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    2023省鹤岗一中高二上学期10月月考数学试题扫描版含答案

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    2023省鹤岗一中高二上学期10月月考数学试题扫描版含答案

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                     第一中学高二2022-2023上学期10月考试                 数学答案一、    选择题:1.D      2.C       3.A       4. B       5.A       6. B      7. D      8. A    二、    多选题9. AB             10. ACD         11. ABD         12. BCD   三、    填空题13. 外切             14.   5         15.(1,0)     16     四、解答题17. 解:(1)若直线斜率为4,在y轴上的截距为-2,由斜截式,该直线的方程为即直线方程为4x-y-2=0            ---------------------------------------52)直线l的斜率---------------------------------------7所以(或. -------------------------------9即直线方程为3x+4y-10=0         --------------------------------------1018. 解:(1)因为圆心为点,且与直线相切,则所求圆的半径等于圆心到直线的距离, -----------------2所以半径为      ------------------------------4则所求圆的标准方程为     ------------------------------62)因为点所以线段的中点坐标为,即,所以圆心为-----8,即半径为   ---------------------10所以圆的标准方程为.            ----------------------1219. 1)证明:由,得   -----------------------3由直线的点斜式方程可知,直线恒过定点                             -----------------------62)设因为当时,直线上的点都在轴上方,需满足         --------------------------9解得                            -------------------------11所以实数的取值范围是              --------------------------12 20. 解:(1)圆的圆心为,直线的斜率为,-----1分所以线段的垂直平分线的斜率为        --------------------------2线段的垂直平分线经过所以线段的垂直平分线方程为--------------4                 --------------------------52)由消去并化简得,则  --------------------6                 ---------------------------7由于,所以---------------------------8所以.            --------------------------10所以圆的半径为-------------------------11所以圆的面积为.              --------------------------1221. 解:(1)由题意,圆的标准方程为   ---------------1,当直线与圆相切时,取得最值,        --------------------2,解得         --------------------4所以的最小值为                         --------------------62)令,则表示点到点距离的平方,-------------- 8因为圆上的点到原点距离最大值为                 ---------------------10所以                   ---------------------1222. 解:(1)由题意得a3b,故椭圆C------------------1又点C上,所以,得--------------3故椭圆C的方程即为                 ----------------------42)由已知知直线l,设l的方程为xmy1  --------------5联立两个方程得,消去x得:--------6,则*),--------7---8分,将(*)代入上式,可得:要使为定值,则有,又t3      ------------10此时                                ------------11存在点,使得直线TMTN斜率之积为定值,此时t3.  ------12 
      

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