鲁科版高中物理选择性必修第三册第1章素养培优课理想气体状态方程与气体图像问题课件+学案+培优含答案

  素养培优集训

(建议用时：40分钟)

一、选择题

1．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中不可实现的是(　　)

A．先等温膨胀，再等容降温

B．先等温压缩，再等容降温

C．先等容升温，再等温压缩

D．先等容降温，再等温压缩

AC　[根据理想气体的状态方程＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来的值，A不可实现；同理可以确定C也不可实现。故A、C正确。]

2．如图所示，a、b、c三点表示一定质量理想气体的三个状态，则气体在a、b、c三个状态的热力学温度之比是(　　)

A．1∶1∶1　 B．1∶2∶1

C．3∶4∶3 D．1∶2∶3

C　[根据理想气体状态方程＝C可知，T∝pV，所以Ta∶Tb∶Tc＝(paVa)∶(pbVb)∶(pcVc)＝3∶4∶3，选项C正确。]

3．(多选)如图所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是(　　)

A．D→A是一个等温过程

B．A→B是一个等温过程

C．A与B的状态参量不同

D．B→C体积减小，压强减小，温度不变

AC　[D→A是一个等温过程，A正确；A、B两状态温度不同，A→B的过程中不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B错误，C正确；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错误。]

4．(多选)如图所示，是一定质量的某种气体状态变化的p­V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体的温度和分子平均速率的变化情况的下列说法正确的是(　　)

A．都一直保持不变

B．温度先升高后降低

C．温度先降低后升高

D．平均速率先增大后减小

BD　[由图像可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上，可在p­V图上作出几条等温线，如图所示。由于离原点越远的等温线温度越高，所以从状态A到状态B温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小。故A、C错误，B、D正确。]

5．竖直倒立的U形玻璃管一端封闭，另一端开口向下，如图所示，用水银柱封闭一定质量的理想气体，在保持温度不变的情况下，假设在管子的D处钻一小孔，则管内被封闭的气体压强p和气体体积V变化的情况为(　　)

A．p，V都不变　　 B．V减小，p增大

C．V增大，p减小 D．无法确定

B　[设玻璃管两侧水银面高度差是h，大气压为p0，封闭气体压强p＝p0－ph，在管子的D处钻一小孔，封闭气体压强大小变为p0，气体温度不变，压强变大，由玻意耳定律可知，封闭气体体积变小，故选项B正确，A、C、D错误。]

6．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)。下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

C　[筒内气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大，选项C正确。]

7．(多选)如图所示，一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中(　　)

A．从A到B的过程温度升高

B．从B到C的过程温度升高  

C．从A到C的过程温度先降低再升高

D．A、C两点的温度相等

AD　[作出过B点的等温线如图所示，可知TB>TA＝TC，可知从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到C的过程温度先升高后降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D项正确。]

8．(多选)对一定质量的理想气体(　　)

A．若保持气体的温度不变，则气体的压强减小时，气体的体积一定会增大

B．若保持气体的压强不变，则气体的温度减小时，气体的体积一定会增大

C．若保持气体的体积不变，则气体的温度减小时，气体的压强一定会增大

D．若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变

AD　[根据＝C可知，若保持气体的温度不变，则气体的压强减小时，气体的体积一定会增大，选项A正确；根据＝C可知，若保持气体的压强不变，则气体的温度减小时，气体的体积一定会减小，选项B错误；根据＝C可知，若保持气体的体积不变，则气体的温度减小时，气体的压强一定会减小，选项C错误；根据＝C可知，若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变，选项D正确。故选AD。]

9．(多选)如图所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是(　　)

甲　　　　　乙

A．甲是等压线，乙是等容线

B．乙图中p­t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V­t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃

C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系

D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变

AD　[由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖—吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错误；查理定律及盖—吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错误；由于图线是直线，乙图表明随温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变，故D正确。]

10．2020年初，新型冠状病毒肺炎疫情来袭，我国广大医务工作者表现出无私无畏的献身精神，给国人留下了深刻的印象。如图是某次医务人员为患者输液的示意图，在输液的过程中，液体及瓶内气体温度不变，下列说法正确的是(此时A、B内气体压强相等) (　　)

A．A瓶与B瓶中的药液一起用完

B．B瓶中的药液先用完

C．随着液面下降，A瓶内C处气体压强逐渐增大

D．随着液面下降，A瓶内C处气体压强保持不变

C　[以B内气体为研究对象，向D中滴的液体为B瓶内的液体，B内液体减少后上方气体体积要增大，根据＝C(常量)可知，温度T不变时，若体积V增大则压强p减小，B内气体压强若减小，则A内气压将把液体压入B瓶内，如此重复，故A瓶内液体先被输完，A、B错误；C处气体压强pC＝p0－ρgh，液体高度h减小，则C处气体压强增大，故C正确，D错误。]

二、非选择题

11．(2021·全国甲卷)如图一气缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为V/2。

(1)求A的体积和B的压强；

(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。

[解析]　(1)对气体B，由玻意耳定律有p0V＝pB，

代入数据解得pB＝2p0，

此时pA＝pB＋0.5p0＝2.5p0，

同理有p0V＝pAVA，

代入数据解得VA＝0.4V。

(2)设此时气体A、B的压强分别为pA1、pB1体积分别为VA1、VB1，由玻意耳定律有pAVA＝pA1VA1，

pB＝pB1VB1，

VA1＋VB1＝2V，

pA1＋0.5p0＝pB1，

联立解得VA1＝(－1)V，

pB1＝p0。

[答案]　(1)0.4V　2p0　(2)(－1)V　p0

12．如图所示，粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t1＝31 ℃、大气压强p0＝76 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8 cm。

(1)当温度t2为多少时，左管气柱L2为9 cm?

(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱？

[解析]　(1)初状态：p1＝p0＝76 cmHg

V1＝L1S，T1＝304 K

末状态：p2＝p0＋2 cmHg＝78 cmHg

V2＝L2S，

根据理想气体状态方程＝

代入数据得T2＝351 K即t2＝78 ℃。

(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3＝p0＋h＝

(76＋h)cmHg，V3＝V1＝L1S，T3＝T2＝351 K

根据理想气体状态方程＝

代入数据得h＝11.75 cm。

[答案]　(1)78 ℃　(2)11.75 cm

13．(2020·湖北荆门市高二期末)一个空的小容积易拉罐中插入一根粗细均匀的透明玻璃管，接口用蜡密封，在玻璃管内有一段长度为5 cm的水银柱，构成一个简易的“温度计”。已知易拉罐的容积是148 cm3，玻璃管内部的横截面积为0.2 cm2，罐外玻璃管的长度L为35 cm，如图甲所示，将“温度计”水平放置，当温度为27 ℃时，水银柱右端离管口的距离为20 cm。已知当地大气压强为75 cmHg，若“温度计”能重复使用，其内气体可视为理想气体，且使用过程中水银不溢出。求：

(1)将“温度计”如图甲放置，能测量的最高温度；

(2)将“温度计”如图乙竖直放置后(水银不会流入易拉罐中)，能测量的最高温度。

甲　　　　　　乙

[解析]　(1)将“温度计”如题图甲放置，对封闭气体分析

初始状态封闭气体的体积V1＝V0＋(L－5－20)S＝150 cm3

初始状态封闭气体的温度T1＝t1＋273 K＝300 K

当水银柱在最右端时，温度最高，设最高温度为T2此时记为末状态，末状态的封闭气体的体积为

V2＝V0＋(L－5 )S＝154 cm3

该变化过程为等压变化，由盖—吕萨克定律得＝　解得T2＝308 K。

(2)将“温度计”如题图乙竖直放置后，初始状态与第(1)问中的初始状态相同，即V1＝150 cm3，p1＝p0＝75 cmHg，T1＝300 K

末状态为水银柱在最上端时，此时温度最高，设最高温度为T3，封闭气体的体积和压强分别为V3＝V2＝154 cm3，p3＝p0＋p＝80 cmHg

由理想气体状态方程得＝，解得T3≈328.5 K。

[答案]　(1)308 K　(2)328.5 K