2022-2023学年人教版数学八年级上册考点大串讲 人教版八年级数学上学期期中【压轴精选30题】

人教版八年级数学上学期期中压轴精选30题

考试范围：第十一章-第十三章的内容，共30小题.

一、选择题（共8小题）

1．（2021·湖北·襄阳市樊城区青泥湾中学八年级阶段练习）如图，∠O=∠1，∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，∠8=90°则∠O的度数为（   ）

A．10° B．15° C．18° D．20°

2．（2021·广东·河源广赋创新学校八年级阶段练习）如图，△ABC的面积为16cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A．7cm2 B．8cm2 C．9cm2 D．10cm2

3．（2021·湖北·武汉市光谷第二高级中学九年级）如图，中，，分别为上的点，的平分线分别交于点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·山东·梁山县第二中学八年级阶段练习）如图，在长方形ABCD中，．延长BC到E，使，连接动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t，使△DCP和△DCE全等，则t的值为（　　）

A． B． C．或 D．或

5．（2021·重庆市璧山中学校八年级期中）如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

6．（2022·陕西·西安爱知初级中学七年级期末）如图，在中，，，点是线段的中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ）

①≌；②；③；④

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

7．（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①；②；③；④；其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．（2022·吉林省实验中学八年级阶段练习）如图，点A、B、C在一条直线上，和均为正三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①；②；③；④；⑤AE与DB所夹锐角为60°．其中正确的有（    ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

二、填空题（共8小题）

9．（2021·陕西·西安爱知初级中学七年级期末）如图，△ABC中，∠A＝60°，BD、CE为△ABC的角平分线，F为BD、CE的交点，DG为△DFC的高，则∠FDG＝_____．

10．（2022·浙江·八年级专题练习）如图，在△ABC中，点P为AB和BC垂直平分线的交点，点Q与点P关于AC对称，连接PC，PQ，CQ．若△PCQ中有一个角是50°，则∠B=__度．

11．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）如图，，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为，点P关于OB对称的点为，当点P在直线NM上运动时，的面积最小值为______．

12．（2021·江苏南京·八年级阶段练习）如图，已知△ABC，AB＝AC＝10cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段AC上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v cm/s，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为_______cm/s．

13．（2021·浙江宁波·七年级期末）如图，是的中线，延长至，使得，连接，，点在的平分线上，且．设，则___________（用含、的式子表示）

14．（2021·福建省泉州实验中学八年级期中）如示意图，在△ABC中，AC＝BC，AE⊥BC于点E，过点B作∠ABC的角平分线BF交AE于G，点D是射线BF上的一个动点，且点D在△ABC外部，连接AD．∠C＝2∠ADB，当△ADG为等腰三角形，则∠C的度数为____________

15．（2021·福建·福州教院二附中八年级期末）如图，将等边△ABC的三条边向外延长一倍，得到第一个新的，第二次将等边的三边向外延长一倍，得到第二个新的，依此规律继续延长下去，若△ABC的面积，则第2022个新的三角形的面积为________

16．（2022·江西·崇仁县第二中学七年级阶段练习）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，点D为AB边上一点且不与A、B重合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD，直线CE与直线AB相交于点F．△DEF为等腰三角形时，∠ACD=__________．

三、解答题（共14小题）

17．（2021·吉林·大安市乐胜乡中学校八年级阶段练习）[题目]如图①，∠BAC内部有一点D．连接BD，CD．着∠A=68°，∠ABD= 16°．∠ACD=24°，求∠BDC的大小；

[应用]如图②，在五角星中，∠A+∠ABE+∠ACD+∠D+∠E=____度；

[扩展]如图③，在∠BAD内部有两个向上突起的角，若∠ABE= 20°，∠ECF =45°，∠ADF =15°，∠A=70°，则∠BEC+∠CFD =       度．

18．（2021·重庆·巴川初级中学校八年级期中）在∠QAP内有一点B，过点B分别作BC⊥AP，BD⊥AQ，垂足分别为C，D，且BC＝BD，点E，F分别在边AQ和AP上．

(1)如图（1），若，求证：BE＝BF；

(2)如图（2），若，求证：EF=DE+CF．

19．（2021·广西柳州·八年级期中）如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=5，延长BC到点E，使得CE=CD，连结DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）CE=          ；当点P在BC上时，BP=            （用含有t的代数式表示）；

（2）在整个运动过程中，点P运动了               秒；

（3）当t=                 秒时，△ABP和△DCE全等；

（4）在整个运动过程中，求△ABP的面积．

20．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在中，，点N从点C出发，沿线段以的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段以的速度运动至点E．M、N两点同时出发，连结与交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的运动时间为．

(1)当时，线段的长度=___________，线段的长度=___________．

(2)当时，求t的值．

(3)连接，当的面积等于面积的一半时，直接写出所有满足条件的t值．

(4)当时，直接写出所有满足条件的t值．

21．（2021·云南师范大学实验中学七年级期末）如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．

(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为       s；

(2)当△ABM与△MCN全等时，

①若点M、N的移动速度相同，求t的值；

②若点M、N的移动速度不同，求a的值；

(3)如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

22．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知，在中，，，，点和点是动点，分别从，出发，以相同的速度沿，边上运动．

(1)判断与的数量关系，并说明理由．

(2)若，请直接写出四边形的面积．

(3)如图，当点运动到点后，将改变方向沿着运动，此时，点在延长线上，过作于点，过点作交延长线于，求证：．

23．（2022·广东·佛山市南海区瀚文外国语学校七年级阶段练习）（1）如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC的面积分别记为S1与S2，试判断与的数量关系，并说明理由．

（2）如图2，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，射线AM交BC于点D，点E、F在AM上，且∠1＝∠2＝90°，试判断BF、CE、EF三条线段之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠1＝∠2＝∠BAD．

①全等的两个三角形为 　   　．

②若OD＝3OB，△AED的面积为2，直接写出△CDE的面积．

24．（2022·辽宁·阜新实验中学七年级期末）问题背景：

如图1：在四边形ABCD中，AB=AD．∠BAD=120°．∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC．CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

(1)小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是        ；（直接写结论，不需证明）

探索延伸：

(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADF=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请直接写出它们之间的数量关系．

25．（2021·湖北·襄阳市樊城区青泥湾中学八年级阶段练习）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD垂直于直线m，CE垂直于直线m，垂足分别为点D、E．

(1)图中的一对全等三角形为        ，DE、BD和CE之间的数量关系为       

(2)如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中为任意钝角，请问（1）中DE、BD和CE三者之间的数量关系是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．

(3)如图③，将（1）中直线m绕点A旋转，交线段BC与点F，请直接写出DE、BD和CE之间的数量关系．

26．（2021·湖南·安化县梅城镇中学七年级阶段练习）【问题背景】在四边形中，，，，，分别是，上的点，且，试探究图中线段，，之间的数量关系．

(1)【初步探索】读图一，小亮同学认为：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到，，之间的数量关系是       ．

(2)【探索延伸】在图二四边形中，，，，分别是，上的点，，上述结论是否仍然成立？说明理由．

(3)【结论运用】如图三，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角（）为，试求此时两舰艇之间的距离．

27．（2022·陕西师大附中八年级期中）在锐角中，，于点．

(1)如图1，过点作于点，求证：；

(2)若点为射线上一动点，连接，过点作，且满足．连接，交直线于点，如图2．当点在线段上时，试猜想和的数量关系并证明；

(3)在（2）问的条件下，当点在的延长线上时，如图3，若，请直接写出的值．

28．（2022·黑龙江·依安县中心镇民乐村中学九年级期末）已知是边长为4的等边三角形，点D是射线上的动点，将绕点A逆时针方向旋转得到，连接．

(1)如图1，猜想是什么三角形？___________；（直接写出结果）

(2)如图2，猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)①当___________时，；（直接写出结果）

②点D在运动过程中，的周长是否存在最小值？若存在．请直接写出周长的最小值；若不存在，请说明理由．

29．（2022·广东汕头·八年级期末）已知，如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点C在第一象限，，AC=BC，点A的坐标为(m,0)，点C的横坐标为n，且．

(1)直接写出m，n的值；

(2)如图2，D为边AB的中点，以点D为顶点的直角∠EDF的两边分别交边BC于E，交边AC于F

①求证：DE=DF；

②求证：；

(3)在平面坐标内有点G(点G不与点A重合)，使得△BCG是以BC为直角边的等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点G的坐标．

30．（2022·黑龙江·肇东市第十中学八年级期末）（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=8，AC=12，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是        ；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DM⊥DN于点D，DM交AB于点M，DN交AC于点N，连接MN，求证：BM+CN＞MN；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=110°，以C为顶点作一个55°角，角的两边分别交AB，AD于M、N两点，连接MN，探索线段BM，DN，MN之间的数量关系，并加以证明．