【最新版】新教材苏教版高中数学选择性必修一再练一课(范围：§4.1～§4.4)【同步课件】

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再练一课(范围：§4.1～§4.4)第4章　数　列√1234567891011121314151234567891011121314152.若数列－1，a，b，c，－9成等比数列，则实数b的值为A.－3 B.3 C.±3 D.不能确定√123456789101112131415因为数列－1，a，b，c，－9成等比数列，设等比数列的公比为q，则－9＝－1×q4，解得q2＝3, 所以b＝－1×q2＝－3.3.已知等差数列{an}中，a2＋a3＋a4＋a5＝14，则a1＋a6等于A.6 B.7 C.8 D.9√123456789101112131415因为数列{an}是等差数列，利用等差数列的性质可知，a2＋a3＋a4＋a5＝(a2＋a5)＋(a3＋a4)＝(a1＋a6)＋(a1＋a6)＝2(a1＋a6)＝14，∴a1＋a6＝7.√123456789101112131415123456789101112131415若数列{an}为等差数列，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12也成等差数列，5.将数列{3n＋1}与{9n－1}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则a10等于A.319 B.320 C.321 D.322√123456789101112131415由题意知，数列{an}是首项为9，公比为9的等比数列，所以an＝9n，则a10＝910＝320.6.天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推.排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推.在1980年庚申年，我国正式设立经济特区，请问：在100年后的2080年为A.辛丑年 B.庚子年 C.己亥年 D.戊戌年√123456789101112131415123456789101112131415由题意，可得数列天干是以10为公差的等差数列，地支是以12为公差的等差数列，从1980年到2080年经过100年，且1980年为庚申年，以1980年的天干和地支分别为首项，则100÷10＝10余数0，则2080年天干为庚，100÷12＝8余数为4，则2080年地支为子，所以2080年为庚子年.二、多项选择题7.南宋数学家杨辉所著的《解析九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设各层球数构成一个数列{an}，则A.a4＝12 B.an＋1＝an＋n＋1C.a100＝5 050 D.2an＋1＝an·an＋2123456789101112131415√√123456789101112131415an＋1＝an＋n＋1，故B正确；1234567891011121314158.记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1＋3a5＝S7，则以下结论一定正确的是A.a4＝0 B.Sn的最大值为S3C.S1＝S6 D.|a3|2可知an＝3×2n－1，所以Sn＝1×21＋2×22＋…＋n·2n， ③2Sn＝1×22＋2×23＋…＋n·2n＋1， ④由③－④得，－Sn＝21＋22＋…＋2n－n·2n＋1＝2n＋1－2－n·2n＋1＝(1－n)×2n＋1－2，所以Sn＝(n－1)·2n＋1＋2.