2021华中师范大学琼中附中高一上学期期中考试数学试题含答案

这是一份2021华中师范大学琼中附中高一上学期期中考试数学试题含答案，共11页。试卷主要包含了函数的定义域为，已知全集为，集合，则，“”是“”的，设命题，则的否定为，函数是，若，则下列不等式中恒成立的是，方程的解的个数可能为等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度第一学期期中考试高一数学试题一、单项选择题：（每小题5分，共8小题，共40分）1.函数的定义域为（    ）                    B.      C.             D.2.已知全集为，集合，则（   ）A.        B.        C.        D.3.“”是“”的（    ） 充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件    D.既不充分也不必要条件4.设命题，则的否定为（   ）        B.C.         D.5.函数是（    ）A.偶函数         B.奇函数         C.非奇非偶函数         D.既是奇函数，也是偶函数6.如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上单调递减，那么实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－3]      B．[－3，＋∞)      C．(－∞，5]     D．[5，＋∞)7.一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金。一位顾客到店里购买10克黄金，售货员先将5克的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将5克的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客。顾客实际购买的黄金（      ）A.大于10克        B.小于10克        C.等于10克        D.不能判断大小8.已知不等式的解集为，那么不等式的解集为（     ）A.              B.C.              D.  二、多项选择题：（每小题5分，共4小题，共20分）9.若，则下列不等式中恒成立的是（    ）A.        B.        C.        D.10.方程的解的个数可能为（    ）A.1        B.        C.        D.当时，幂函数的图像在直线的下方，则的值可能为（    ）A.        B.        C.        D.对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是（     ）                B.函数的最大值是 C.函数的最小值是           D.方程没有实数根   三、填空题：（每小题5分，共4小题，共20分）13.已知函数，若，则实数的取值范围是。14.已知正实数满足，则的最小值为。15.定义在上的偶函数的最大值为。16.已知函数与直线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是。 四、解答题：（共6题，共70分）17.（本题满分10分）全集U＝R，若集合A＝{x|3≤x<8}，B＝{x|2<x≤6}．(1)求A∩B，A∪B；(2)若集合C＝{x|x>a}，A⊆C，求a的取值范围．          18.（本题满分12分）当取什么值时，一元二次不等式对一切实数都成立?        19.（本题满分12分）已知函数。（1）判断函数的奇偶性；（2）试判断在区间上的单调性，并用单调性定义证明；（3）求函数在区间的最值。          20.（本题满分12分）若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且对一切x，y>0，满足．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式   21.（本题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)．当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？   22.（本题满分12分）已知函数在区间上是单调函数。（1）求实数的所有取值组成的集合；（2）试写出在区间上的最大值；（3）设，令,若对任意，总有，求的取值范围。                          期中考试高一数学参考答案 一、单项选择题：题号12345678答案CCABBAAD 二、多项选择题：题号9101112答案ACDBCDABAC 三、填空题：          14.        15.       16.四、解答题：（1）（2）因为，所以。 当时，有恒成立，则满足题意；当时，由题可知：，解得综上可知： （1）因为，所以，且，故函数是非奇非偶函数。（2）任取，且。因为因为，所以，则又，则，从而所以函数在是增函数。（3）容易知道，函数数和函数在都是减函数，所以函数在是减函数。所以当时，，故函数在的值域为。 20.（1）因为时，有那么令得：，从而。（2）因为令可得：，即，有原不等式可化为从而有，即又函数是定义在上的增函数则有，解得所以原不等式的解集为 21.解：(1)因为每件商品售价为0.05万元，所以x千件商品的销售额为0．05×1 000x＝50x(万元)．依题意得，当0＜x＜80时，L(x)＝50x－x2－10x－250＝－x2＋40x－250；当x≥80时，L(x)＝50x－51x－＋1 450－250＝1 200－.所以L(x)＝(2)当0＜x＜80时，L(x)＝－(x－60)2＋950.当x＝60时，L(x)取得最大值L(60)＝950万元．当x≥80时，L(x)＝1 200－≤1 200－2＝1 200－200＝1 000.当且仅当x＝，即x＝100时，L(x)取得最大值1 000万元．由于950＜1 000，所以当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为1 000万元． 22.（1）对称轴为，所以或（2）（3）问题转化为当时，恒成立。①当时，，解得。与矛盾。②当时，，解得，则③当时，，解得④当时，，解得，这与矛盾。 综上可知：