离开A城的距离y与x的关系式；(2)求乙出发后几小时追上甲车？(3)从图象上看，x为何值时，两车之间的路程最大？通过计算说明，最大路程是多少千米？培优第二阶——拓展培优练17．不论为何实数，直线恒过定点（     ）A． ，  B． ，  C． ，  D． ，18．已知三点 ，，，当 的值最大时，的值为（       ）A． B．1 C． D．219．如图，是平面直角坐标系中的两点，若一次函数的图象与线段AB有交点，则k的取值范围是_______．20．定义[P， q]为一次函数? = Px + q的特征数，在平面直角坐标系中，有两点A（−?， 0），B（0，−2?），且△ ???的面积为4（O为原点），则过A， B两点的一次函数的特征数是______．21．小明爸爸开车从单位回家，沿途部分路段正在进行施工改造，小明爸爸回家途中距离家的路程ykm与行驶时间xmin之间的函数关系如图所示．结合图像，解决下列问题：(1)小明爸爸回家路上所花时间为 　 　min；(2)小明爸爸说：“回家路上，有一段路连续4分钟恰好行驶了2.4千米．”你认为该说法有无可能？若有，请求出这4分钟的起止时间；若没有，请说明理由．22．暑假期间，小林一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游，爸爸找两家公司进行对比：甲公司：按日收取固定租金80元，另外再按租车时间计费；乙公司：无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元．根据如图信息，解答下列问题：(1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为（元），租用乙公司的车所需费用为（元），分别求出，关于x的函数解析式；(2)请你帮助小林计算并选择哪个出游方案合算．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，． (1)求k的值；(2)点P在线段AB上，连接OP．若，求点P的坐标；(3)将直线AB绕点A逆时针旋转45°后得到直线AC，求直线AC的表达式．培优第三阶——中考沙场点兵24．（2022·广东广州·中考真题）点在正比例函数（）的图象上，则的值为（     ）A．-15 B．15 C． D．25．（2022·山东威海·中考真题）如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是(     )A．（2，3） B．（3，3） C．（4，2） D．（5，1）26．（2022·黑龙江大庆·中考真题）写出一个过点且y随x增大而减小的一次函数关系式____________．27．（2022·吉林长春·中考真题）已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．(1)_______，_______；(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程．28．（2022·内蒙古通辽·中考真题）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式；(2)两图象交于点，求点坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．29．（2022·新疆·中考真题）A，B两地相距，甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息．解答下列问题：(1)填空：甲的速度为___________；(2)分别求出与x之间的函数解析式；(3)求出点C的坐标，并写点C的实际意义．30．（2022·浙江绍兴·中考真题）一个深为6米的水池积存着少量水，现在打开水阀进水，下表记录了2小时内5个时刻的水位高度，其中x表示进水用时（单位：小时），y表示水位高度（单位：米）．为了描述水池水位高度与进水用时的关系，现有以下三种函数模型供选择：（），y=ax2+bx+c （），（）．(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式，并画出这个函数的图像．(2)当水位高度达到5米时，求进水用时x．里程数/km收费/元3km以内(含3km)7.003km以外每增加1km1.50商品名称甲乙进价（元/件）4090售价（元/件）60120x00.511.52y11.522.53