2020嘉兴五中高一下学期期中测试数学试题含答案
展开嘉兴市第五高级中学2019学年第二学期期中测试
高一数学 试题卷
命题：沈涵 审题：彭衍军
满分[150]分 ，时间[120]分钟 2020年6月
选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. （ ）
A． B． C． D．
2. 已知数列的前四项为,则的通项公式可能为（ ）
A． B． C． D．
3.已知，则（ ）
A． B． C． D．以上均有可能
4.已知是方程的两个实数根，则（ ）
A． B． C． D．
5.在中，角所对的边分别为．已知，，，则（ ）
A． B． C． D．
6.在中，角所对的边分别为．若，则（ ）
A． B． C． D．
7.正实数x，y满足，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
8.函数是（ ）
A．偶函数且最小正周期为 B．奇函数且最小正周期为
C．偶函数且最小正周期为 D．奇函数且最小正周期为
9.已知等比数列的公比为正数，且,,则（ ）
A． B． C． D．
10.数列是公差不为0的等差数列，为其前项和，若对任意的，有，则的值不可能为（ ）
A．2 B． C． D．
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11.在等比数列中，，公比为3，则 ，通项公式 .
12.在等差数列中, ,则公差 ， .
13.在锐角中，角所对边为，已知，则 ，的面积为 ．
14.已知关于x的不等式为，若，则该不等式的解集是 ，若该不等式对任意的均成立，则的取值范围是 .
15.函数的最小值是 ．
16.已知，且，则的值为 ．
17.已知，，且，则的最小值是 ．
三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18. （本题满分14分）已知为锐角，且.
（1）求的值；
（2）求及的值．
19. （本题满分15分）已知数列是首项为1，公差不为0的等差数列， 且成等比数列.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）设，求数列的前项和．
20. （本题满分15分）在中，内角所对的边分别为．已知，其中为锐角．
（1）求角的大小；
（2）若，求的值．
21. （本题满分15分）已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，内角所对的边分别为.若，，求的面积的最大值．
22. （本题满分15分）设为数列的前项和，，其中是常数．
（1）若成等差数列，求的值；
（2）若对于任意的，成等比数列，求的值．
嘉兴市第五高级中学2019学年第二学期期中测试
高一数学 参考答案及评分标准
命题人：沈涵 审核人: 彭衍军
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
选项 | B | B | C | D | A | C | A | C | B | D |
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.
11. 9 ， .
12. 2 ， 14 .
13. ， .
14. ， .
15. 1 .
16. .
17. 2 .
三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18. （1）3分，
7分.
（2）10分，
14分.
19.（1）2分， 解得3分,
5分， 7分.
（2）11分，
15分.
20.（1）3分，
5分，
7分.
（2）10分，
14分，
15分.
21.（1）3分，
5分，
最小正周期7分.
（2）10分，
，
即13分，
，
当且仅当时，15分.
22.（1）……2分，
，
得到……4分.
（2）当……6分，
（）
经检验，（）式成立， ……9分，
成等比数列，，……11分，
即
整理得：，对任意的成立，……13分，
……15分.
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