【最新版】23届高考二轮高考热点补救练习3.动力学中的连接体问题

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3.动力学中的连接体问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2021·安徽马鞍山市第二次质量监测) 如图1所示，在倾角为30°的光滑斜面上，有质量相等的两物块用轻绳连接，用沿斜面的力F＝40 N使两物块一起向上加速运动。则轻绳的拉力为(　　)图1A.10 N B.20 NC.30 N D.40 N答案　B解析　以两物块为研究对象，利用牛顿第二定律，有F－2mgsin 30°＝2ma，以靠下的物块为研究对象，设轻绳的拉力为FT，根据牛顿第二定律，有FT－mgsin 30°＝ma，代入数据，解得FT＝20 N，A、C、D错误，B正确。2.(2021·江苏苏州市震川中学第一次统测)如图2所示，质量为M的半圆形光滑凹槽放置于光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小球(可看成质点)。现用一水平向右的推力F1推动凹槽，使小球与凹槽一起向右做匀加速直线运动；若保持小球在凹槽中的位置不变，将水平向左的推力F2作用在小球上，使小球和凹槽一起向左做匀加速直线运动，则F1∶F2为(　　)图2A.1∶1 B.M∶mC.m∶M D.m∶(m＋M)答案　B解析　将小球和凹槽作整体，由牛顿第二定律有a1＝eq \f(F1,m＋M)，a2＝eq \f(F2,m＋M)，对小球受力分析如图则有a1＝eq \f(mg,mtan α)＝eq \f(g,tan α)，a2＝eq \f(F2－\f(mg,tan α),m)＝eq \f(F2,m)－eq \f(g,tan α)，联立解得eq \f(F1,F2)＝eq \f(M,m)。3.(2021·江苏徐州市大许中学阶段性考试)如图3所示，水平粗糙传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v0顺时针运行。甲、乙两滑块(可视为质点)之间夹着一个压缩轻弹簧(长度不计)，在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率v分别向左、右运动。下列判断不正确的是(　　)图3A.甲、乙滑块可能同时从A、B两端离开传送带B.甲、乙滑块刚离开弹簧时可能一个减速运动、一个加速运动C.甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等D.甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离相等答案　C解析　若v大于v0，弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动，则乙也做初速度为v加速度为a的匀减速运动，此种情况两个物体落地后，距释放点的水平距离可能相等且运动时间相等，故A正确，C错误；若v小于v0，弹簧立即弹开后，甲物体向左做初速度为v，加速度为a的匀减速运动，速度为零后可以再向相反的方向运动，整个过程做初速度为v，加速度和传送带运动方向相同的减速运动，则乙也做初速度为v加速度为a的匀加速运动，运动方向和加速度方向都和传送带运动方向相同，甲乙到达B点时的速度相同。落地的位置也在同一点，故B、D正确。4.(2021·河北唐山市3月第一次模拟)如图4所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5 kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度为(　　)图4A.eq \f(g,2) B.eq \f(\r(3)g,3)C.eq \f(\r(3)g,2) D.eq \r(3)g答案　B解析　对小球受力分析可得FAsin 30°＋FBsin 60°＝mg，FBcos 60°－FAcos 30°＝ma，联立解得eq \f(1,2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2\r(3),3)mg－\f(\r(3),3)FA))－eq \f(\r(3),2)FA＝ma，整理得eq \f(\r(3),3)mg－eq \f(2\r(3),3)FA＝ma，当FA＝0时，a取得最大值a＝eq \f(\r(3),3)g。5.(2021·江苏泰州月考)如图5所示，矩形拉杆箱上放着平底箱包，在与水平方向成α＝37°的拉力F作用下，一起沿水平面从静止开始加速运动。已知箱包的质量m＝1.0 kg，拉杆箱的质量M＝9.0 kg，箱底与水平面间的夹角θ＝37°，不计所有接触面间的摩擦，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。图5(1)若F＝25 N，求拉杆箱的加速度大小a；(2)在(1)的情况下，求拉杆箱运动x＝4.0 m时的速度大小v；(3)要使箱包不从拉杆箱上滑出，求拉力的最大值Fm。答案　(1)2 m/s2　(2)4 m/s　(3)93.75 N解析　(1)若F＝25 N，以拉杆箱和箱包组成的整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得：Fcos α＝(m＋M)a，解得：a＝eq \f(Fcos α,m＋M)＝eq \f(25×0.8,1.0＋9.0) m/s2＝2 m/s2。(2)根据运动学公式得：v2＝2ax，解得：v＝eq \r(2ax)＝eq \r(2×2×4.0) m/s＝4 m/s。箱包恰好不从拉杆箱上滑出时，箱包与拉杆之间的弹力刚好为零，以箱包为研究对象，受到重力和支持力作用，如图所示。设此时的加速度为a0，根据牛顿第二定律可得：mgtan θ＝ma0，解得：a0＝gtan θ＝7.5 m/s2，以整体为研究对象，水平方向根据牛顿第二定律可得：Fmcos α＝(m＋M)a0，解得拉力的最大值为：Fm＝93.75 N。