高中物理第3节 气体分子速率分布的统计规律课文配套课件ppt

第3节　气体分子速率分布的统计规律

[核心素养·明目标]

知识点一　偶然中的必然

1．伽尔顿板实验现象：单个小钢珠落入哪个狭槽是偶然的，少量小钢珠在狭槽内的分布情况也是不确定的，但大量小钢珠在狭槽内的分布情况表现出必然的规律。

2．统计规律：大量偶然事件表现出来的整体规律，叫作统计规律。

说明：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)统计规律是大量偶然事件表现出来的整体规律。 (√)

(2)统计规律对大量偶然事件才有意义。 (√)

知识点二　气体分子速率分布规律

1．图像如图所示。

2．规律：在一定温度下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“中间多、两头少”的分布规律。当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。

3．温度越高，分子的热运动越剧烈。

说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的分子占的百分比变大。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的速率较大或较小。

  (√)

(2)温度越高，分子的热运动越激烈，是指温度升高时，所有分子运动的速率都增大了。                            (×)

3：填空

某时刻某个气体分子的速度大小和方向是偶然的(填“偶然”或“必然”)。

考点1　伽尔顿板实验现象

1．从伽尔顿板的入口投入一个小钢珠，该小钢珠在下落过程中先后与许多铁钉相撞，经曲折路径，落入某一槽中。重复几次实验，可以发现小钢珠每次落入的槽不完全相同。这表明，在每一次实验中，小球落入某个槽内的机会是偶然的。

2．如果保持手的姿势不变，把大量小钢珠从入口处缓缓倒入，可以看到，落入每个槽内的小钢珠数目是不相同的，在中央处的槽内小钢珠分布得最多，离中央越远的槽内小钢珠分布得越少，呈现一种“中间多，两头少”的分布规律(如图)。

(a)　　　　　　(b)

【典例1】　伽尔顿板可以演示统计规律。如图让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内的小球的分布情况的是(　　)

A　　　　　　B

C　　　　　　D

C　[让大量小球从上方漏斗形入口落下，落入每个狭槽内的小钢球数目是不相同的，在中央处的狭槽内小球最多，离中央越远的狭槽内小球越少，呈现一种“中间多、两头少”的分布规律，故C正确。]

1．伽尔顿板可以演示统计规律。如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现   (　　)

A．某个小球落在哪个槽是有规律的

B．大量小球在槽内的分布是无规律的

C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中

D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多

D　[某个小球落在哪个槽无规律，但大量小球的分布情况是有规律的，大量小球落入槽后不是均匀分布在各槽中的，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，只有选项D正确。]

考点2　气体分子速率分布规律

1．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。

2．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子做杂乱无章的热运动。

3．分子的速率分布规律：大量气体分子的速率分布呈现中间多(占有分子数目多)两头少(速率大或小的分子数目少)的规律。当温度升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的一方移动。即速率大的分子数目增多，速率小的分子数目减少，分子的平均速率增大，分子的热运动剧烈。

【典例2】　(多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。

依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是(　　)

A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数

B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变

C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少

D．温度增加时，速率小的分子数减少了

ACD　[温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，选项B错误；由气体分子运动的特点和统计规律可知，选项A、C、D正确。]

气体分子速率分布规律

(1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。

(2)温度越高，速率大的分子所占比例越大。

(3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但具体到某一个气体分子，速率可能变大也可能变小，无法确定。

2．(多选)下列关于气体分子运动的说法正确的是(　　)

A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间自由移动

B．分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无章的运动

C．分子向各个方向运动的机会相等

D．分子运动杂乱无章、毫无规律

ABC　[气体分子间的频繁碰撞使分子做杂乱无章的运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确；事实表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会均等，C正确，D错误。]

3．下图描绘的是一定质量的氧气分子分别在0 ℃和100 ℃两种情况下速率分布的情况，其中符合统计规律的是(　　)

A　　　　　　　B

C　　　　　　　D

A　[气体温度越高，分子热运动越剧烈，分子热运动的平均速率越大，且大量气体分子的速率分布呈现“中间多、两头少”的特点。温度高时速率大的分子所占据的比例大，所以A正确。]

1．关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(　　)

A．某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的

B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的

C．某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化

D．分子的速率分布毫无规律

B　[某一时刻具有任意速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多，两头少”的统计规律分布，故A、D项错误；由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己的运动状态，因此在某一时刻，一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确；某一温度下，每个气体分子的速率仍然是随时变化的，只是分子运动的平均速率不变，故C项错误。]

2．(多选)如图所示为一定质量的氧气分子在0 ℃和100 ℃两种不同情况下的速率分布情况，由图可以判断以下说法正确的是(　　)

A．温度升高，所有分子的运动速率均变大

B．温度越高，分子的平均速率越小

C．0 ℃和100 ℃时氧气分子的速率都呈现“中间多，两头少”的分布特点

D．100 ℃的氧气与0 ℃的氧气相比，速率大的分子所占的比例较大

CD　[温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但有些分子的运动速率可能减小，从图中可以看出温度高时，速率大的分子所占比例较大，A、B错误，C、D正确。]

3．某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则(　　)

A．TⅠ>TⅡ>TⅢ B．TⅢ>TⅡ>TⅠ

C．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ

B　[由题图可知，曲线下的面积表示分子速率从0→∞区间内所有分子数的百分率之和，显然其值应等于1。当温度升高时，分子的速率普遍增大，所以曲线的“高峰”向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平缓，所以TⅢ>TⅡ>TⅠ，B正确。]

4．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律。若以横坐标表示分子速率v，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比[用f(v)表示]，下列四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是________。(填选项下面的字母)

A　　　　　　　B

C　　　　　　　D

D　[气体分子速率分布遵循统计规律，即“中间多、两头少”，极高和极低速率的分子数趋近于零，故选项D正确。]

回归本节知识，自我完成以下问题：

1．试写统计规律的定义？

提示：大量偶然事件表现出来的整体规律。

2．在某温度下，分子运动速率有什么分布规律？

提示：中间多、两头少。