2023南阳六校高一上学期期中考试数学试题Word含答案

2022-2023学年(上)南阳六校高一年级期中考试

数学

考生注意:

1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡.写在本试卷上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合, 则的子集的个数为

A. 3 B. 4 C. 7 D. 8

2. 命题“”的否定是

A.   B.   C.   D.

3. 若函数的定义域为, 则实数的取值范围是

A.     B.     C.     D.

4. 已知函数若, 则实数

A. -2     B. 2     C. 4     D. 6

5. 已知, 则

A.    B.    C.    D.

6. 已知函数为偶函数, 则

A.   B.   C.  D.

7. 已知函数的定义域为, 且满足:, 则

A.     B.    C. 为偶函数  D. 为奇函数

8. 已知, 定义在上的函数满足, 且当时,. 若在区间(3,4)上单调递增, 则的最小值为

A.      B.      C. 4     D. 8

二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9. 如图, 函数的图象与轴交于两点, 且对称轴为直线, 点的坐标为(-1,0), 则

A.

B.

C.

D.

10. 不等式成立的一个充分不必要条件是

A.    B.     C.      D.

11. 已知实数满足, 则

A.           B.

C. 若, 则      D. 若, 则

12. 已知函数, 设, 则

A. 若, 则      B. 若, 则

C. 若, 则       D. 若, 则

三、填空题 : 本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.

13. 若, 则_____.

14. 已知集合, 若, 则_____.

15. 若正实数满足, 则的最小值为_____.

16. 已知函数, 若对于任意的, 总存在, 使得或,则实数的取值范围是_____.

四、解答题: 共 70 分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.

17. (10 分)

计算下列各式的值:

(Ⅰ) ;

(Ⅱ) .

18. (12 分)

已知集合.

(Ⅰ) 若, 求;

(Ⅱ) 若, 求实数的取值范围.

19.（12 分)

已知函数.

(Ⅰ) 若的图象与轴交于两点, 且, 求实数的值;

(Ⅱ) 若命题“”为假命题, 求实数的取值范围.

20. (12 分)

已知函数.

(Ⅰ) 若是幂函数, 求实数的值;

(Ⅱ) 如果, 且在区间[1,2]上单调递减, 求的最大值.

21. (12 分)

为了激励销售人员的积极性,某企业根据业务员的销售额发放奖金 (奖金和销售额的单位都为十万元), 奖金发放方案要求同时具备下列两个条件:①奖金随销售额的增加而增加;②奖金金额不低于销售额的5%. 经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.

(Ⅰ) 若, 此奖金发放方案是否满足条件? 并说明理由.

(Ⅱ) 若, 要使奖金发放方案满足条件, 求实数的取值范围.

22. (12 分)

已知函数为奇函数.

(Ⅰ) 判断在上的单调性并用函数单调性的定义证明;

(Ⅱ)若存在, 使得在上的值域为, 求实数的取值范围.