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2022-2023学年苏科版七年级数学上册重难题型全归纳 第2章 有理数 章末检测卷(原卷+解析卷)
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第2章 有理数 章末检测卷(苏科版) 姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________注意事项:本试卷满分120分,考试时间120分钟,试题共26题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置. 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2022·湖南怀化·七年级期末)-3的倒数的相反数是( )A. B. C.3 D.92.(2022·江苏·七年级期末)昆昆沉迷游戏,有个人加了他好友,哄骗他能送游戏英雄和皮肤,并要求加他为QQ好友,这位“游戏好友”告知其现在有个“扫码转账返利”活动,充值300元可返利500元,充值700元可返利1000元,如果你是昆昆你会( )A.这么划算,赶紧充值后可以购买更多游戏装备和皮肤B.天上没有掉馅饼的事,肯定是骗子,必须立马删除“好友”C.立即和喜欢玩游戏的同学分享这么好的事情D.对这种事情一直抱着期待3.(2022·陕西咸阳·七年级期末)据文化和旅游部消息,综合各地文化和旅游部门、通信运营商、线上旅行服务商数据,经文化和旅游部数据中心测算,10月1日至7日,全国国内旅游出游5.15亿人次.数据“5.15亿”用科学记数法表示为( )A.5.15×108 B.0.515×109 C.5.15×107 D.515×1064.(2022·江苏·七年级专题练习)若海平面以上500米,记作+500米,则海平面以下100米可记作( )A.100米 B.-100米 C.500米 D.-500米5.(2022·安徽宣城·七年级期末)已知,,,则值为( )A.11 B.-1 C.-1或11 D.1或-116.(2022·福建泉州·七年级期末)已知,则下列各式中值最大的是( )A. B. C. D.7.(2022·湖北襄阳·七年级期末)若,,则a与b的关系是( )A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.a大于b8.(2022·江苏南京·七年级期末)若有理数a、b满足等式│b-a│-│a+b│=2b,则有理数数a、b在数轴上的位置可能是( )A. B.C. D.9.(2022·江苏·七年级专题练习)现有价格相同的6种不同商品,从今天开始每天分别降价10%或涨价10%,若干天后,这6种商品的价格互不相同,设最高价格和最低价格的比值为,则的最小值为( )A. B. C. D.10.(2022·江苏·七年级专题练习)下列说法中,正确的个数是( )①若,则a≥0;②若|a|>|b|,则有(a+b)(a﹣b)是正数;③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x,若相邻两点的距离相等,则x=2;④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关,则该代数式值为2021;⑤a+b+c=0,abc<0,则的值为±1.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)11.(2022·北京门头沟·七年级期末)在有理数﹣0.5,﹣3,0,1.2,2,3中,非负整数有 ____.12.(2022·湖南怀化·七年级期末)若|m﹣2|+(n+2)2=0,则m+2n的值为______.13.(2021·安徽·郎溪实验一模)读一读:式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为n,这里“∑”是求和符号,通过对以上材料的阅读,计算_____.14.(2021·江苏南京·七年级期中)按图中程序计算,若输入﹣4,则最后输出的结果是___.15.(2022·江苏·七年级专题练习)等边在数轴上如图放置,点对应的数分别为0和,若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转第1次后,点B所对应的数为1,翻转第2次后,点C所对应的数为2,则翻转第2021次后,则数2021对应的点为______.16.(2021·江苏·泰兴市洋思中学七年级期中)已知a,b,c,d表示4个不同的正整数,满足a+b2+c3+d4=90,其中d>1,则a+2b+3c+4d的最大值是_____.17.(2022·江苏苏州·七年级期末)已知点、在数轴上,点表示的数为-5,点表示的数为15.动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速移动,则点移动__________秒后,.18.(2021·河北·石家庄市第八十一中学七年级期中)记,,,…,(其中n为正整数).(1)______________;(2)_______________.三、解答题(本大题共8小题,共66分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(2022·山西阳泉·七年级期中)请完成以下问题(1)有理数a,b,c所对应的点在数轴上的位置如图所示,试比较a,﹣a,b,﹣b,c,﹣c,0的大小,并用“<”连接.(2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件:a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值为最小的正整数,求2021(m+n)+2020x3﹣2019ab的值. 20.(2022·天津·耀华中学七年级期中)计算:(1) (2) (3) (4) 21.(2022·陕西渭南·七年级期末)某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示);进口食品的质量(单位:吨)-34-13-2进出次数31322(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由;(2)根据实际情况,现有两种方案:方案一:运进每吨冷冻食品费用200元,运出每吨冷冻食品费用400元;方案二:不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元.从节约运费的角度考虑,选择哪一种方案比较合算? 22.(2021·广东·深圳市高级中学七年级期末)如图,已知a、b、c在数轴上的位置.(1)a+b 0,abc 0, 0.填(“>”或“<”)(2)如果a、c互为相反数,求= .(3)化简:|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|b﹣c|. 23.(2022·江苏盐城·七年级期末)对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如:数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“联盟点”.(1)若点A表示数﹣2,点B表示的数4,下列各数,3,2,0所对应的点分别C1,C2,C3,其中是点A,B的“联盟点”的是 ;(2)点A表示数﹣10,点B表示的数30,P在为数轴上一个动点:①若点P在点B的左侧,且点P是点A,B的“联盟点”,求此时点P表示的数;②若点P在点B的右侧,点P,A,B中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,直接写出此时点P表示的数为 . 24.(2021·江苏连云港·七年级期中)概念学习现规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方,比如,等,类比有理数的乘方,我们把写作,读作“2的圈3次方”,写作,读作“的圈4次方”,一般地,把写作,读作“的圈次方”.初步探究(1)直接写出计算结果:________,________;(2)下列关于除方说法中,错误的有________;(在横线上填写序号即可)A.任何非零数的圈2次方都等于1B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数D.圈次方等于它本身的数是1或深入思考:我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?(3)归纳:请把有理数的圈次方写成幂的形式为:________;(4)比较:________;填“>”“<”或“=”)(5)计算:. 25.(2022·山西阳泉·七年级期末)综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:如图①,若数轴上点A、点B表示的数分别为a,b(b>a),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为b-a.请用上面材料中的知识解答下面的问题:【问题情境】如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达点A,再向右移动3个单位长度到达点B,然后再向右移动5个单位长度到达点C.(1)【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点的位置;(2)【问题探究】若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动.设移动时间为t秒(t>0).①A,B两点间的距离AB= ,AC= ;②若点D、E分别是线段AB,BC的中点,求线段DE的长;③用含t的代数式表示:t秒时,点P表示的数为 ,点M表示的数为 ,点N表示的数为 ;④试探究在移动的过程中,3PN-4PM的值是否随着时间t的变化而变化?若变化说明理由;若不变,请求其值. 26.(2022•江苏七年级月考)认真阅读下面的材料,完成有关问题.材料:在学习绝对值时,老师教过我们绝对值的几何含义,如|5﹣3|表示5,3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5,﹣3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5﹣0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地,点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,那么点A,B之间的距离可表示为|a﹣b|.问题(1)点A,B,C在数轴上分别表示有理数x,﹣2,1,那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为 (用含绝对值的式子表示).问题(2)利用数轴探究:①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是 .②设|x﹣3|+|x+1|=p,当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时,p的值是不变的,而且是p的最小值,这个最小值是 ;当x的值取在 的范围时,|x|+|x﹣2|的最小值是 .问题(3)求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值.问题(4)若|x﹣3|+|x﹣2|+|x|+|x+1|≥a对任意的有理数x都成立,求a的最大值.问题(5)求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2019|的最小值.问题(6)求3|x﹣1|+|x﹣4|的最小值.
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