2020海原县一中高一下学期期末考试数学试题含答案

www.ks5u.com海原一中2019—2020学年第二学期期末考试

高一数学试卷

一、单选题（ 从题目给出的四个选项中选出正确答案   ）

1．已知角的终边过点，则的值为（    ）

A． B． C．          D．

2．某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体名学生中抽名学生做学习状况问卷调查.现将名学生从到进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是号，则第组中应取的号码是（   ）

A．           B．           C．           D．[来源:学科网]

3．在正多边形中，只有三种形状能用来铺满一个平面图形而中间没有空隙，分别是正三角形、正方形、正六边形，称之为“正多边形的镶嵌规律”．已知如图所示的多边形镶嵌的图形，在内随机取一点，则此点取自正方形的概率是（    ）

A．          B．        C．        D．

4．在中，D在边上，且，E为的中点，则(    )

A． B．

C． D．

5．下表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产产品过程记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据.根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为(    )

A． B． C． D．

6．平面向量与的夹角为60°，，，则等于(    )[来源:学,科,网]

A． B． C．4 D．12

7．为比较甲、乙两名蓝球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有下列结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数.

②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数.

③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定.

④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.

其中所有正确结论的编号为（    ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

8．向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,

则实数（   ）

A． B．        C．           D．

9．

A． B．          C．         D．

10．在棱长为2的正方体内随机取一点，则使得点到各顶点距离均大于1的概率为（    ）

A． B． C． D．

11．从区间随机抽取个数，，，，，，，，构成个数对，，，，其中两数的平方和小于1的数对共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（                            ）

A．   B、   C、   D、

12．下列关于函数y＝tan的说法正确的是(　　)

A．在区间上单调递增        B．最小正周期是π

C．图象关于点成中心对称      D．图象关于直线x＝成轴对称

二、填空题

13．甲、乙两人比赛下中国象棋，若甲不输的概率是，下成和棋的概率是，则甲获胜的概率是________.

14．某电视台每天11:30—12:00播放“中国梦”主题的纪录片，在此期间会随机播放一次4分钟完整的有关中国梦的歌曲，小张从11:43开始观看该电视台的这档节目，则他听到完整的有关中国梦歌曲的概率为________.

15．函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，那么所得图像的函数解析式为___________．

16．已知向量，，若，则与的夹角为___________．

三、解答题  ( 要求写出主要演算步骤和推理过程，本题共70分　　)

17. (满分10分 )一个正四面体玩具的四个表面分别标有数字1,2,3,4，将玩具连续抛掷两次。

（1）着地的两个底面的数字之和为5的概率是多少？

（2）着地的两个底面的数字之和不小于7的概率是多少？

18．(满分12分 )随着我国经济的发展，居民收入逐年增长.某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2019年该地区农村居民家庭人均纯收入为多少？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

19．(满分12分 )中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是.

（1）如果视力达到5.0以上算正常，用样本估计总体，求全市高一学生中视力正常的学生有多少人？

（2）试估计全市高一学生的视力平均值。

20．(满分12分 )已知函数的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）若角满足，．求的值．

21．(满分12分) 已知函数.

（1）若，都是从0，1，2，3，4五个数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；

（2）若，都是从区间上任取的一个数，求成立的概率.

22．(满分12分 )已知函数

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）若，求函数的值域．

1-5DCBBA  6-10BCDDB  11-C  12C   13  1/6

14   1/2    15  y=sin(4x+π/3)     16   450      17  1

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19由图知，第五小组的频率为0.5×0.3=0.15，
所以第一小组的频率为0.15×=0.125，
所以全市6万名高一学生中视力在[3.95，4.25）范围内的学生约有60000×0.125=7500（人）

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[来源:学科网ZXXK]

[来源:Z.xx.k.Com]

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