2020-2021学年九 我锻炼 我健康——平均数教案

平均数

教学目标：

⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法, 能用自己的语言解释其意义。

⒉在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。

⒊渗透统计初步思想。

学情分析：

用平均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均体重、平均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

教学重难点

教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

【教学实录】

一、          创设情境，提出问题

首先，我从学校举行的跳绳比赛运动入手：“我们前不久刚刚举行了跳绳比赛，怎么选运动员？找一人跳一次就派他做代表合适不？”

“不合适”“为什么？”“一次可能跳的多，可能跳的少。”

“那怎么办呢？”“多跳几次”

我选了咱们班的一名小朋友跳了3次（5秒的）出示课件

给他分一分他平均每次跳几下?

移多补少

计算方法

今天我们也来组织一次小型的跳绳比赛，有兴趣吗？”

“有！”

 “咱们全班男女生分为两大组。男生队和女生队。”

 “如果一个人一个人地来跳，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？”

 课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。

二、          解决问题，探求新知

1、感受平均数产生的需要

问题提出，同学们马上有办法，各队推选三名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，比赛结果：男生队跳的数量为：31、13、17。女生队拍球数量为：29、14、20。同学们计算出：“男生队”跳的总数为61个，“女生队”跳绳总数为73个。我高高地举起女生代表的小手宣布：“女生队胜利！”“吔！”女孩子们高兴地跳了起来，男生们则沮丧地低下了头。

这时我来到了弱者的一边，安慰男生“男生们，不要气馁，我找个帮手来加入你们队好不好？”“太好了！”于是，来个小朋友再跳22个。“快算算，这回咱们男生队跳的总数是多少？”男生很快算出：83个。“这一次我宣布：男生队胜利！”男同学的脸上现出了微笑，女生们却马上反驳：“不公平！不公平！我们是3个人，男生队是4个人，这样比赛不公平！”

“哎呀，看来人数不相等，就没法用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可怎么办呢？”

一个胖胖的小男孩站起来伸开双臂，结结巴巴地说：“把这几个数平均一下，看看得几，就能比较出来了。”

在一次又一次的矛盾激化中，在现实生活的需要中，学生请出了“平均数”。可爱的孩子一句“匀乎匀乎”，表明孩子们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。

2、探索求平均数的方法

“我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？”很快，有同学把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（31+13+17+22）÷4≈21（个）（29+24+20）÷3≈24（个）通过求平均数，比较得出“女生队”为胜方。

3、理解平均数的意义

平均数已经求出来了，但探讨并没有就此停止，我继续引导大家：“男生队跳绳的平均数是21，21代表什么？你怎么认识理解21这个数？”

孩子此时也发现了问题：“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？”

“是呀，21是谁拍的数量呀？”

 “就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。”
    “平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”

“平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。”

在我精心创设的情境中，在孩子们的亲身感受中，他们用自己稚嫩的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。

4、沟通平均数与生活的联系

“在平时的生活中，你们见过平均数吗？”同学们很快举出例子：在体育达标中要用到平均数；在考试算平均分时要用到平均数……紧接着，我又很自然地把自己捕捉到的两则平均数的信息提供给孩子们：（1）长春龙嘉机场每日平均起驾航班达327架次。

 （2）吉林——长春动车组，周一至周五的日平均客流量为8000余人。

通过举例，使学生进一步感受平均数与社会生活的密切联系。

三、          联系实际，拓展应用

（一）北京五一期间自然博物馆售出门票统计图（课件）

从这幅图中，你能看出什么？

我这里有三个问题请大家讨论：

1、请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？

“1000张”、“1100张”、“900张”、“1500张”……同学们迫不及待地报出自己的估计，我微笑着不动声色。

2、大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。

很快 ，结果出来了，平均每天售出门票1000张。

“说一说，你是怎样验证的？”

生1：“我把1300张中的300张移到700张上去，把1100张中的100张移到900张上去，这样每天售出的门票数量都是1000张。”

生2：“我用计算的方法：（1100+1300+1000+900+700）÷5=1000（张）

这时，我来到估计1500张的那个小男孩面前；“请你下去采访一下，看看其他同学是怎样估计得这么准确的，好吗？”

（二）、月平均用水量

课件出示

请选择正确答案。（2）

孩子选（1）的多选（2）的只有几个

让选一和选二的同学进行辩论

“一年有几个月啊？”“12个月”“那为什么要除以4呢？”

选一的同学听了恍然大悟，纷纷跑到选二的阵营里。

（三）、小明会遇到危险吗？

电脑画面上出现这样一副图：课件出示

此题一出，高潮再起。全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险。我没有急于肯定，更没有否定，而是请各组派出代表，阐述理由。一场精彩的辩论开始了。

四、          总结评价，布置作业

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后反思】

这节课与以往的传统教学相比，主要有以下几个方面的不同：

一、          课程目标着眼点不同

以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。

二、          呈现方式不同

以往的课是出示例题——分析解答——总结规律——机械练习。而现在的课是让孩子在数学活动中学习，首先让孩子在拍球活动中产生对平均数的强烈需求，体验平均数产生的过程。在经历平均数产生的过程之中，自然而然地理解了平均数的本质意义，学会了求平均数的方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受平均数在生活中的作用，体验学习数学解决实际问题的乐趣。

三、          教学方式、学习方式不同

过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学。而现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。

四、师生交往方式不同

 过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生回答，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流。而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。

五、应用形式不同

过去的课在规律出来以后就开始反复地练习，练习书本上的习题，大量的、重复的练习停留在同一个层面上。而今天的教学注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。比如节水问题、少儿歌手比赛、小明会不会有危险、打靶游戏等等，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。

总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学习，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学习过程的经历和体验。教师要关注孩子知识技能的学习，更要关注情感态度和价值观，要给孩子以富有个性的评价，激励孩子学习数学的信心。这样我们的数学将不再枯燥，让我们的数字会跳跃，图形会唱歌，我们的数学从此富有生机，充满乐趣。